नाव और धारा (Boat & Stream) सूत्र, Tricks, उदाहरण और प्रश्न उत्तर आदि।

नमस्कार दोस्तो, पिछली पोस्ट में हम गणित के महत्वपुर्ण अध्यय समय, दूरी, और चाल को पढ़ चुके है।

इस पेज पर हम नाव और धारा (Boat & Stream) के सूत्र, tricks, उदाहरण और प्रश्न उत्तर आदि पढ़ेंगे।

जिसको पड़कर आप नाव और धारा (Boat and Stream) के प्रश्नों को हल करना सीख पाएंगे।

नाव और धारा (Boat on Stream)

नाव और धारा के प्रश्न उत्तर को हल करने के लिए आपको नीचे दिए गए कुछ सूत्रों को समझना होता है।

प्रकार#1 – यदि किसी नाव की चाल शांत जल में x किलोमीटर/घण्टा तथा धारा की दिशा में y किलोमीटर/घण्टा हो, तो

  • धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y) किलोमीटर/घण्टा होगी।
  • धारा की दिशा के विपरीत दिशा में नाव की चाल =(x – y) किलोमीटर/घण्टा होगी।

प्रकार #2 – यदि धारा की दिशा में नाव की चाल u किलोमीटर/घण्टा तथा धारा की दिशा के विपरीत दिशा में नाव की चाल v किलोमीटर/घण्टा हो, तो

  • शांत जल में नाव की चाल = 1/2 × (u + v) किलोमीटर/घण्टा होगी।
  • धारा की चाल = 1/2 × (u – v) किलोमीटर/घण्टा होगी।

नाव और धारा के प्रश्न और हल

प्रश्न 1. शांत जल में एक नाव की गति 8 किलोमीटर/घण्टा हैं, तथा वह एक नदी में चल रही हैं जिसकी धारा की गति 1.5 किलोमीटर/घण्टा हैं अनुप्रवाह में धारा की दिशा बताइए?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

= 8 + 1.5

उत्तर:- 9.5

प्रश्न 2. शांत जल में नाव की गति क्या होगी धारा की दिशा में नाव की गति 12 किलोमीटर/घण्टा और धारा की गति 2.5 किलोमीटर/घण्टा हैं?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

12 = x + 2.5

x = 9.5

उत्तर:- 9.5

प्रश्न 3. शांत जल में एक नाव की गति 7 किलोमीटर/घण्टा हैं वह जिस नदी में चल रही हैं, उस की धारा की गति 1.75 किलोमीटर/घण्टा हैं, बताइए धारा के विपरीत धारा की गति क्या हैं?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

1.75 = 7 + y

1.75 – 7 = y

Y = 5.25

उत्तर:- 5.25

प्रश्न 4. धारा की विपरीत दिशा में 6 किलोमीटर/घण्टा की गति से तैर रहा हैं जबकि धारा की गति 1 किलोमीटर/घण्टा हैं, शांत जल में तैराक की गति क्या होगी?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

= 6 + 1

उत्तर:- 7 किलोमीटर/घण्टा।

प्रश्न 5. धारा के अनुप्रवाह में एक नाव की गति 15 किलोमीटर/घण्टा और धारा की गति 2.5 किलोमीटर/घण्टा हैं बताइए धारा के विपरीत दिशा में उसकी गति क्या हैं?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

15 = x + 2.5

15 – 2.5 = x

x = 12.5

धारा की दिशा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = (x – y)

= 12.5 – 2.5

उत्तर:- 10

प्रश्न 6. एक नाव 16 किलोमीटर, 64 मिनिट में धारा के विपरीत जाती हैं, यदि धारा की गति 3 किलोमीटर/घण्टा हो तो बताइए शांत जल में नाव की गति क्या होगी?

उत्तर:- 18 किलोमीटर/घण्टा।

प्रश्न 7. एक आदमी शांत जल में 7 किलोमीटर/घण्टा की गति से तथा धारा के विपरीत 4 किलोमीटर/घण्टा की गति से तैर सकता हैं, बताइए शांत जल में उस व्यक्ति धारा की गति क्या होगी?

उत्तर:- 3 किलोमीटर/घण्टा।

प्रश्न 8. धारा के साथ एक नाव की गति 14 किलोमीटर/घण्टा और धारा की गति 1.5 किलोमीटर/घण्टा तो बताइए धारा के विपरीत नाव की गति क्या होगी?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

14 = x + 1.5

14 – 1.5 = x

x = 12.5 किलोमीटर/घण्टा

धारा की दिशा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = (x – y)

= 12.5 – 1.5

= 11

उत्तर:- 11 किलोमीटर/घण्टा

प्रश्न 9. एक नाव धारा के साथ 15 किलोमीटर/घण्टा की गति से चल रही हैं, यदि उसमें धारा की गति 6 किलोमीटर/घण्टे हो तो शांत जल में नाव की गति और धारा के विपरीत दिशा में गति बताइए?

