संख्या पद्धति (Number System) – सूत्र, उदाहरण, और प्रश्नों के हल

    नमस्कार छात्रों, आज इस पेज पर हम गणित के महत्वपूर्ण विषय संख्या पद्धति (Number system) के बारे पढ़ेगे। जिसमे संख्या पद्धति की परिभाषा, formulas, उदाहरण और प्रश्न उत्तर आदि पड़ेंगे।

    चलिए नीचे गणित के पहले महत्वपूर्ण विषय संख्या पद्धति को समझते है।

    गणित : संख्या पद्धत्ति (Number System)

    0, 1, 2, 3 ,4…….. आदि को हम संख्याएं कहते है।

    संख्याओं को लिखने और संख्याओं के नामकरण को व्यवस्थित करने की प्रक्रिया को संख्या पद्धति कहते है।

    संख्या पद्धति में हम 0 से लेकर अन्नत तक कि संख्याओं के बारे में पड़ते है और संख्याओं को किस तरह कितने वर्गों में बंटा गया है वह जानकारी समझकर संख्याओं का उपयोग करना सीखते है।

    मूलतः संख्याएं 12 प्रकार की होती है।

    संख्याओं के प्रकार

    1. प्राकृतिक संख्या:- 1, 2, 3, 4, 5,………………
    2. सम संख्या:-         2, 4, 6, 8, 10,……………
    3. विषम संख्या:-      1, 3, 5, 7, 9,………………
    4. पूर्णांक संख्या:-    -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…….
    5. पूर्ण संख्या:-        0, 1, 2, 3, 4, ………………
    6. भाज्य संख्या:-    4, 6, 8, 9, ………………….
    7. अभाज्य संख्या:-  2, 3, 5, 7, 11, …………….
    8. सह अभाज्य संख्या:- (5, 7) , (2, 3)
    9. परिमेय संख्या:-      √4, 7/5, 2/3, 3
    10. अपरिमेय संख्या:-   √5, √7, √11, √13
    11. वास्तविक संख्या:-  √4, √11, 4/7
    12. अवास्तविक संख्या:- √-6, √-5, √-29

    जरूर देखें – गणित के महवपूर्ण प्रश्न उत्तर

    नीचे हम संख्याओं के 12 प्रकारों को विस्तार में समझते हैं।

    1. प्राकृतिक ससंख्याएं

    गिनती में उपयोग की जाने वाली सभी खंख्याएँ प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं ।

    Ex:- 1, 2, 3, 4, 5, …………..

    2. सम संख्याएं

    ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं, उन्हें सम संख्या कहा जाता हैं।

    Ex:- 2, 4, 6, 8, 10, ……………

    3. विषम संख्याएँ

    ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः से विभाजित न हो उन्हें विषम संख्या कहते हैं।

    Ex:- 1, 3, 5, 7, 9, 11,………….

    4. पूर्णांक संख्याएँ

    धनात्मक त्रणात्मक और जीरों से मिलकर बनी हुई संख्याएँ पूर्णांक संख्या होती हैं।

    ये तीन प्रकार की होती हैं।

    धनात्मक संख्याएँ- एक से लेकर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक हैं।

    त्रणात्मक संख्याएँ – 1 से लेकर अनंत तक कि सभी त्रणात्मक संख्याएँ त्रणात्मक पूर्णांक हैं।

    उदासीन पूर्णांक – ऐसा पूर्णांक जिस पर धनात्मक और त्रणात्मक चिन्ह का कोई प्रवाह ना पड़े। और यह जीरो होताा हैं।

    Ex:- -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …………….

    5. पूर्ण संख्याएँ

    प्राकृतिक संख्याएँ में 0 से सामिल कर लेने से पूर्ण संख्या बनती हैं।

    Ex:- 0, 1, 2, 3, ……………….

    6. भाज्य संख्या

    ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।

    Ex:- 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………………

    7. अभाज्य संख्याएँ

    ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो सिर्फ स्वंय से और 1 से विभाजित हो और किसी भी अन्य संख्या से विभाजित न हो उन्हें अभाज्य संख्याएँ कहेंगे।

    Ex. 2, 3, 5, 11, 13, 17, ………………….

