चक्रवृद्धि ब्याज की परिभाषा, सूत्र, tricks उदाहरण आदि।

    नमस्कार दोस्तों, इस पेज पर हम गणित के महत्वपूर्ण अध्याय चक्रवृद्धि ब्याज (Compund Interest) के सूत्र, परिभाषा, tricks, उदाहरण और प्रश्न उत्तर हिंदी भाषा मे विस्तार से पढ़ेगे। जिसको पढ़कर आप चक्रवृद्धि ब्याज निकलना सीलन जायेगे और चक्रवृद्धि ब्याज के सभी प्रश्न उत्तर किसी भी परीक्षा में आसानी से हल कर पाएंगे।

    यदि अपने पिछली पोस्ट साधारण ब्याज की नही पड़ी है तो जरूर पड़े।चलिए नीचे चक्रवृद्धि ब्याज की परिभाषा से शुरू करते है।

    चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)

    मूलभूत सिंद्धान्त – जब हम किसी बैंक या व्यक्ति से रूपया उधार लेते हैं, तो उस उधार लिए गए, धन को अपनी अच्छानुसार प्रयोग करने के बदले में हम बैंक या व्यक्ति को उधार लिए गए धन की रकम तथा कुछ अतिरिक्त धन देते हैं, अतिरिक्त दिया गया धन ही ब्याज (Interest) कहलाता हैं। वह बैंक या व्यक्ति जिससे हम रुपया उधार लेते हैं, त्रणदाता या साहूकार (Iender) कहलाता हैं, उधार लिया गया धन मूलधन (Principal), वह निद्रिष्ट अवधि जब तक के लिए रुपया उधार लिया गया हो समय (Time), तथा वापस की गई राशि अर्थात मूलधन और ब्याज के सम्मिलित रूप को मिश्रधन (Amount) कहते हैं, निद्रिष्ट शर्त प्रायः मूलधन के रूप में व्यक्त की जाती हैं तथा ब्याज की दर (Rate of interest) कहलाती हैं।

    किसी धन पर ब्याज की राशि मूलधन, समय की अवधि तथा ब्याज की दर पर निर्भर करती हैं, इन चारों में निम्न प्रकार सम्बन्ध हैं।

    • ब्याज = (मूलधन × समय × दर )/ 100

    निद्रिष्ट अवधि के अंत मे कुल मिश्रधन को निम्न प्रकार से निकला जाता हैं।

    • मिश्रधन = मूलधन + ब्याज

    ब्याज देय होने पर ब्याज की राशि का तुरंत भुगतान किया जाता हैं, इस ब्याज की रकम को पुनः उधार देकर या दूसरी जगह लगाकर ब्याज प्राप्त किया जा सकता हैं, इस प्रकार प्राप्त किये गए ब्याज को मूलधन में जोड़कर एक नया मूलधन प्राप्त होता हैं, जिसे पुनः उधार दिया जा सकता हैं या दूसरी जगह लगाया जा सकता हैं इस प्रकार यह क्रिया कई काल-अवधियों के लिए दोहराई जा सकती हैं, अन्तिम अवधि के अंत में मिश्रधन तथा प्रारम्भिक मूलधन के बीच का अंतर चक्रवृद्धि (Compound Interest) कहलाता हैं, इसे सूद-दर-सूद भी कहा जाता हैं।

    ब्याज प्रायः एक वर्ष, छः माह या तीन माह के या तीन माह के अंत में दिया जाता हैं, तब हम इसे क्रमशः संयोजित प्रतिवर्ष, संयोजित प्रति छमाही या प्रति तिमाही कहते हैं

    • चक्रवृद्धि ब्याज = (1 + दर / 100 )^समय – मूलधन
    • चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन [(1 + दर / 100)^समय – 1]
    • चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन

