लाभ और हानि (Profit & Loss) परिभाषा, सूत्र, उदाहरण प्रश्न उत्तर आदि।

    Profit and Loss

    नमस्कार दोस्तो, इस पेज पर हम गणित के अध्याय लाभ और हानि (Profit – Loss) के बार में विस्तार से पढ़ेंगे जिसमे लाभ हानि के सूत्र, परिभाषा, उदाहरण आदि पढ़ेंगे जिससे आप लाभ और हानि निकलना सीख जायेगे।

    लाभ – हानि (Profit & Loss)

    मूलभूत सिंद्धान्त – किसी वस्तु की खरीद-बिक्री से लाभ प्राप्त करना मनुष्य की स्वाभाविक प्रवृति हैं, प्रत्येक व्यक्ति लाभ प्राप्त करना चाहता हैं परंतु लाभ प्राप्त करने के लिए प्रयास में कभी-कभी हानि भी होती हैं ।

    लाभ और हानि से सम्बंधित कुछ शब्दावली

    क्रय मूल्य (Cost Price):- जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती हैं, उस मूल्य को उस वस्तु का क्रय मूल्य कहते हैं।

    विक्रय मूल्य (Selling Price):- जिस मूल्य पर कोई वस्तु बेची जाती हैं, उस मूल्य को उस वस्तु का विक्रय मूल्य कहते हैं।

    लाभ (Profit):- यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से अधिक हो, तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को लाभ कहते हैं।

    अतः लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

    या विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ

    या क्रय = मूल्य विक्रय – लाभ

    हानि (Loss):- यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से कम हो,तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को हानि कहते हैं।

    अतः = हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य

    या विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि

    या क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि

    प्रतिशत लाभ या  प्रतिशत हानि (Profit Percentage and Loss Percentage):- 100 रुपए पर जितना लाभ अथवा हानि होती हैं उसे प्रतिशत लाभ अथवा हानि कहते हैं, लाभ अथवा हानि का प्रतिशत हमेशा क्रय मूल्य पर ही ज्ञात किया जाता हैं।

    अतः प्रतिशत लाभ = लाभ × 100 / क्रय मूल्य

    प्रतिशत हानि = हानि × 100 / क्रय मूल्य

    उपरिव्यय (Overhead):- किसी वस्तु को खरीदने में दिया गया टैक्स तथा लाने में किया गया खर्च आदि को उपरिव्यय कहते हैं जब तक प्रश्न में अन्यथा न कहा जाए, उपरिव्यय को वस्तु के क्रय मूल्य में सम्मिलित कर लिया जाता हैं।

    जरूर देखें – Fraction (भिन्न) परिभाषा, Tricks, सूत्र, उदाहरण आदि

    लाभ हानि (Profit & Loss) के साधारण प्रश्न 

    प्रश्न 1. किसी वस्तु का क्रय मूल्य 4000 हैं, और उस वस्तु का विक्रय मूल्य 4200 रुपए हैं वस्तु का लाभ बताइए ?

    हल:- लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

    लाभ = 4200 – 4000

    = 200

    लाभ = लाभ / क्रय मूल्य × 100

    200 / 4000 × 100

    5% लाभ ans.

    प्रश्न 2. एक पुस्तक का क्रय मूल्य 500 रुपए हैं, और विक्रय मूल्य 650 रुपये हैं, तो बेचने पर कितने रुपये और कितने प्रतिशत का लाभ होगा ?

    हल:- लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

    लाभ = 650 – 500

    लाभ = 150

    लाभ = लाभ / क्रय मूल्य × 100

    लाभ = 150/500 × 100

    = 30% ans.

    प्रश्न 3. एक साइकिल को 1960 रुपए में खरीद कर 1862 रुपये में बेच दिया गया बताए कितने प्रतिशत हानि हुई ?

    उत्तर:- 5%

    प्रश्न 4. किसी वस्तु को 360 रुपए में बेचने से जो हानि होती हैं वह विक्रय मूल्य का 1/9 भाग हैं बताए उसे कितने प्रतिशत हानि होती हैं ?

