भाज्य संख्या किसे कहते है

ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।

Ex : 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………∞

भाज्य संख्या को अंग्रेजी में “Composite Number” कहाँ जाता हैं।

भाज्य संख्याएँ कैसे निकालें

जिस संख्या का गुणनखण्ड दो या दो से अधिक हो वे सभी धनात्मक पूर्णाक संख्याएँ भाज्य संख्या कहलाती हैं।

आसान भाषा में समझा जाए तो – तीन या तीन से अधिक गुणनखण्ड वाले धनात्मक संख्या को भाज्य संख्या कहते हैं।

जैसे:-

  • 18 ÷ 1 = 18
  • 18 ÷ 2 = 9
  • 18 ÷ 3 = 6
  • 18 ÷ 9 = 2
  • 18 ÷ 18 = 1

18 का गुणनखण्ड 18, 9, 6, 2 और 1 हैं। ये गुणनखण्ड तीन से अधिक हैं। अर्थात यह भाज्य संख्याएँ हैं।

भाज्य संख्या के प्रकार

गणितीय संख्याओं में भाज्य संख्या को बनावट एवं उपयोग के आधार पर दो वर्गों में विभाजित किया जाता है।

  • सम भाज्य संख्याएँ
  • विषम भाज्य संख्याएँ

सम भाज्य संख्याएँ

ऐसी संख्याएँ जो पूरी तरह 2 से विभाजित हो जाए धनात्मक भाज्य संख्याएँ सम भाज्य संख्याएँ कहलाती है।

जैसे : 4, 6, 10, 16, 25…………

सबसे छोटी सम भाज्य संख्या 4 होती हैं।

विषम भाज्य संख्याएँ

वे सभी विषम धनात्मक पूर्णांक जो अभाज्य संख्या नही है। अर्थात वह भाज्य संख्या जो पूरी तरह 2 से विभक्त न हो उसे विषम भाज्य संख्याएँ कहते है।

जैसे : 9, 15, 21, 25 …………..

सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या 9 होती है।

भाज्य संख्या का गुणधर्म

  • सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 होती है।
  • ये संख्याएँ केवल और केवल धनात्मक संख्या होती है।
  • भाज्य संख्याएँ, धनात्मक पूर्णांक, पूर्ण, प्राकृत संख्याएँ आदि हो सकती है।
  • दो से अधिक गुणनखंड वाले संख्या को ही भाज्य संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
  • भाज्य संख्याएँ विषम और सम हो सकती है।
  • कोई भी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ भाज्य या अभाज्य संख्या होती है क्योंकि ये दोनों संख्याएँ एक दूसरे के पूरक होती है।
  • 2 भाज्य संख्या नही है।

1 से 150 तक भाज्य संख्याएँ

4689101214151618
20212224252627283032
33343536383940424445
46484950515254555657
58606263646566686970
72747576777880818284
85868788909192939495
969899100102104105106108110
112114116118120122124126128130
132134136138140142144146148150

भाज्य संख्याओं से सम्बन्धित प्रश्न एवं हल

Q.1 1 और 10 के बीच कितनी भाज्य संख्याएँ हैं?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

1 और 10 के बीच भाज्य संख्याएँ :- 4, 6, 8, 10 हैं।

Q.2 प्रथम 5 भाज्य संख्याओं का योग बताइए?
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रथम 10 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12
प्रथम 10 भाज्य संख्याओं का योग = 4 + 6 + 8 + 10 + 12
Ans. 40

Q.3 लगातार 30 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 34

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 30
लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = 30 + 1
औसत = 30 + 1
= 31
Ans. 31

Q.4 प्रथम 7 भाज्य संख्याओं और प्रथम 3 अभाज्य संख्याओं के बीच कितना अंतर होगा?
A. 41
B. 51
C. 61
D. 71

हल:- प्रश्ननानुसार,
प्रथम 7 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
प्रथम 3 अभाज्य संख्याएँ – 1, 3, 5,
भाज्य संख्याएँ और अभाज्य संख्याओं में अंतर = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16) – (1 + 3 + 5)
= 70 – 9
Ans. 61

Q.5 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 तथा 20 का औसत क्या होगा?
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17

हल: प्रश्नानुसार,
n = 20
लगातार n तक की सम संख्याओं का औसत = (n+2)/2
औसत = (20+2)/2
= 22/2
Ans. 11

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