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

15 = x + 6

x = 9 किलोमीटर/घण्टा

धारा की दिशा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = (x – y)

= 9 – 6

उत्तर:- 3 किलोमीटर/घण्टा।

प्रश्न 10. धारा के अनुकूल एक नाव की गति 12 किलोमीटर/घण्टा हैं तथा धारा की प्रतिकूल उसकी गति 6 किलोमीटर/घण्टा हैं शांत जल में नाव की गति क्या हैं?

हल:- शांत जल में नाव की चाल = 1/2 × (u + v) किलोमीटर/घण्टा

= (12 + 6)/2

= 18/2

उत्तर:- 9 किलोमीटर/घण्टा

प्रश्न 11. धारा के साथ एक तैराक 8 किलोमीटर/घण्टा की गति से नदी में तैरता हैं धारा की विपरीत वह 2 किलोमीटर/घण्टा की गति से तैरता हैं शांत जल में नाव की गति क्या हैं?

हल:- शांत जल में नाव की चाल = 1/2 × (u + v) किलोमीटर/घण्टा

= (8 + 2)/2

= 10/2

उत्तर:- 5 किलोमीटर/घण्टा

प्रश्न 12. धारा के अनुकूल एक नाव 4 घण्टे में 44 किलोमीटर जाती हैं, तथा धारा के प्रतिकूल 7/2 घण्टे में 21 किलोमीटर जाती हैं, धारा की गति क्या हैं?

उत्तर:- 2.5 किलोमीटर/घण्टा

प्रश्न 13. एक नाविक 5 घण्टे में धारा के विपरीत 18 किलोमीटर/घण्टा जाता हैं, और उतने ही समय में धारा के साथ 32 किलोमीटर जाती हैं, बताइए धारा की गति क्या हैं?

उत्तर:- 1.4 किलोमीटर/घण्टा

प्रश्न 14. एक नाव धारा के साथ 15/2 मिनिट में 2 किलोमीटर जाती हैं तथा 20/3 मिनिट में 1/2 किलोमीटर धारा के विपरीत जाती हैं तो बताइए धारा की गति क्या हैं?

उत्तर:- 10.25 किलोमीटर/मीटर।

प्रश्न 15. एक आदमी धारा के साथ 12 मिनिट में 1 किलोमीटर धारा के विपरीत 20 मिनिट में 1 किलोमीटर तैर सकता हैं, शांत जल में उसकी गति क्या हैं?

उत्तर:- 4 किलोमीटर/घण्टा।

प्रश्न 16. एक आदमी धारा के अनुकूल 1 किलोमीटर का 3 चौथाई भाग 40 मिनिट में तथा धारा के प्रतिकूल उतनी ही दूरी का 9/10 भाग 90 मिनिट में तैरता हैं बताइए व्यक्ति की गति और धारा की गति क्या हैं?

उत्तर:- 7/96 मीटर/सेकेण्ड।

प्रश्न 17. एक स्थान x से स्थान y तक कि दूरी 30 किलोमीटर हैं एक नाव की गति शांत जल में 10 किलोमीटर/घण्टा हैं और वह जिस नदी में चल रही हैं, उसका पानी 2 किलोमीटर/घण्टा की गति से वह रही हैं, तो बताइए धारा के साथ चलते हुए वह कितने समय मे यात्रा पूरी करेगी?

उत्तर:- 5/2 घण्टा।

प्रश्न 18. किसी नदी में A तथा B तक कि दूरी 35 किलोमीटर/घण्टा हैं तथा वह नदी 1 किलोमीटर/घण्टे की गति से बह रही हैं शांत जल में एक नाविक 6 किलोमीटर/घण्टा की गति से नाव चला सकता हैं, तो A से B तक जाने और वापिस आने में कितना समय लगेगा?

हल:- 12 घण्टा।

प्रश्न 19. धारा के साथ और धारा के विपरीत एक दूरी को तय करने में लिए गए समय का अनुपात 3 : 7 हैं, यदि शांत जल में नाव की गति 10 किलोमीटर/घण्टा हो तो धारा की गति बताइए:-

हल:- प्रश्ननानुसार,

समय = 3 : 7

गति = 7 : 3

7 + 3 = 10

(10 + y) : (10 – y)

(10 + y)/(10 – y) = 7/3

3(10 + y) = 7(10 – y)

30 + 3y = 70 – 7y

-70 + 30 = -7y – 3y

-40 = -10y

10y = 40

Y = 40

उत्तर:- 40

प्रश्न 20. धारा के विपरीत दिशा में एक नाव को एक निश्चित दूरी तय करने में लगा समय धारा के अनुकूल लगे समय का 7/2 गुना हैं, यदि धारा की गति 5 किलोमीटर/घण्टा हैं, तो शांत जल में नाव की गति बताइए?

उत्तर:- 9 किलोमीटर/घण्टा।

आशा है HTIPS की यह पोस्ट नाव और धारा (boat and stream आपक पसन्द आएगी।

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Written by Admin

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