बट्टा की परिभाषा, प्रकार, सूत्र, और उदाहरण

इस पेज पर आप गणित विषय के महत्वपूर्ण अध्याय बट्टा की परिभाषा, प्रकार, सूत्र और उदाहरण आदि को विस्तार में पढ़ेंगे।

पिछले पेज में हमने गणित विषय के अध्यय औसत की परिभाषा, सूत्र, और उदाहरण आदि की जानकारी शेयर की है यदि आपने वह नहीं पढ़ी तो उसे जरूर पढ़े।

चलिए बट्टा की समस्त जानकारी को पढ़कर समझते है।

बट्टा किसे कहते हैं

जब सामान्यतः कोई व्यापारी अपने ग्राहक को कोई समान बेचता हैं, तो अंकित मूल्य पर कुछ छूट देता हैं, इसी छूट को बट्टा कहते हैं।

बट्टे का सामान्य अर्थ छूट से हैं, बट्टा सदैव अंकित मूल्य पर दिया जाता हैं।

जैसे :- कोई वस्तु जिसका अंकित मूल्य 200 रु. हैं 10% बट्टे पर उपलब्ध हैं उस वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा?

हल:- कुल बट्टा = 200 का 10%
= 200 × 1/10
= 20 रु.
अतः विक्रय मूल्य = 200 – 20
= 180 रु.

बट्टा के प्रकार

बट्टा दो प्रकार का होता है।

1. व्यापारिक बट्टा :- माल के विक्रय पर माल के अंकित मूल्य में जो छूट दी जाती हैं उस छूट को व्यापारिक बट्टा कहते हैं।

2. नकद बट्टा :- ग्राहकों अथवा क्रेता से तुरंत अथवा एक निश्चित अवधि के भीतर नकद भुगतान प्राप्त करने के उद्देश्य से जो छूट दी जाती हैं उसे नकद बट्टा कहते हैं।

बट्टा के सूत्र

• व्यापारिक बट्टा = (सूची मूल्य × दर)/100
• नकद बट्टा = (सूची मूल्य – व्यापारिक बट्टा × दर)/100
• अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य × 100/(100 – बट्टा दर)
• विक्रय मूल्य × (100 – बट्टा दर)/100
• विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा

यदि किसी वस्तु को बेचने पर r% का बट्टा दिया जा रहा हो, तो

वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 – r)/100

बट्टा से संबंधित महत्वपूर्ण बिंदु

1. यदि किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर क्रमशः r% व R% का बट्टा दिया जा रहा हो, तो

• वस्तु का विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 – r) / 100 × (100 – R) / 100

2. यदि दो बट्टा श्रेणी r% तथा R% हो, तो इनके समतुल्य बट्टा (r + R – rR/100)%  होगा।

3. यदि किसी वस्तु पर r% छूट देकर भी R% का लाभ प्राप्त करना हो, तो

वस्तु का अंकित मूल्य = क्रय मूल्य × [(100 + R) / (100 – r )]

4. यदि किसी वस्तु पर r% छूट देने के उपरान्त भी R% का लाभ प्राप्त करना हो, तो वस्तु का अंकित मूल्य [(r + R / 100 – r) × 100] बढ़ाकर अंकित किया जाएगा।

5. अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य × 100 / (100% – %) × 100 / (100% – %) 100 / (100% – %)……….

6. विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….

बट्टा के उदाहरण

Q.1 10% और 20% के क्रमिक बट्टे के समतुल्य एक मात्र बट्टा कौन सा हैं?
A. 20%
B. 28%
C. 30%
D. 35%

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….
= 100 × (100% – 10%)/100 × (100% – 20%)/100
= 100 × 90/100 × 80/100
= 72
100% – 72%

Ans. 28%

Q.2 10%, 20%, और 30% क्रमिक बट्टे के समतुल्य एकमात्र बट्टा कौन सा हैं?
A. 32.6
B. 40.8
C. 49.6
D. 84.5

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….
= (90 × 80 × 70) / 100 × 100
(72 × 7) / 10
= 504/10
= 50.4
= 100 – 50.4

Ans. 49.6

Q.3 20% और 40% क्रमिक बट्टे के समतुल्य बट्टा कौन सा हैं?
A. 38
B. 52
C. 60
D. 84

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – 20%) / 100 × (100% – 40%)
= (80 × 60) / 100
= 48
= 100 – 48

Ans. 52

Q.4 20%, 25% 10% क्रमिक बट्टे के समतुल्य बट्टा कौन सा हैं?
A. 40
B. 46
C. 72
D. 84