    उत्तर:- 10% की हानि।

    जरूर देखें – LCM और HCM की परिभाषा, सूत्र, Tricks, प्रश्न उत्तर आदि

    प्रश्न 5. किसी वस्तु को 250 रुपए में बेचने से 25 प्रतिशत लाभ होता हैं उसे कितने रुपए में बेचे ताकि 20 प्रतिशत की हानि हो ?

    उत्तर:- 160

    प्रश्न 6. एक व्यापारी 7.5 पैसा/किलोग्राम चीनी बेच कर 25 प्रतिशत हानि उठता हैं 10 प्रतिशत लाभ कमाने हेतु चीनी कितने रुपए में बेची जानी चाहिए ?

    उत्तर:- 11 रुपए/किलोग्राम।

    प्रश्न 7. एक टी.वी को 959 रुपए में बेचने पर 5 प्रतिशत की हानि हुई उसे 1040 रुपए में बेचने पर कितने प्रतिशत लाभ होगा ?

    उत्तर:- 4% लाभ

    प्रश्न 8. एक घड़ी को 3390 रुपए में बेचने से जो लाभ होता हैं, वह क्रय मूल्य का 13 प्रतिशत हैं, बताए घड़ी को बेचने के बाद दुकानदार ने कितने प्रतिशत लाभ कमाया ?

    उत्तर:- 390

    प्रश्न 9. राम ने एक पुराना स्कूटर 4700 रुपए में खरीदा और 800 रुपए उसकी मरम्मत में खर्च किया यदि वह स्कूटर को 5,800 रुपए में बेचता हैं तो उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    हल:- क्रय मूल्य = 4700

    विक्रय मूल्य = 5800

    = 4700 + 800 = 5500 – 5800

    = 300 profit

    = 300/5500 × 100

    = 60/11 profit

    प्रश्न 10. मोहन ने 500000 रूपए में एक प्लाट खरीद कर आधा भाग 10 प्रतिशत लाभ पर और शेष आधा भाग 15 प्रतिशत लाभ पर बेचा इस प्रकार उसे कुल कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 112.5%

    प्रश्न 12. मैंने एक चित्र 225 रुपए में खरीदा उसकी सजावट में 15 रुपए खर्च किए यदि मैंने उसे 300 रुपए में बेचा मुझे कितने प्रतिशत का लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 25% लाभ

    प्रश्न 13. 20 वस्तुओं का क्रय मूल्य 30 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के समान हैं, तो लाभ/हानि% क्या होगा ?

    हल:- 30 – 20 = 10

    P/L% = 10/30 × 100

    = 100/3 % loss

    प्रश्न 14. 20 वस्तुओं का विक्रय मूल्य, 30 वस्तुओं के क्रय मूल्य के समान हैं, तो लाभ/हानि% क्या होगा ?

    उत्तर:- 50% लाभ

    प्रश्न 15. 45 वस्तुओं जितने रुपए में खरीदा गया उतने ही रुपए में 60 वस्तुओं को बेचा गया बताए कितने प्रतिशत लाभ/हानि हुआ ?

    उत्तर:- 25% हानि

    प्रश्न 16. जब 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो कितने प्रतिशत हानि होगी ?

    उत्तर:- 25% हानि

    प्रश्न 17. जब 25 वस्तुओं का क्रय मूल्य 20 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो कितने प्रतिशत लाभ होगा ?

    उत्तर:- 25% लाभ

    प्रश्न 18. एक दुकानदार जब किसी वस्तु को खरीदता हैं, तब 12 प्रतिशत बेईमानी करता हैं, जब वस्तुओं को बेचता हैं, तब भी 12 प्रतिशत की बेईमानी करता हैं, तो बताइए उसने कुल कितने प्रतिशत लाभ किया ?

    हल:- 112 × 112 / 100

    = 12544 / 100

    =  125.44 – 100

    = 25.44 ans.

    जरूर देखें – संख्या पद्धति (Number System)

    प्रश्न 19. एक दुकानदार जब वस्तु को खरीदता हैं, तब 5 प्रतिशत का लाभ कमाता हैं, और जब वस्तु को बेचता हैं, तो 20 प्रतिशत लाभ कमाता हैं ?

    हल:- 105 × 105/100

    = 126

    = 126 – 100

    = 26% लाभ ans.