    मिश्रधन की गणना निम्न प्रकार की जाती हैं।

    • मिश्रधन = मूलधन × (1 दर / 100)^समय
    • मिश्रधन = मूलधन + ब्याज

    सूत्र द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते समय ध्यान देने योग्य बात यह हैं कि यदि चक्रवृद्धि ब्याज अर्द्ध वार्षिक अथार्त जोड़ने की अवधि छमाही हो, तो वर्ष की संख्या को दोगुना और ब्याज की वार्षिक दर को आधा कर दिया जाता हैं, क्योंकि एक वर्ष = 2 × छः माह और ब्याज की वार्षिक दर r होने पर, छमाही दर r/2, यदि चक्रवृद्धि ब्याज त्रैमासिक अर्थात ब्याज जोड़ने की अवधि तिमाही होने पर वर्ष की संख्या को चार गुना और ब्याज की वार्षिक दर को चौथाई भाग कर दिया जाता हैं, क्योंकि 1 वर्ष = 4 × तीन माह और ब्याज की वार्षिक दर r होने पर, तिमाही दर = r/4.

    जरूर देखें – लाभ और हानि

    चक्रवृद्धि ब्याज निकलने की पहली Trick

    • धन = अंतर × (100/दर)^समय

    Note:- यह सूत्र समय जहाँ 2 वर्ष हो, वही लागू होगा।

    • A = P × 100 + % / 100 × 100 + % / 100 + ……………
    • P = A × 100 + % / 100 × 100 / 100 + % + ……………

    Note:- चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश्नों को हल करने के लिए नीचे कुछ संख्याओं के 2 वर्षों और 3 वर्षों के मान दिए गए हैं जिससे आप दिये गए प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं।

    जरूर देखें – प्रतिशत (Percentage) 

    चक्रवृद्धि ब्याज = दो वर्ष = तीन वर्ष

    • 5% = 10.25% = 15.7625%
    • 8% = 16.64% = 25.9712%
    • 10% = 21%  = 33.1%
    • 12% = 25.44% = 40.4928%
    • 15% = 32.25% = 52.0875%
    • 20% = 44% = 72.8%
    • 25% = 56.25 = 95.3125%

    चक्रवृद्धि ब्याज के साधारण प्रश्न उत्तर 

    प्रश्न 1. 8000 रुपये पर तीन वर्ष के अंत में 5 प्रतिशत प्रतिवर्ष की दर से कुल चक्र वृद्धि ब्याज क्या होगा?

    हल:- चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × [(1 + दर / 100)^समय – मूलधन]

    = 8000 × (1 + 5/100)^3 – 8000

    = 8000 × 105/100 × 105/100 × 105/100 – 8000

    = 9261 – 8000

    उत्तर:- 1261 ans.

    प्रश्न 2. चक्रवृद्धि ब्याज की कितने प्रतिशत वार्षिक दर पर 8000 रूपए पर ब्याज की राशि तीसरे वर्ष के अंत में 1261 हो जाएगी?

    उत्तर:- 5%

    प्रश्न 3. 12000 रुपए की एक राशि 8% दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी गई बताइए चक्रवृद्धि और मिश्रधन की राशि क्या हैं?

    उत्तर:- 13996.80

    प्रश्न 4. 5,000 रुपए की एक राशि 12% दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी गई बताइए चक्रवृद्धि ज्ञात कीजिए?

    उत्तर:- 1272.0

    प्रश्न 5. 4200 रुपए की एक राशि 15% दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी गई बताइए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए?

    उत्तर:- 1354.5

    जरूर देखें – Fraction (भिन्न) 

    जब किसी राशि को भिन्न-भिन्न दर से उधार दिया जाए पर आधारित प्रश्न उत्तर

    प्रश्न 6. 400 रूपए की राशि को 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दिया गया यदि पहले, दूसरे, और तीसरे वर्षों के लिए दर क्रमशः 10 प्रतिशत, 5 प्रतिशत, और 20 प्रतिशत वार्षिक हो, तो बताइए समय की समाप्ति पर कितनी राशि लौटाई जाए?

