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चलिए आज हम तरंगदैर्ध्य की परिभाषा, मात्रक एवं तरंगदैर्ध्य के सूत्र की जानकारी पढ़ते हैं।
तरंगदैर्ध्य किसे कहते हैं
दो क्रमागत (लगातार) महत्तम (सबसे अधिक) तथा दो क्रमागत न्यूनतम स्थितियों के बीच की दूरी को तरंग का तरंगदैर्ध्य कहते हैं।
अतः तरंग धैर्य को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है।
किसी तरंग-गति में वह न्यूनतम दूरी जिस पर किसी माध्यम का घनत्व या दाब आवर्ती रूप से अपने मान की पुनरावृति करता है अर्थात दोहराता है, उसे तरंग का तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।
तरंगदैर्ध्य का SI मात्रक
तरंगदैर्ध्य का SI मात्रक मीटर (m) होता है तथा इसे ग्रीक अक्षर लैम्ब्डा (λ) द्वारा दर्शाया जाता है।
तरंगदैर्ध्य का सूत्र
तरंगदैर्ध्य को लैम्ब्डा (λ) द्वारा दर्शाया जाता है। तरंगदैर्ध्य का सूत्र निम्नलिखित हैं।
तरंगदैर्ध्य = तरंग का वेग/आवृति
λ = v/f
तरंगदैर्ध्य का SI मात्रक मीटर (m) होता हैं। वेग का SI मात्रक m/s होता हैं जबकि आवृति का SI मात्रक Hz (हर्टज) होता हैं।
तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति एक दूसरे से संबंधित होते हैं। आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंगदैर्घ्य उतना ही कम होगा।
तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति तथा ध्वनि की चाल में गणितीय संबंध
ध्वनि तरंग के किसी एक बिंदु जैसे उच्च घनत्व या निम्न घनत्व द्वारा एकांक समय में तय की गई दूरी को ध्वनि तरंग की चाल कहते हैं।
यदि ध्वनि तरंग का आवर्तकाल T हो, तो
तरंग द्वारा समय अंतराल T में चली गई दूरी
= चाल × समय
= v × T
परंतु तरंग एक आवर्तकाल T में एक तरंगदैर्ध्य λ की दूरी तय करता है।
इसलिए, vT = λ या v = λ/T
फिर आवृति v = 1/T
अतः, v = f/λ
इस प्रकार, तरंग की चाल = आवृति × तरंगदैर्ध्य
तरंगदैर्ध्य से संबंधित प्रश्न
प्रश्न 1. किसी दिए हुए माध्यम में एक ध्वनि तरंग की चाल 440 m/s और तरंग की आवृत्ति 200 Hz है। इस ध्वनि तरंग की तरंगदैर्ध्य की गणना करें।
हल :- दिया गया है कि
ध्वनि तरंग की चाल = 440 m/s
तथा तरंग की आवृत्ति = 200 Hz
यदि ध्वनि तरंग का तरंगदैर्ध्य λ हो, तो सूत्र λ = v/f से,
λ = v/f
= 440m/s/200Hz
= 44/20 m
= 2.2 m.
अतः, ध्वनि तरंग का तरंगदैर्ध्य = 2.2m .
प्रश्न 2. तरंगों को मुख्यतः किन दो भागों में बाँटा जा सकता है?
उत्तर :- यांत्रिक, अयांत्रिक
प्रश्न 3. यांत्रिक तरंगों के कौन-से दो प्रमुख प्रकार हैं?
उत्तर :- अनुप्रस्थ, अनुदैर्ध्य
प्रश्न 4. अनुप्रस्थ तरंगें किन रूपों में संचरित होती हैं?
उत्तर :- शृंग व गर्त
प्रश्न 5. जिस माध्यम के कण तरंग के संजारक के अनुरेखीय गति करते हैं, उन्हें क्या कहते हैं?
उत्तर :- अनुदैर्ध्य तरंगें
प्रश्न 6. अनुदैर्ध्य तरंगें किस रूप में संचरित होती हैं?