    प्रश्न 20. एक व्यक्ति जब वस्तु को खरीदता हैं, तब वह 15 प्रतिशत बेहमानी करता हैं, जब वस्तु को बेचता हैं, तब 20 प्रतिशत बेहमनी करता हैं ?

    उत्तर:- 38% लाभ

    प्रश्न 21. यदि दो गाय में प्रत्येक को 4,675 रुपए में बेचा गया तथा एक पर 15 प्रतिशत लाभ और दूसरे 15 पर प्रतिशत हानि हुई, तो बताइए कि कुल कितने प्रतिशत हानि हुई ?

    उत्तर:- 2.25% हानि

    Note:- यदि इस प्रकार के प्रश्न में X% का लाभ और X% का ही हानि हो तब (x^2/100) करेंगे, और ऐसी अवस्था में सदैव हानि ही होती हैं।

    प्रश्न 22. यदि दो पंखों में से प्रत्येक का विक्रय मूल्य समान हैं, तथा एक को 10 प्रतिशत हानि और 5 प्रतिशत लाभ पर बेचा जाए तो कुल कितने प्रतिशत लाभ या हानि होगी ?

    हल:- 90 × 105/100

    = 189/2

    = 94.5 – 100

    = 5.5% हानि ans.

    प्रश्न 23. एक दुकानदार दो T. V. सेट को एक समान मूल्य पर बेचता हैं, एक पर 20 प्रतिशत लाभ और दूसरे पर 20 प्रतिशत हानि होती हैं ?

    उत्तर:- 4% हानि

    प्रश्न 24. एक व्यक्ति दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 99 रुपए में बेचता हैं एक पर उसे 10 की हानि और दूसरी पर उसे 10 प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 1% हानि

    प्रश्न 25. एक व्यक्ति दो वस्तुएं एक सामान मूल्य पर बेचता हैं पहली वस्तु पर उसे 20 प्रतिशत लाभ और दूसरी वस्तु पर 25 प्रतिशत लाभ होता हैं, यदि पहली वस्तु को 10000 रुपए में खरीदा गया था तो बताइए दूसरी वस्तु को कितने रुपए में खरीदा ?

    हल:- क्रय मूल्य = 100% = 10,000

    120% = 10,000/100 × 120

    = 12,000

    विक्रय मूल्य = 12000 = 125

    = 100 × 12000/125 = 100%

    = 9600 ans.

    प्रश्न 26. मोहन अपनी दो गाय समान मूल्य पर बेचता हैं एक गाय पर उसे 10 प्रतिशत की हानि और दूसरी पर उसे 5 प्रतिशत की हानि होती हैं, यदि पहली गाय को 9,500 रुपए में खरीद गया तो दूसरी गाय को कितने रुपए में खरीदा ?

    हल:- पहली वस्तु का क्रय मूल्य / दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य = दूसरी वस्तु के विक्रय मूल्य/पहली वस्तु के विक्रय मूल्य

    9500/x = 95/90

    95x = 8550

    x = 8550/95

    x = 9000 ans.

    प्रश्न 27. राजेश अपनी दो कार एक समान मूल्य पर बेचता हैं एक पर उसे 10 प्रतिशत लाभ और 20 प्रतिशत हानि हैं, यदि दूसरी कार 1,21000 में खरीद तो बताइए दूसरी को कितने रुपए में खरीद ?

    उत्तर:- 88,000

    प्रश्न 28. ब्रिजेश ने दो साइकिल एक समान मूल्य पर बेची पहली उसे 20 हानि और 25 लाभ हुआ यदि पहली साइकिल 6250 में खरीदी तो दूसरी साइकिल कितने में खरीदी ?

    उत्तर:- 4,000

    प्रश्न 29. राम ने दो सिलाई मशीन क्रमशः 1200 रुपए और 1500 रुपए में खरीदी एक को 20 प्रतिशत लाभ पर बेचा बताइए दूसरी को कितने प्रतिशत लाभ/हानि में बेचा ताकि दोनों सिलाई मशीन का विक्रय मूल्य समान हो ?

    उत्तर:- 4% हानि

    प्रश्न 30. राम ने एक वस्तु 1000 रुपए में खरीदी और उस वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ के साथ श्याम को बेचा श्याम ने 10 प्रतिशत हानि के साथ मोहन को बेचा मोहन ने इसे कितने में खरीद ?