    हल:- A = P × 100 + % / 100 × 100 + % / 100 + ……………

    = 400 × 100 + 10 / 100 × 100 + 5 / 100 × 100 + 20 /100

    = 400 × 110/100 × 105/100 × 120/100

    = 400 × 11/10 × 21/20 × 6/5

    = 4 × 11 × 21 × 6/5

    = 11 × 12 × 21 / 5

    = 132 × 21/5

    = 2775/5

    उत्तर:- 554.4

    प्रश्न 7. 25000 रूपए की राशि को 4 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दी गई पहले 2 वर्षों के 10% अंतिम दो वर्षों में 20% वार्षिक बताइए समय की समाप्ति पर कुल कितनी राशि लौटाई जाएगा?

    उत्तर:- 18560

    प्रश्न 8. 50,000 रूपए की राशि पर पहले वर्ष 2% की वार्षिक दर अगले 2 वर्षों के लिए 20% वार्षिक दर बताइए समय की समाप्ति पर कितनी राशि लौटाई जाएगी?

    उत्तर:- 23,440

    प्रश्न 9. 12000 रूपए की राशि कुल 3 वर्षों के लिए उधार दी गई प्रथम दो वर्षों के लिए ब्याज की 25% वार्षिक हो और अंतिम वर्ष ब्याज 40% वार्षिक हो?

    उत्तर:- 14,250

    जरूर देखें – LCM और HCM

    साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित प्रश्न

    प्रश्न 10. किसी मूलधन पर 2 वर्षो में 5 प्रतिशत वार्षिक दर से साधारण ब्याज 200 रुपए होता हैं, तो चक्रवृद्धि ब्याज कितने रुपय होगा?

    हल:- 5% = 10.25

    = 200/10 × 10.25

    = 10.25 × 20

    उत्तर:- 205

    प्रश्न 11. 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से किसी मूलधन पर 2 वर्षों में साधारण ब्याज की राशि 400 रुपए हो तो उसी मूलधन पर उतनी दर और समय से चक्रवृद्धि ब्याज की राशि क्या हैं?

    उत्तर:- 420

    प्रश्न 12. 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों में साधारण ब्याज की राशि 1200 रुपए हैं, उतने ही समय और दर से चक्रवृद्धि ब्याज की राशि क्या होगी?

    उत्तर:- 1261

    प्रश्न 13. किसी राशि पर 3 वर्षों में 20% वार्षिक दर से साधारण ब्याज 750 रुपए हैं, उसी राशि पर उतनी दर और समय से चक्रवृद्धि ब्याज की राशि क्या होगी?

    उत्तर:- 910.

    प्रश्न 14. किसी मूलधन पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों में चक्रवृद्धि ब्याज 32.80 पैसे साधारण ब्याज बताइए?

    उत्तर:- 32.80/10.25 × 10

    उत्तर:- 32

    प्रश्न 15. किसी मूलधन पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षो में चक्रवृद्धि ब्याज 993 रुपए हैं ?

    उत्तर:- 933/33.1 × 30

    933/331 × 300

    उत्तर:- 900

    प्रश्न 16. 12500 रुपए के मुलधन पर 12% वार्षिक दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर कितने रूपए होगा?

    हल:- दर = 12%

    = (12)^2

    = 12 × 12

    = 144

    = 125 × 1.44

    उत्तर:- 180

    प्रश्न 17. 1000 रुपए के मुलधन पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर कितने रूपए होगा?

    उत्तर:- 2.5

    प्रश्न 18. 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए किसी धन राशि साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 620 हैं, तो मुलधन की राशि क्या हैं?

    उत्तर:- 20,000

    प्रश्न 19. किसी राशि के 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 40 हैं तो मुलधन की राशि बताइए?

    उत्तर:- 4000

    प्रश्न 20. यदि किसी धन राशि पर 8% वार्षिक ब्याज की दर से 1 वर्ष के अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 30 रुपए हैं, बताइए मुलधन की राशि कितनी है?

    उत्तर:- 8.64

    Note:-

    इस प्रकार के प्रश्नों में समय 2 वर्षों का दिया जाए तब दिए गए दर (R) का वर्ग करके दायीं और से दो अंको के बाद दशमलव लगाने पर प्राप्त होने वाला प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का प्रतिशत होता हैं।

    प्रश्न 21. किसी राशि का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 328 रुपए हैं और साधारण ब्याज 320 रुपए हैं, ब्याज की दर बताइए और मुलधन ज्ञात कीजिए?