    8. सह अभाज्य संख्या

    कम से कम 2 अभाज्य संख्याओ का ऐसा समूह जिसका (HCF) 1 हो।

    Ex. (5, 7) , (2, 3)

    9. परिमेय संख्याएँ

    ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता हैं। उन्हें परिमेय संख्याएँ कहते है

    (q हर का मान जीरो नहीं होना चाहिए)

    Ex:- 5, 2/3, 11/4, √25

    10. अपरिमेय संख्याएँ

    ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सकता और मुख्यतः उन्हें (”√”) के अंदर लिखा जाता हैं। और कभी भी उनका पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता।

    Ex:- √3, √105, √11, √17,

    नोट:- (π एक अपरिमेय संख्या हैं।)

    11. वास्तविक संख्या

    परिमेय और अपरिमेय संख्याओ को सम्मलित रूप से लिखने पर वास्तविक संख्याएँ प्राप्त होती हैं।

    Ex:- √3, 2/5, √15, 4/11,

    12. अवास्तविक संख्या (कल्पनिल संख्या)

    यह एक काल्पनिक संख्या है जिसका वास्तविक नही होता है काल्पनिक संख्या को इकाई {\displaystyle i} से दर्शया जाता हैै। इसके गुण्धर्म {\displaystyle i^{2}=-1}द्वारा परिभाषित किया है।

    अवास्तविक संख्या के बारे में अधिक जानकारी के लिए विकिपीडीया पर काल्पनिक संख्या के बारे में देखें।

    संख्या पद्धति सूत्र (Number System Formulas)

    सूत्र #1 – प्राकृतिक संख्याओं का योग = ( पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2) × n

    जहाँ N = ( अंतिम संख्या – पहली संख्या / वर्ग अंतराल) +1

    सूत्र #2 – प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = n(n+1)(2n+1)/6

    सूत्र #3 – प्रथम n प्राकृत संख्याओं के घनों का योग = [n(n+1)/2]^2

    सूत्र #4 – भाग के सूत्र

    भाज्य = ( भाजक  × भागफल ) + शेषफल

    भाज्य – शेषफल = भाजक × भागफल

    भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक

    प्रश्न 1. 1+2+3+4…………………..58+59+60 = ?

    हल:- अंतिम संख्या = 60

    प्रथम संख्या = 1

    N = ( 60 – 1 ) / 1 + 1

    N = 59 + 1

    N = 60

    योग = ( पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2 ) × n

    योग = (1 + 60 ) / 2 × 60

    योग = 61 × 60 / 2

    योग = 61 × 30

    योग = 1830 उत्तर.

    प्रश्न 2. 1 से 72 तक की सभी संख्याओं का योग बताइए?

    उत्तर:- 2628

    प्रश्न 3. 21 से 75 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए ?

    उत्तर:- 2640

    प्रश्न 4. 32 से 96 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए ?

    उत्तर:- 4160

    प्रश्न 5. 45 से 120 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए ?

    उत्तर:- 6270

    प्रश्न 6. 28 से 45 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइएं ?

    उत्तर:- 657

    प्रश्न 7. 2 से लेकर 58 तक की सभी सम संख्याओ का योग क्या हैं ?

    हल:- N = ( अन्तिम संख्या – प्रथम संख्या ) / 2 + 1

    N = (58 – 2)/2 + 1

    N = 56/2 + 1

    N = 28 + 1

    N = 29

    योग = ( प्रथम संख्या + अंतिम संख्या ) / 2 × n

    योग = (2 + 58) / 2 × 29

    योग = 60/2 × 29

    योग = 30 × 29

    योग = 870 उत्तर

    प्रश्न 8. 28 से 80 तक की सभी सम संख्याओं का योग बताइए ?

    उत्तर:- 1458

    प्रश्न 9. 1 से 69 तक कि सभी विषम संख्याओं का योग बताइएं ?

    उत्तर:- 1225

    प्रश्न 10. 23 से 71 तक की सभी विषम संख्याओं का योग बताइएं ?

    उत्तर:- 1175

    प्रश्न 11. 1 से 80 तक कि सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताइए ?

    हल:-

    n = 80

    योग= n(n+1)(2n+1)/6

    योग= 80(80+1)(2× 80+1)/6

    योग= 80×81(160+1)/6

    योग= 80×81×161/6

    योग= 1, 73, 880 उत्तर

    प्रश्न 12. 1 से 32 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये ?