    हल:- मूल्य × (100+_ %) /100 × (100 +_ %) /100+ ……………..

    = 1000 × 120/100 × 90/100

    = 1080 ans.

    प्रश्न 31. मोहन ने एक वस्तु 1080 रुपए में खरीदी और उस वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ के साथ श्याम को बेचा श्याम ने 10 प्रतिशत हानि के साथ मोहन को बेचा मोहन ने इसे कितने में खरीदा ?

    = 1080 × 100/120 × 100/90

    = 1000 ans.

    प्रश्न 32. रीता अपना मकान 400000 रुपए में खरीदकर 25 प्रतिशत लाभ के साथ रीता को बेचता हैं सीता ने 10 प्रतिशत लाभ पर गीता को यदि गीता 5 प्रतिशत लाभ लेकर संगीता को बेचती हैं तो बताइए संगीता को मकान के कितने पैसे मिले ?

    उत्तर:- 5,77,500

    प्रश्न 33. रमेश ने एक गाय 100000 रुपए में खरीद कर उसे गणेश को कुछ प्रतिशत लाभ पर बेचा गणेश ने 5 प्रतिशत हानि के साथ उसे सुरेश को बेचा सुरेश ने 10 प्रतिशत लाभ के साथ उसे महेश को 15000 रुपए में बेचा बताइए रमेश ने गाय को कितने प्रतिशत लाभ पर बेचा ?

    उत्तर:- 43.54

    प्रश्न 34. A ने एक कंप्यूटर 40,000 में खरीदा और B को 4 प्रतिशत हानि पर बेचा और C को 5 प्रतिशत लाभ के साथ बेचा, लाभ प्रतिशत बताइए ?

    उत्तर:- 40,320

    जब व्यक्ति को प्रतिशत बढ़ाकर या घटाकर दिया जाए उसपर आधारित प्रश्न

    प्रश्न 35. एक व्यक्ति किसी वस्तु को 10 प्रतिशत लाभ पर बेचता हैं, यदि वह 15 प्रतिशत लाभ पर बेचे तो उसे 200 रूपए अधिक प्राप्त होते हैं, उस वस्तु का क्रय मूल्य क्या हैं?

    हल:- 110% – 115% = 200

    5% = 200

    100% = 4000 ans.

    प्रश्न 36. महेश ने एक घड़ी 10 प्रतिशत हानि पर बेची यदि उसे 5 प्रतिशत हानि पर बेचता तो उसे 60 रुपए अधिक प्राप्त होते महेश ने घड़ी कितने में खरीदी?

    उत्तर:- 1200

    प्रश्न 37. एक व्यक्ति ने दो घड़िया 1500 रूपए में खरीद कर एक को 12 प्रतिशत लाभ पर दूसरी को 18 प्रतिशत लाभ पर बेचा जिसमें उसे कुल मिलाकर 15 प्रतिशत का लाभ हुआ बताइए दोनों घड़ियों का अलग-अलग क्रय मूल्य क्या होगा?

    उत्तर:- 750:750

    प्रश्न 38. एक फनीर्चर निर्माता 10,000 रुपए में दो सोफे तैयार करता हैं, उसमे एक 15 प्रतिशत लाभ पर उसे दूसरे को 10 प्रतिशत लाभ पर कुल मिलाकर 12 प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 6,000

    Type8:-

    प्रश्न 39. 4 रुपए में 5 बटन खरीद कर 5 रुपए में 4 बटन बेचे जाते है, बताइए कितने प्रतिशत लाभ या हानि हुई ?

    उत्तर:- 56.25 प्रतिशत लाभ।

    प्रश्न 40. रीता ने 10 रुपए में 15 खिलौने खरीद कर 15 रुपए में 10 खिलौने बेंच दिए बताइए उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 125% लाभ।

    प्रश्न 41.60 रूपए में 75 रुपए आम बेचने से किसी विक्रता को 20 प्रतिशत की हानि होती हैं, वह 35 रुपए में कितने आम बेचे ताकि उसे 40 प्रतिशत का लाभ हो सकें?

    उत्तर:- 25 आम

    प्रश्न 42. 1 रुपये में 12 टाफियां बेचने से 1 व्यक्ति को 20 प्रतिशत की हानि होती हैं, तो 20 प्रतिशत का लाभ प्राप्त करने के लिए 1 रुपए में कितनी टाफियां बेची जाएगी?