    हल:- R = अंतर × समय / साधारण ब्याज ×

    = 328 – 320

    = 8

    R = 8 × 2 / 320 × 100

    उत्तर:- 5% (दर)

    मुलधन = साधारण ब्याज × 100 / दर × समय

    मुलधन = 320 × 100 / 5% × 2

    मुलधन = 320 × 100 / 10%

    मुलधन = 3200 रुपए

    प्रश्न 22. एक धनराशि का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 410 रुपए हैं और साधारण ब्याज 400 रुपए हैं, ब्याज की दर बताइए?

    उत्तर:- 5%

    प्रश्न 23. किसी धनराशि का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 170 रुपए हैं और साधारण ब्याज 160 रुपए हैं, ब्याज की दर बताइए?

    उत्तर:- 12.5%

    प्रश्न 24. किसी धन राशि का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 954 रुपए हैं और साधारण ब्याज 900 रुपए हैं, ब्याज की दर बताइए और मुलधन ज्ञात कीजिए?

    उत्तर:- 12% दर, 3,750 मुलधन।

    प्रश्न 25:- 1600 रूपए की राशि दो वर्षों में उपचित (प्राप्त होने) वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 9 रुपए हैं, इस पर ब्याज की वार्षिक दर बताइए,

    हल:- √अंतर/मुलधन × 100

    = √9/1600 × 100

    = 3/40 × 100

    = 75/10

    उत्तर:- 7.5

    जरूर देखें – संख्या पद्धति (Number System)

    चक्रवृद्धि ब्याज के गुना पर आधारित प्रश्न उत्तर

    प्रश्न 26. एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर से 5 वर्षों में 2 गुनी हो जाती हैं, तो बताइए 15 वर्षों में कितने गुना हो जाएगी?

    5 वर्षो में = 2 गुनी

    5 वर्षो में = 4 गुनी

    5 वर्षों में = 16 गुनी

    15 वर्षों में 16 गुनी होगी।

    उत्तर:- 16

    प्रश्न 27. एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर से 6 वर्षों में 2 गुनी हो जाती हैं, तो बताइए कितने वर्षों में 32  गुनी हो जाएगी?

    6 वर्ष में = 2 गुनी

    6 वर्ष में = 4 गुनी

    6 वर्ष में = 8 गुनी

    6 वर्ष में = 16 गुनी

    6 वर्ष में = 32 गुनी

    Total 30 वर्षों में = 32 गुनी हो जाएगी।

    चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश हल करने की दूसरी trick

    6 वर्ष में 2 गुना

    6 × 5 वर्ष में = 32 गुना

    30 वर्ष में = 32 गुना

    उत्तर:- 32

    चक्रवृद्धि ब्याज के किस्तों पर आधारित प्रश्न उत्तर

    प्रश्न 28. एक व्यक्ति ने कुछ राशि उधार ली तथा उसे 8,820 प्रति वर्ष की दो समान किस्तों में वापिश लौटा दिया यदि चक्रवृद्धि की वार्षिक दर 5% हैं, तो बताइए उधार ली गई राशि कितनी हैं?

    सूत्र:- मूलधन% = किस्त / (100 + % / 100)^1 + किस्त / (100 + % / 100)^2

    मूलधन = 8,820/(100 + 5 /100) + 8,820/(100 + 5/100)^2

    मूलधन = 8,820 / 105 / 100 + 8,820 / (105 / 100)^2

    मूलधन = 8,820 / 21 / 20 + 8,820 / (21 / 20)^2

    मूलधन = 8,820 / 21 / 20 + 8,820 / 441 / 400

    मूलधन = 8,820 × 20 / 21 + 8,820 × 400 / 441

    मूलधन = (8,400 + 8,000)

    मूलधन = 16,400 ans.

    प्रश्न 29. एक व्यक्ति ने 19860 रुपए उधार लिए तथा उस राशि को तीन समान किस्तों में भुगतान किया जाता हैं, यदि ब्याज की वार्षिक दर 10% हो तो प्रत्येक किस्त की राशि क्या होगी?