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ……….
= (80 × 75 × 90) / 100 × 100
= 54
= 100 – 54

Ans. 46

Q.5 20%, 15% क्रमिक बट्टे के समतुल्य बट्टे कौन  सा हैं?
A. 10%
B. 40%
C. 32%
D. 35%

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= (80 × 85) 100
= 68
100 – 68

Ans. 32%

Q.6 एक वस्तु का अंकित मूल्य 100 रूपए हैं, यदि उसे 20%, 40% के दो क्रमिक बट्टे पर बेचा जाए तो उसका विक्रय मूल्य क्या होगा?
A. 20 रूपए
B. 30 रूपए
C. 48 रूपए
D. 50 रूपए

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= 100 × (100% – 20%)/100 × (100% – 40%)/100
= 100 × 80/100 × 60/100

Ans. 48 रूपए।

Q.7 यदि किसी वस्तु को 20% और 40% के क्रमिक बट्टे पर बेचा जाए तो उसका विक्रय मूल्य 48 रूपए होता हैं, तो उसका अंकित मूल्य क्या होगा?
A. 200 रूपए
B. 100 रूपए
C. 400 रूपए
D. 250 रूपए

हल:- अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य × 100/(100%-%)× 100/(100 -%) 100/(100% -%)………..
= 48 × 100/80 × 100/60

Ans. 100 रूपए।

Q.8 20% का बट्टा देकर 12% लाभ लेने के लिए अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत बड़ा कर रखना होगा?
A. 10%
B. 40%
C. 25%
D. 35%

हल:- प्रश्नानुसार,
Trick:- (P + D) × 100 / (100 – D)
= (12 + 20) × 100 / (100 – 20)
= (32 × 100) / 80

Ans. 40%

Q.9 एक वस्तु का अंकित मूल्य 1000 रूपए हैं, जो 10%, 5%, और 20%, के बट्टे पर उपलब्ध हैं, उस वस्तु का विक्रय मूल्य बताइए?
A. 400
B. 684
C. 720
D. 840

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= 1000 × (100% – 10%)/100 × (100% -5%)/100 × (100% – 20%)/100
= 1000 × 90/100 × 95/100 × 80/100
= 18 × 19 × 2

Ans. 684

Q.10 20%, 25%, 10% के 3 क्रमिक बट्टे पर 1500 रूपए की अंकित मूल्य वाली वस्तु वाली कितने रूपए में बेची जाएगी?
A. 620
B. 760
C. 810
D. 920

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= 1500 × 80/100 × 75/100 × 90/100
= 15 × 2 × 3 × 9

Ans. 810

Q.11 एक वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 20% बढ़ा कर रखा गया हैं, यदि उसे 25% के बट्टे पर बेचा जाए तो कितने प्रतिशत लाभ/हानि होगी?
A. 10% हानि
B. 20% लाभ
C. 20% हानि
D. 10% लाभ

हल:- प्रश्नानुसार,
(120 × 75)/100
= 15 × 6
= 90%
= 100% – 90%

Ans. 10% हानि

Q.12 एक पुस्तक का अंकित मूल्य 500 रूपए हैं, उसे 10%, 20%, 40%, के बट्टे पर बेचा जाता हैं तो उसका विक्रय मूल्य क्या होगा?
A. 111
B. 420
C. 320
D. 216

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= 500 × 9/10 × 4/5 × 3/5
= 18 × 12

Ans. 216

Q.13 एक अलमारी का अंकित मूल्य 5000 रूपए हैं, उसे 10%, 20%, 30%, के 3 लगातार बट्टे पर बेचा जाता हैं, विक्रय मूल्य बताइए?
A. 1250
B. 2520
C. 3270
D. 4090

हल:- विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100% – %)/100 × (100% – %)/100 × (100% – %)/100× ………
= 5000 × 9/10 × 4/5 × 7/10
= 10 × 9 × 28

Ans. 2520

Q.14 एक व्यक्ति 8 टॉफी खरीदने जाता हैं, तो दुकानदार उसे 2 ट्रॉफी मुक्त में देता हैं, बताइए उस व्यक्ति को कितने प्रतिशत बट्टा प्राप्त हुआ?
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 35%

हल:- प्रश्नानुसार,
8 वस्तुएं + 2 मुक्त वस्तुएं = 10 वस्तुएं
बट्टा = (2 × 100)/10

Ans. 20%

ऊपर आपने बट्टा (Discount) से संबंधित महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर को हल करना सीखा, उसी प्रकार नीचे कुछ प्रश्न दिए गए हैं जिसको आप स्वंम हल करके बट्टा (Discount) के प्रश्नों की प्रैक्टिस कीजिए और परीक्षा में सही उत्तर को टिक कीजिए।

Q.1 एक साइकिल का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य 10% अधिक हैं, वह 20% बट्टे पर बेची जाती हैं, तो इस प्रकार कितने प्रतिशत लाभ/हानि होगी?