    हल:- 1/12 × 120/80

    = 1/8

    उत्तर:- 8 टाफियां

    अनुपात पर आधारित लाभ और हानि के प्रश्न उत्तर

    प्रश्न 43. किसी वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात 5:4 हैं, बताइए वस्तु को बेचने पर कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    हल:- विक्रय मूल्य = 5

    क्रय मूल्य = 4

    लाभ = 1/4 × 100

    उत्तर:- 25% लाभ

    प्रश्न 44. किसी वस्तु का क्रय मूल्य विक्रय मूल्य का 3/4 हैं, बताइए कितने पर लाभ होगा ?

    उत्तर:- 100/3

    प्रश्न 45. किसी वस्तु को बेचने पर उसका लाभ विक्रय मूल्य का 2/7 हैं, बताइए कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 40% लाभ

    प्रश्न 46. किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य का 8/5 हैं बताइए कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 60%

    सूत्र:-

    प्रतिशत लाभ (Profit%) = Y/x – y × 100 ,

    प्रतिशत हानि (Loss%) = y/x – y × 100

    प्रश्न 47. 120  वस्तु को बेचने पर उसके 30 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त होता हैं बताइए कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त होता हैं ?

    हल:- L% = y/x – y × 100

    हानि% = 30/150 × 100

    = 20% हानि।

    प्रश्न 48. यदि 200 वस्तुओं को बेचने से 50 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हानि होती हैं, तो बताइए कितने प्रतिशत हानि होगी ?

    उत्तर:- 20%

    प्रश्न 49. 24 संतरे बेचने पर 4 संतरों के विक्रय मूल्य के बराबर हानि होती हैं ?

    उत्तर:- 100/7

    प्रश्न 50. राम 33 सेव बेच कर 11 सेव के विक्रय मूल्य के बराबर हानि होती हैं ?

    उत्तर:- 50%

    प्रश्न 51. श्याम 65 नीबूं बेच कर 13 नींबुओं के विक्रय के बराबर हानि उठाता हैं ?

    उत्तर:- 1300/78

    प्रश्न 52. एक दुकानदार किसी वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ पर बेचता हैं, यदि वह वस्तु को 10 प्रतिशत अधिक पर खरीदता हैं और 25 प्रतिशत लाभ पर बेचता तो उसे 14 रुपए अधिक मिलते तो वस्तु का क्रय मूल्य क्या होगा ?

    उत्तर:- 80 रुपए।

    प्रश्न 53. एक व्यक्ति किसी वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ पर बेचता हैं यदि वस्तु को 20 प्रतिशत अधिक पर खरीदे और 10 प्रतिशत के लाभ पर बेचे तो उसे 120 रुपए अधिक मिलते तो बताइए वस्तु का क्रय मूल्य क्या होगा ?

    उत्तर:- 1000

    प्रश्न 54. एक दुकानदार क्रय मूल्य पर ही अपनी वस्तु का दावा करता हैं, परन्तु 1 किलोग्राम के स्थान पर वह 950 ग्राम ही तौलता हैं, बताइए उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?

    उत्तर:- 100/19

    प्रश्न 55. एक बेहमानी व्यापारी ग्राहकों से कहता हैं कि वह खरीदे गए मूल्य पर वस्तु को बेचता हैं परंतु गलत बांट का प्रयोग करके वह 20 प्रतिशत का लाभ करता हैं वह 1 किलोग्राम के स्थान पर कितने ग्राम तौलता ?

    हल:- 1000gram – x gram / x gram × 100 = 20%

    100 – x / x = 20/100

    5(100 – x) = x

    500 – 5x = x

    500 = 6x

    x = 500/6 gram ans.

    जरूर देखें –

    आशा है HTIPS की यह पोस्ट लाभ और हानि (Profit and Loss) आपके लिए लाभ दायक होगी और आप इसको पढ़कर लाभ हानि निकलना सीख पाएंगे।

    लाभ और हानि से सम्बंधित कोई भी प्रश्न हो तो comments में जरूर पूंछे।

    लाभ और हानि (Profit & Loss) परिभाषा, सूत्र, उदाहरण प्रश्न उत्तर आदि।
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