    हल:- 19860 = x/100+10/100 + x/(100+10/100)^2 + x/(100+10/100)^3

    19860 = x /11/10 + x /(11/10)^2 + x /(11/10)^3

    19860 = x/11/10 + x/121/100 + x/1331/1000

    19860 = 10x/11 + 100x/121 + 1000x/1331

    19860 = 1210x + 1100 x+ 1000x / 1331

    19860 × 1331 = 3310x

    x = 19860 × 1331 / 3310

    x = 7,986 ans.

    प्रश्न 30. एक व्यक्ति ने कुछ रूपए उधार लिए जिसे 2 बराबर वार्षिक किस्तों में चुकाना हैं, ब्याज की दर 4% वार्षिक हैं प्रत्येक किस्त की राशि 1352 हैं, बताइए मूलधन क्या है?

    उत्तर:- 2550

    प्रश्न 31. राम ने एक टेलीविजन खरीदा जिसे 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 बराबर किस्तों में भुगतान करने का अनुबद्ध किया गया प्रत्येक किस्त की राशि 5,324 हैं, तो टी.वी. का मूल्य क्या हैं?

    उत्तर:- 13,240

    प्रश्न 32. 66,300 रूपए को A तथा B में इस प्रकार बाँटिये की 10 वर्ष बाद B के भाग का चक्रीय मिश्रधन 8 वर्ष बाद A के भाग के चक्रीय मिश्रधन के बराबर हैं, जबकि ब्याज की दर 10% वार्षिक हैं, बताइए, A का भाग और B के भाग का अंतर क्या है?

    उत्तर:- 6,300

    प्रश्न 33. 1025 ऋण हैं, जिसे 2 बराबर वार्षिक किस्तों में चुकाना हैं यदि चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर 5% हो तो प्रत्येक किस्त का मान बताइए?

    उत्तर:- 551.25

    प्रश्न 34. 66,200 रुपए की राशि 3 बराबर वार्षिक किस्तों में चुकाना हैं यदि चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर 10% हो तो प्रत्येक किस्त का मान बताइए?

    उत्तर:- 26,620

    प्रश्न 35. एक टी. वी. सेट को 19650 रुपए के नगद भुगतान अथवा 3100 रूपए के नगद भुगतान 3 किस्तों में उपलब्ध हैं, यदि दुकानदार वार्षिक रूप से संयोजित 10% हो तो प्रत्येक किश्त की राशि बताइए?

    उत्तर:- 6655

    प्रश्न 36. A, B, और C क्रमशः 3:4:5 के अनुपात में राशि का निवेश करते हैं, यदि योजनाओं में क्रमशः 20% वार्षिक 15% वार्षिक और 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज दिया जाता हैं, तो 1 वर्ष बाद उनकी राशि का अनुपात क्या होगा?

    हल:- A : B : C

    = 3 : 4 : 5

    = 300 : 400 : 500

    = 20% : 15% : 10%

    = 300 का 20% : 400 का 15% : 500 का 10%

    = 300 × 20 / 100 : 400 × 15 / 100 : 500 × 10 / 100

    = 60 : 60 : 50

    उत्तर:- 6 : 6 : 5

    प्रश्न 37. अगर एक निश्चित राशि पर तीसरे वर्ष में प्राप्त चरवृद्धि ब्याज 1240 रुपए हैं, तो उसी राशि पर 9% ब्याज दर से चौथे वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?

    उत्तर:- 1351.60

    प्रश्न 38. यदि एक निश्चित मूलधन पर चक्रवृद्धि ब्याज पर दूसरे और तीसरे वर्ष के अंत में प्राप्त की गई राशि 1800 रूपए, 1926 रुपए हैं, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या हैं?

    हल:- 2 वर्ष = 1800

    3 वर्ष = 1926

    1926 – 1800 = 126

    = 126 / 1800 × 100

    उत्तर:- 7%

    प्रश्न 39. यदि 4 वर्षों में साधारण ब्याज पर मूलधन 32% बढ़ जाता हैं, तो उसी वार्षिक दर से 3 वर्षों में 24000 रु. पर प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज कितने रुपए होगा?