    उत्तर:- 11, 440

    प्रश्न 13. 1 से 10 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताये ?

    उत्तर:- 385

    प्रश्न 14. 1 से 18 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताइये ?

    उत्तर:- 2109

    प्रश्न 15. 20 से 70 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये ?

    हल:- n = 70

    n = 19

    = n (n + 1 ) ( 2n + 1 ) / 6 – n ( n + 1) ( 2 n + 1 ) / 6

    = 70 ( 70 + 1 ) ( 2 × 70 + 1 ) / 6 – 19 ( 19 + 1 ) ( 2 × 29 + 1 ) / 6

    = ( 70 × 71 × 141 / 6 ) – ( 19 × 20 × 39 / 6 )

    = ( 35 × 71 × 47 ) –  ( 19 × 10 × 13 )

    = 116795 – 2470

    = 114325 उत्तर.

    प्रश्न 16. 12 से 25 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये ?

    उत्तर:- 5019

    प्रश्न 17. 1 से 90 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या हैं ?

    = [ n ( n + 1 ) / 2 ] ^ 2

    =  n = 90

    = 90 ( 90 + 1 ) / 2 ^ 2

    = ( 90 × 91 / 2 ) ^ 2

    = ( 8190 / 2 ) ^ 2

    = ( 4095 ) ^ 2

    = 1669025 ans.

    प्रश्न 18. 1 से 10 तक कि सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या है ?

    उत्तर:- 3025

    प्रश्न 19. 15 से 60 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या होगा ?

    उत्तर:- 3337875

    जानवरों की संख्या पर आधारित प्रश्न

    चार पैर वालों की संख्या = (पैर / 2) – सिर

    दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या

    प्रश्न 20. 1 गड़िया अपनी  भेड़े चढ़ा रहा था यदि जमीन पर पैरों की कुल संख्या 230 हैं और सिरों की कुल संख्या 60 हैं तो बताये उसके पास भेड़ों की कुल कितने संख्या हैं ?

    चार पैर वालों की संख्या = (पैर / 2) – सिर

    = (230 / 2) – 60

    = 115 – 60

    = 55 ans.

    प्रश्न 21. एक पेड़ पर कुछ तोते बैठे हैं, और पेड़ के नीचे कुछ बकरिया खास चढ़ रही हैं, तो सिरों की संख्या 35 हैं, पैरों की संख्या की कुल संख्या 90 हैं, बताइये तोते व बकरियों की कुल संख्या कितनी हैं ?

    चार पैर वालों की संख्या = पैर / 2 – सिर

    = 90 / 2 – 35

    = 10

    दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या

    = 35 – 10

    = 25 ans.

    प्रश्न 22. एक तालाब के किनारे बगुले अपना चारा चुग रहे हैं, वही कुत्ते खेल रहे हैं, यदि उनके सिरे की कुल संख्या 24 हैं, और पैरों की कुल संख्या 60 हैं, तो कुत्तों की संख्या और बगुलों की संख्या कितने हैं ?

    उत्तर:- 18

    प्रश्न 23. एक चिड़िया घर में चूहे और कबूतर हैं, यदि सिरों की कुल संख्या 90 और पैरों की कुल संख्या 224 हैं, तो बताइए कबूतरों की कुल संख्या कितनी हैं ?

    उत्तर:- 68

    प्रश्न 24. किसी व्यक्ति के पास कुछ मुर्गीया और गाय हैं यदि इनके पैरों की कुल संख्या 140 हैं और इनके मस्तिक की कुल संख्या 48 तो बताइए मुर्गियों की संख्या कितनी हैं ?

    उत्तर:- 26

    संख्याओं पर आधारित प्रश्न

    प्रश्न 25. किसी संख्या का 2/3 का 3/4 का 4/5 यदि 420 हैं तो वह संख्या क्या हैं ?

    हल:- 1 × 2/3 × 3/4 × 4/5 = 420

    1 × 2/5 = 420

    1 = 420 × 5 / 2

    1= 210 × 5

    1050 ans.

    प्रश्न 26. किसी संख्या का 3/7 का  1/4 का 2/5 यदि 15 हैं तो वह संख्या क्या हैं ?