उत्तर :- संपीडन, विरलन
प्रश्न 7. भूकम्प तरंगें तथा स्प्रिंग में उत्पन्न तरंगें कौन-सी होती हैं?
उत्तर :- अनुदैर्ध्य तरंगें
प्रश्न 8. माध्यम का कंपन करता हुआ कोई कण एक कंपन पूरा करने में जितना समय लेता है, उसे क्या कहते हैं?
उत्तर :- आवर्तकाल
प्रश्न 9. माध्यम स्थिति के दोनों ओर कंपन या दोलन करने वाले माध्यम के अधिकतम विस्थापन को उसका क्या कहते हैं?
उत्तर :- आयाम
प्रश्न 10. माध्यम के किसी कण द्वारा एक सेकेंड में किए गए कंपनों की संख्या उस तरंग की क्या कहलाती है?
उत्तर :- आवृत्ति
प्रश्न 11. आवर्तकाल में तरंग द्वारा तय की गई दूरी क्या कहलाती है?
उत्तर :- तरंगदैर्घ्य
प्रश्न 12. माध्यम के कण द्वारा एक सेकेंड में तय की गई दूरी को क्या कहते हैं?
उत्तर :- तरंग वेग
प्रश्न 13. वस्तु के एक बार कंपित करके छोड़ देने पर उसके द्वारा किए स्वतः कंपन को क्या कहते हैं?
उत्तर :- स्वतंत्र कंपन
प्रश्न 14. सरल लोलक तथा स्वर द्विशुल का कैसा कंपन है?
उत्तर :- स्वतंत्र कंपन
प्रश्न 15. तरंगों के अध्यारोपण का सिद्धांत किस प्रक्रिया की व्याख्या करता है?
उत्तर :- व्यतिकरण
प्रश्न 16. किसी दृढ परिसीमा से ध्वनि तरंगों के परावर्तन का दैनिक उदाहरण कौन-सा है?
उत्तर :- प्रतिध्वनि की परिघटना
प्रश्न 17. आपतित व अपवर्तित तरंगें परावर्तन के किस नियम का पालन करती है?
उत्तर :- स्नैल नियम
प्रश्न 18. आपतित व परावर्तित तरंगें किन नियमों का पालन करती है?
उत्तर :- परावर्तन के ज्यामितीय नियम
प्रश्न 19. यांत्रिक तरंगों के संचरण के लिए किसकी आवश्यकता होती है?
उत्तर :- एक माध्यम
प्रश्न 20. कौन-सी तरंगें निर्वात में भी संचरित हो सकती हैं?
उत्तर :- विद्युत चुंबकीय तरंगे
प्रश्न 21. विद्युत चुंबकीय तरंगों की चाल प्रति सेकेंड कितनी होती है?
उत्तर :- तीन लाख किमी
प्रश्न 22. किन किरणों में अत्यधिक ऊर्जा के कारण वे लोहे की चादरों को पार कर जाती हैं?
उत्तर :- गामा किरणें
प्रश्न 23. एक्स किरणों की खोज किसने की थी?
उत्तर :- रौटजन
प्रश्न 24. पराबैंगनी विकिरण की खोज किसने की थी?
उत्तर :- रिटर
प्रश्न 25. दृश्य विकिरण की खोज किसने की थी?
उत्तर :- न्यूटन
प्रश्न 26. अवरक्त किरणों की खोज किसने की थी?
उत्तर :- विलियम हर्शेल
प्रश्न 27. किन किरणों का उपयोग युद्ध काल में दूर-दूर तक सिग्नल भेजने, अस्पतालों में रोगियों की सिकाई करने, कुहरे में फोटो ग्राफी करने में किया जाता है?
उत्तर:- अवरक्त किरणे
प्रश्न 28. लघु रेडियो तरंगों की खोज किसने की थी?
उत्तर :- विलियम हर्ट्ज
प्रश्न 29. वायरलैस या दीर्घ रेडियो तरंगों की खोज किसने की थी?
उत्तर :- मार्कोनी
प्रश्न 30. सी० टी० स्कैन करने में किन किरणों को प्रयोग में लाई जाती है ?
उत्तर :- एक्स किरण
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