अपरिमेय संख्या की परिभाषा, पहचान और गुणधर्म

ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सकता और मुख्यतः उन्हें (”√”) के अंदर लिखा जाता हैं और कभी भी उनका पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता अपरिमेय संख्या कहलाती हैं।

दूसरे शब्दों में – ऐसी वास्तविक संख्याएँ जिसे पूर्णांक के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। साथ ही अंश और हर के रूप में भी व्यक्त नही किया जा सकता है अपरिमेय संख्या कहलाती है।

Ex:- ∅, π, √3, √11, √17, √19, √105,

नोट:- (π एक अपरिमेय संख्या हैं।)

अपरिमेय संख्या की पहचान कैसे करें

ऐसी संख्या जिसे p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 को अपरिमेय संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है। अपरिमेय संख्या हमेशा ( √ ) के रूप में होता है।

जैसे:- √2, √5, √7, √29 ……….

अपरिमेय संख्या के गुणधर्म

  • परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग हमेशा अपरिमेय संख्या होता है।
  • दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय संख्या होता है।
  • एक से अधिक अपरिमेय संख्या का लघुत्तम परिमेय या अपरिमेय हो सकता है।
  • दो अपरिमेय संख्या का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है।

जरूर पढ़िए:- संख्या पद्धति

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