    उत्तर:- 350

    प्रश्न 27. एक संख्या तथा उस संख्या का 3/5 दोनों का अंतर 50 हैं, तो वह संख्या क्या हैं ?

    उत्तर:- 125

    प्रश्न 28. 2 संख्याओं का योगफल और गुणन फल क्रमशः 11 और 18 हैं, तो इन संख्याओं व्युत्क्रमों का योगफल क्या होगा ?

    उत्तर:- 11/18

    प्रश्न 29. एक परीक्षा में एक छात्र को किसी संख्या का 3/14 ज्ञात करने को कहा जाता हैं लेकिन उसने गलती से संख्या का 3/4 ज्ञात किया किया, इस से उसका उत्तर सही उत्तर से 150 अधिक आया बताइये वह संख्या क्या होगी ?

    हल:-

    1 × 3 / 14 = 3 / 14

    1 × 3 / 4 = 3 / 4

    3 / 14 – 3 / 4 = 150

    6 – 21 / 28 = 150

    15 / 28   = 150

    150 × 28 / 15

    280 ans.

    प्रश्न 30. किसी विघार्थी को एक संख्या को 12 से गुणा करने को कहा गया लेकिन गलती से उसने उस संख्या को 21 से गुणा कर दिया इस प्रकार उसका उत्तर सही उत्तर से 63 अधिक था ?

    उत्तर:- 12 x – 21 x = 63

    9 x = 63

    x = 7 ans.

    इकाई अंक पर आधारित प्रश्न

    a. इकाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो इकाई का अंक 0 होगा ।

    b. इकाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो इकाई का अंक 1 होगा ।

    c. इकाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो इकाई का अंक 5 होगा ।

    d . इकाई के स्थान पर यदि 6 होगा तो इकाई का अंक 6 होगा ।

    प्रश्न 31. 63 × 92 × 43 × 109 × 69 इकाई का अंक क्या होगा ?

    हल:- इकाई का अंक लेने पर

    = 3 × 2 × 3 × 9 × 9

    = 18 × 81

    = 8 ans.

    इकाई का अंक 8 होगा।

    Trick #1 – इस प्रकार की स्थिति में आधार वाली संख्या में क्रमशः 0, 1, 5, 6, इकाई अंक होने पर उत्तर भी क्रमशः 0, 1, 5, और 6 ही होगा।

    Trick #1 – यदि आधार वाली संख्याओं में इकाई अंक  2, 3, 4, 7, 8, 9, होता है, तो

    1. घात को 4 से विभाजित करें, और इससे प्राप्त शेषफल आधार में लिखी संख्या में इकाई अंक पर लगाये।
    2. शेषफल के रूप में 1, 2, और 3, प्राप्त होगा और पूर्णता विभाजित होने पर 0 प्राप्त होगा यदि शेषफल 0 प्राप्त होता हैं तो घात 4 की लम्बाई जाएगी।

    प्रश्न 32. ( 4137 ) ^ 132

    132 / 4

    संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।

    ( 7 ) ^ 4

    7×7×7×7

    49 × 49

    1 ans.

    अतः इकाई का अंक 1 होगा।

    प्रश्न 33. ( 1524 ) ^ 81

    उत्तर:- 4

    प्रश्न 35. ( 781 ) ^ 80

    उत्तर:- 5

    जरूर देखें – Jharkhand GK in Hindi

    क्रमागत संख्याओं पर आधारित प्रश्न

    प्रश्न 36:- तीन लगातार सम संख्या का औसत 24 हैं, तो सबसे छोटी सम संख्या बताए ?

    22, 24, 16

    उत्तर:- 22

    प्रश्न 37. पांच क्रमागत सम संख्यायाओं का योग 80 हैं, तो बताएं सबसे बड़ी सम संख्या कौन सी हैं ?

    12, 14 16, 18, 20

    उत्तर:- 20

    प्रश्न 38. पांच क्रमागत सम संख्याओं का योग 250 हैं, तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के योग का वर्ग क्या होगा ?

    हल:- 250 / 5

    50

    46, 48, 50, 52, 52,

    46+54

    (100)^2

    10000 ans.

    प्रश्न 39. तीन क्रमागत विषम संख्याएँ और उनका योग 51 हैं तो सबसे छोटी विषम संख्या का घन क्या होगा ?