    उत्तर:- 6233

    प्रश्न 40. एक बैंक अर्धवार्षिक रूप से 5% चक्रवृद्धि ब्याज की पेशकश करता हैं, एक ग्राहक 1 वर्ष में 1 जनवरी और 1 जुलाई को 8000 रूपए जमा करता हैं वर्ष के अंत में ब्याज के माध्यम से उसे कितनी राशि का लाभ होगा?

    हल:- 5% अर्धवार्षिक दर

    1 वर्ष के अंत = ?

    1 जनवरी = 8000

    1 जुलाई = 8000

    = 8000/100 × 5

    = 400

    1 जुलाई = 8000 + 400 + 8000

    = 16400/100 × 5

    उत्तर:- 820

    प्रश्न 41. कोई धन चक्रवृद्धि की दर से 2 वर्षों 672 रूपए हो जाता हैं, और 3 वर्षों में 714 रूपए हो जाता हैं, बताइए वार्षिक ब्याज की दर क्या हैं?

    उत्तर:- 6.25%

    प्रश्न 42. कोई मूलधन 2 वर्षों में 4 गुना हो जाता हैं और 4 वर्षों में 9 गुना हो जाता हैं, चक्रवृद्धि ब्याज की दर क्या हैं?

    हल:- 2 वर्ष में 4 गुना

    4 वर्ष में 9 गुना

    9/4 = (1 + r/100) ^2

    √9/4 = 1 + r/100

    3/2 = 1 + r/100

    3/2 – 1 = r/100

    1/2 = r/100

    r = 50

    उत्तर:- 50

    प्रश्न 43. किसी धन पर दो वर्ष में 5 प्रतिशत की दर से सरल ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 25 रूपए हैं, वह धन क्या हैं?

    हल:- धन = अंतर × (100/दर)^समय

    Note:- यह सूत्र समय जहाँ 2 वर्ष हो वही लागू होगा।

    धन = 25 × (100/5)^2

    = 25 × 20 × 20

    उत्तर:- 10,000

    प्रश्न 44. 2500 रुपए की राशि पर 6 प्रतिशत से 2 वर्षों में साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर हैं?

    हल:- चक्रवृद्धि तथा साधारण ब्याज का अंतर = मूलधन × (दर/100)^समय

    नोट:- यह सूत्र समय जहां 2 वर्ष हो वहीं लागू होगा।

    अभीष्ट अंतर = 2500 × (6/100)^2

    = 2500 × 6/100 × 6/100

    उत्तर:- 9 रूपए

    प्रश्न 45. एक कस्बे की जनसंख्या 64000 हैं और उसकी 10 प्रतिशत प्रतिवर्ष वृद्धि दर हैं, 3 वर्ष के अंत में जनसंख्या में कितनी वृद्धि होगी?

    उत्तर:- 21184

    प्रश्न 46. 7500 रूपए की राशि 4 प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से उधार ली गई, 2 साल बाद कितनी राशि वापस करनी पड़ेगी?

    हल:- मिश्रधन = मूलधन (1 + दर/100)^समय

    = 7500 × (1 + 4/100)^2

    = 7500 × 104/100 × 104/100

    उत्तर:- 8112

    प्रश्न 47. कितने वर्षों में 2000 रुपए, 20 प्रतिशत प्रतिवर्ष की दर से तथा अर्द्ध वार्षिक आधार पर संकलित चक्रवृद्धि ब्याज से 2420 रूपए हो जायेंगे?

    उत्तर:- 1 वर्ष

    प्रश्न 48. एक व्यक्ति ने 1,600 रूपए में 4.5% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज पर उधार लिए तथा इस धन को 5% वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उतना दे दिया, 3 वर्ष के अंत मे उसे कितना लाभ हुआ?

    उत्तर:-36.20 रुपए।

    आशा है HTIPS की यह पोस्ट चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) आपको पसंद आएगी और आप Post को पढ़कर सभी तरह के प्रश्न के चक्रवृद्धि ब्याज निकलना सीख पाएंगे।

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