Ans. 12% हानि

Q.2 राम ने एक अलमारी का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 30% बढ़ा कर रखा यदि वह उसे 20% बट्टे पर बेचे तो कितने प्रतिशत लाभ/हानि होगी

Ans. 4% लाभ।

Q.3 यदि किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक हैं, और वह 25% बट्टा पर बेचता हैं, तो कितने प्रतिशत लाभ/हानि होगी?

Ans. 5 प्रतिशत लाभ।

Q.4 एक घड़ी का अंकित मूल्य 720 रूपए था, एक व्यक्ति ने 2 बट्टे पर उसे 550 रूपए,80 पैसा में खरीदा यदि पहला बट्टे 10% हैं, तो दूसरे बट्टा बताइए?

Ans. 15

Q.5 एक वस्तु का अंकित मूल्य 200 रूपए हैं श्याम ने उसे 20% और x% के लगातार बट्टे पर 96 रूपए में खरीदा x का मान ज्ञात करें?

Ans. 40%

Q.6 एक वस्तु का विक्रय मूल्य 704 हैं, उसे 20%, और 12% के दो क्रमिक बट्टे पर बेचा गया बताइए उसका अंकित मूल्य क्या होगा?

Ans. 1000

Q.7 एक वस्तु का विक्रय मूल्य 476 रूपए हैं, उसे 30%, 15%, के दो बट्टों पर बेचा गया अंकित मूल्य बताइए?

Ans. 800

Q.8 किसी वस्तु को 15% और 10% के दो क्रमिक बट्टे पर बेचा यदि उसका विक्रय मूल्य 3060 रूपए हैं, अंकित मूल्य बताइए?

Ans. 4,000

Q.9 किसी वस्तु का अंकित मूल्य 600 रूपए हैं, कोई दुकानदार 20% बट्टा देने के बाद भी 20% का लाभ कमाना चाहता हैं, बताइए वस्तु का क्रय मूल्य क्या हैं

Ans. 400

Q.10 एक मेज का अंकित मूल्य 800 रूपए हैं, यदि उसे 25% बट्टा के साथ 20% लाभ पर बेचा जाए तो उस मेज का क्रय मूल्य बताइए?

Ans. 500

Q.11 एक घड़ी का अंकित मूल्य 1600 रूपए हैं, वह दुकानदार 25% बट्टा के साथ उसे 20% के लाभ पर बेचना चाहता हैं क्रय मूल्य बताइए?

Ans. 1000

Q.12 एक दुकानदार 6 खिलौने खरीदने पर 2 खिलौने मुक्त में देता हैं, बताइए ग्राहक को कितने प्रतिशत छूट मिला?

Ans. 25%

Q.13 संगीता जब 12 चूड़ियां खरीदती हैं, तो उसे 5 चूड़ियां मुक्त में मिलाती हैं, उसे कितने प्रतिशत बट्टा प्राप्त हुआ?

Ans. 500/17

Q.14 एक पुस्तक 18% बट्टा देकर 23% के लाभ पर बेची जाए तो अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितना अधिक होना चाहिए?

Ans. 50%

Q.15 25% बट्टा देकर 20% लाभ लेने के लिए अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितना अधिक रखना होगा?

Ans. 60

Q.16 किसी वस्तु का अंकित मूल्य 500 रूपए हैं, वह 20% और 10% के दो क्रमिक बट्टों पर बेची जाती हैं, उस वस्तु का विक्रय मूल्य हैं?

Ans. 350

Q.17 किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 14% का बट्टा देकर 387 रूपए में बेच दिया जाता हैं वस्तु का अंकित मूल्य हैं?

Ans. 450

Q.18 यदि किसी वस्तु का अंकित मूल्य 100 रूपए हैं, और उसे 20%, और x% के 2 लगातार बट्टे पर छूट पर बेचा जाता हैं तो विक्रय मूल्य 48 रूपए होता हैं बताइए x का मान क्या होगा?

Ans. 40

जरूर देखें :

• साधारण ब्याज
• चक्रवृद्धि ब्याज
• प्रतिशत
• LCM और HCM

आशा है HTIPS की यह पोस्ट बट्टा की परिभाषा, प्रकार, सूत्र और उदाहरण आपको पसंद आएगी और इस पोस्ट को पढ़कर बट्टा निकलना सीख पाएंगे।

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