    उत्तर:- 3375

    प्रश्न 40. 5 क्रमागत विषम संख्या का योग 145 हैं, तो सबसे छोटी विषम संख्या का वर्ग ज्ञात करें ?

    उत्तर:- 625

    प्रश्न 41. 5 क्रमागत विषम संख्याओं का योग 55 हैं तो सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का गुणन फल बताइये ?

    उत्तर:- 105

    प्रश्न 42. 4 क्रमागत सम संख्याओं का योग 36 हैं बताइये तीसरी सबसे बड़ी संख्या बताये ?

    उत्तर:- 10

    प्रश्न 43. 6 क्रमागत सम संख्याओं का योग 102 हैं सबसे छोटी संख्या का वर्ग बताइए ?

    उत्तर:- 144

    प्रश्न 44. 4 क्रमागत विषम संलहयाओं का योग 72 हैं, बताये सबसे बडी और सबसे छोटी संख्या का अंतर क्या है ?

    उत्तर :- 6

    प्रश्न 45. 6 क्रमागत विषम संख्याओं का योग 180 हैं, तो चौथी सबसे बड़ी संख्या का वर्ग बताये ?

    उत्तर:- 961

    जरूर देखें – India gk in hindi

    वर्गमूल ( Square Root )

    वर्गमूल वाले प्रश्न हल कण्व के लिए आपको नीचे दिए गए STEPS FOLLOW करने होते है।

    1. दाई ओर से दो अंको का जोड़ा बनाये और शेष बचे सभी अंको का एक जोड़ा बनाये।
    2. संख्या में दिया इकाई किसी संख्या का वर्गमूल करने पर प्राप्त होगी यह पता लगाएं और उसे उत्तर में सबसे अंत में लिखे।
    3. शेष अंको के जोड़े से बनी हुई संख्या के सबसे नजदीक आने वाली ऐसी संख्या जिस संख्या का वर्ग हो उसे उत्तर में बाई ओर लिखे।
    4. यदि ऐसी स्थिति में दो संख्या प्राप्त हो तो उनके बीच इकाई अंक 5 वाली संख्या का वर्ग करके दी गई संख्या से तुलना करें, तुलना करने पर दी गई संख्या छोटी संख्या हैं, तो उत्तर छोटा होगा और दी गई संख्या तुलना करने पर बड़ी संख्या प्राप्त हो तो उत्तर बड़ा होगा।

    प्रश्न 46. √11236 का वर्गमूल क्या होगा ?

    उत्तर:- 106

    प्रश्न 47. √8281 का वर्गमूल क्या होगा ?

    उत्तर:- 91

    प्रश्न 48. √9216 का वर्गमूल क्या होगा ?

    उत्तर:- 96

    प्रश्न 49. √1681 का वर्गमूल क्या होगा ?

    उत्तर:- 41

    प्रश्न 50. √21025 का वर्गमूल क्या होगा ?

    उत्तर:- 145

    घनमूल ( Cube Root )

    घनमूल वाले प्रश्न हल करने के लिए नीचे के 3 steps solve करने होते है।

    1. दी गई संख्या में दाई और से तीन अंको का जोड़ा बनाये और शेष अंको का जोड़ा बनाएं।
    2. दी गई संख्या में इकाई अंक जिस संख्या का घन करने से प्राप्त होगा वह संख्या उत्तर में सबसे अंत में लिखे।
    3. शेष अंकों के जोड़े से बनी हुई संख्या जिस संख्या के घन करने से उसके सबसे नजदीक पहुँचे वह संख्या उत्तर में बाई ओर लिखे।

    प्रश्न 51. 3√110592 का घन मूल कितना होगा ?

    उत्तर:- 48

    प्रश्न 52. 3√238328 का घन मूल कितना होगा ?

    उत्तर:- 62

    प्रश्न 53. 785 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें न्यूनतम कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ?

    उत्तर:- 56

    प्रश्न 54. यदि 12 के घन से 22 का वर्ग घटाया जाए तो कितना आएगा ?

    उत्तर:- 1244

    प्रश्न 55. 1020 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए क्या जोड़ा जाना चाहिए ?

    उत्तर:- 4

    प्रश्न 56. कोई संख्या 779 से विभाजित करने पर 47 शेष बचती हैं, तो उसी संख्या को यदि 19 से विभाजित करने पर वह कितना शेष बचेगा ?

    उत्तर:- 9

    प्रश्न 57. किसी संख्या को 24 से भाग देने पर शेष 16 आता हैं उसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेष क्या आएगा ?

    उत्तर:- 4

    प्रश्न 58. किसी संख्या को 5 से भाग देने पर 3 शेष बचता हैं, उसी संख्या के वर्ग को 5 से भाग दिया जाए तो क्या शेष बचेगा ?

    उत्तर:- 4

    प्रश्न 59. वह सबसे छोटी संख्या कौन सी हैं जिसे 1720 में जोड़ने पर प्राप्त संख्या पूर्ण घन हो ?

    उत्तर:- 8

    प्रश्न 60. किसी संख्या को 119 से भाग देने पर 19 शेष बचता हैं उसी संख्या को 17 से भाग देने पर क्या शेष बचेगा ?

    उत्तर:- 4

    सूत्र :-

    1. भाज्य = ( भाजक  × भागफल ) + शेषफल

    2. भाज्य – शेषफल = भाजक × भागफल

    3. भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक

    प्रश्न 61. किसी भाग के प्रश्न में भागफल 403 हैं और यदि भाजक 100 हैं, एवं शेषफल 58 हैं तो भाज्य कितना हैं ?

    हल:-

    भाज्य = ( भाजक × भागफल ) + शेषफल

    = ( 100 × 403 ) + 58

    = 40300 + 58

    = 40358 ans.

    प्रश्न 62. 59762 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 189 और शेषफल 38 प्राप्त होता हैं भाजक ज्ञात कीजिए ?

    उत्तर:- 316

    प्रश्न 63. 1043 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 11, शेष 20 प्राप्त होता हैं, भाजक क्या होगा ?

    उत्तर:- 93

    प्रश्न 64. भाग के एक प्रश्न का भाजक अपने भागफल का 10 गुना हैं और शेषफल का 5 गुना हैं यदि शेष फल 46 हैं, तो भाज्य कितना होगा ?

    उत्तर:- 5,336

    प्रश्न 65. विभाजन के किसी प्रश्न में भाजक भागफल का 4 गुना हैं, और शेषफल का 3 गुना हैं, यदि शेषफल 4 हैं तो भाज्य बताइए ?

    उत्तर:- 40

    प्रश्न 66. भाजक भागफल का 25 गुना हैं, तथा शेषफल का 5 गुना हैं, यदि भागफल 16 हैं तो भाज्य ज्ञात कीजिए ?

    उत्तर:- 6480

    प्रश्न 67. 2005 को 16 से विभाजित करने के लिए कम से कम किस संख्या को घटाना चाहिए ?

    उत्तर:- 5

    प्रश्न 68. 47015 को 22 से पूर्णतः विभाजित करने के लिए वह छोटी से छोटी कौन सी संख्या घटायी जानी चाहिए ?

    उत्तर:- 1

    प्रश्न 69. 19000 में से कौन सी न्यूनतम संख्या घटाई जाए कि प्राप्त संख्या 24 से पूर्णतः विभाजित हो जाए ?

    उत्तर:- 16

    प्रश्न 70. 11000 में से वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी संख्या जोड़ दी जाए कि प्राप्त संख्या 17 से पूर्ण विभाजित हो जाए ?

    उत्तर:- 16

    Note #1 –  इस प्रकार के प्रश्नों में शेषफल को संख्या से घटाने पर एक संख्या बनती हैं, और भाजक तथा शेष फल को अक्षर में जोड़ने पर एक संख्या बनती हैं, इस प्रकार की दोनों संख्याओ में दी गई संख्या से तुलना करने पर सबसे निकटतम संख्या ही उत्तर होगा ।

    Note #2 –ऐ से प्रश्नों में शेषफल और भाजक तक शेषफल का अंतर जो भी सबसे कम हो उसके द्रारा बनी हुई संख्या सबसे निकटतम होगी ।

    आशा है HTIPS की यह पोस्ट संख्या पद्धति (number system) आपको पसंद आई होगी।

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    संख्या पद्धति (Number System) – सूत्र, उदाहरण, और प्रश्नों के हल
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