तालिका (TABLE OR DATA)

इस पेज पर आप गणित के महत्वपूर्ण अध्याय तालिका के प्रश्नों को हल सहित पड़ेगें और समझेंगे जो सरकारी परीक्षा की दृष्टि से जरूरी हैं।

पिछले पेज पर हमने गणित के सभी अध्याय को विस्तृत एवं गणित के सूत्र के साथ समझाया हैं यदि आप गणित के समस्त अध्याय पढ़ना चाहते हैं तो लिंक पर क्लिक करके पढ़ सकते हैं।

चलिए इस पेज पर तालिका के प्रश्नों को हल करना सीखते हैं।

तालिका (Table or Data)

तालिका के इस अध्याय में प्रत्येक प्रश्न में एक तालिका मिलेंगी जिससे संबंधित नीचे कुछ प्रश्न दिए होंगे जिसके साथ चार विकल्प लगे होगें जिसमें एक उत्तर सही होगा।

प्रतियोगियों को सही उत्तर पर टिक करने के लिए तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करना जरूरी हैं।

चलिए एक उदाहरण के द्वारा तालिका के प्रश्नों को हल करना सीखते हैं।

निर्देश: नीचे दी गई तालिका में किसी राज्य की विभिन्न आयु वर्गों में प्रतिशत जनसंख्या दी गई हैं तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करके नीचे लिखे प्रश्न का उत्तर दीजिए।

प्रश्न : प्रत्येक 4200 पर, 25 वृष से कम आयु के व्यक्ति कितने हैं?
हल : 4200 में से 25 वर्ष से कम आयु के व्यक्तियों की संख्या
= (30 + 17.75)/100 × 4200
= 47.75/100 × 4200
= 47.75 × 42
= 2005
अतः 25 वर्ष से कम आयु के 2005 व्यक्ति हैं।

तालिका के प्रश्न-उत्तर

प्रश्न1. पाँच नगरों PQRST में रहने वाले व्यक्तियों की फिल्म देखने की आदतों का सर्वेक्षण करने पर प्राप्त परिणामों का संक्षिप्त विवरण नीचे सारणी में दिया हैं।

सारणी में स्तम्भ I में उन फिल्म देखने वाले व्यक्तियों की संख्या का प्रतिशत दिया गया हैं, जो एक सप्ताह में केवल एक फिल्म देखते हैं।

स्तम्भ II में उन फिल्म देखने वाले व्यक्तियों की कुल संख्या दी गई हैं जो एक सप्ताह में दो या इससे अधिक फिल्में देखते है।

सारिणी को पढ़िए और निम्लिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(A). नगर R में फिल्म देखनेवाले कितने व्यक्ति सप्ताह में केवल एक फिल्म देखते हैं?
(a). 24850
(b). 36000
(c). 136000
(d). 160000

15% = 24000
85% = (24000 × 85)/15
= 136000

(B). कौन से नगर में सप्ताह में केवल एक फिल्म देखने वालों की संख्या अधिकतम हैं?
(a). P
(b). R
(c). S
(d). T

नगर में एक फिल्म देखने वालों की संख्या
नगर P →
40% = 24000
60% 24000/40 × 60
= 3600
नगर Q →
80% = 30,000
20% = 30,000/80 × 20
= 7500
नगर R →
15% = 24000
85% = 24000/15 × 85
= 136000
नगर S →
45% = 27,000
55% = 27000/45 × 55
= 33000
नगर T →
25% = 80000
75% = 80000/25 × 75
= 240000
अभीष्ट नगर = T

(C). कौन से नगर में फिल्म देखने वालों की संख्या न्यूनतम हैं?
(a). P
(b). Q
(c). R
(d). S

फिल्म देखने वालों की संख्या
नगर P →
40% = 24000
100% = 60000
नगर Q →
80% = 30000
100% = 37500
नगर R →
15% = 24000
100% = 160000
नगर S →
45% = 27000
100% = 60000
नगर T →
25% = 80000
100% = 320000
अभीष्ट नगर = Q

(D). इन नगरों में से किस नगर में फिल्म देखने वालों की अधिकतम संख्या हैं?
(a). Q
(b). R
(c). S
(d). T

नगर P →
40% = 24000
100% = 60000
नगर Q →
80% = 30000
100% = 37500
नगर R →
15% = 24000
100% = 160000
नगर S →
45% = 27000
100% = 60000
नगर T →
25% = 80000
100% = 320000
अतः T में अधिकतम फिल्म देखने वालों की संख्या 320000 हैं।
अभीष्ट नगर = T

(E). सब नगरों में मिलाकर फिल्म देखने वाले व्यक्तियों की संख्या जो सप्ताह में केवल एक फिल्म देखते हैं निम्न हैं?
(a). 113000
(b). 425200
(c). 452500
(d). 500000

नगर में एक फिल्म देखने वालों की संख्या
नगर P →
40% = 24000
60% 24000/40 × 60
= 3600
नगर Q →
80% = 30,000
20% = 30,000/80 × 20
= 7500
नगर R →
15% = 24000
85% = 24000/15 × 85
= 136000
नगर S →
45% = 27,000
55% = 27000/45 × 55
= 33000
नगर T →
25% = 80000
75% = 80000/25 × 75
= 240000
कुल संख्या = 36000 + 7500 + 136000 + 33000 + 240000
= 452500

प्रश्न2. निम्न सारणी का अध्ययन कीजिए तथा इस पर आधारित प्रश्नों के उत्तर दीजिए?

यहाँ दी गयी सारिणी चार वर्षों में किसी कक्षा के चार विषयों में सर्वाधिक तथा औसत प्राप्तांको को दर्शाती हैं।
प्रत्येक विषय में अधिकतम अंक 100 हैं।

(A). वर्ष 1995 में चारों विषयों में कुल मिलाकर औसत प्राप्तांक कितना हैं?
(a). 63
(b). 64
(c). 65
(d). 70

वर्ष 1995 में औसत प्राप्तांक
= (56 + 68 + 68 + 48)/4
= 240/4
= 60

(B). यह मानते हुए कि वर्ष 1995 में विज्ञान में 40 विद्यार्थी थे, उन्होंने कुल मिलाकर कितने अंक प्राप्त किए?
(a). 2800
(b). 2720
(c). 2560
(d). 3000

कुल प्राप्तांक = 68 × 40
= 2720 अंक

(C). किस वर्ष, गणित में सर्वाधिक तथा औसत प्राप्तांको का अंतर सर्वाधिक था?
(a). 1995
(b). 1993
(c). 1994
(d). 1996

वर्ष 1993 में गणित में सर्वाधिक और औसत प्राप्तांकों का अंतर सर्वाधिक = (94 – 60 = 34 अंक) था।
1993 → 94 – 60 = 34
1994 → 85 – 62 = 23
1995 → 92 – 68 = 24
1996 → 91 – 64 = 27

(D). किस वर्ष, सामाजिक विज्ञान में सर्वाधिक तथा औसत प्राप्तांको का अंतर सबसे कम था?
(a). 1996
(b). 1995
(c). 1994
(d). 1993

वर्ष 1994 में सामाजिक विज्ञान में सर्वाधिक तथा औसत प्राप्तांकों का अंतर सबसे कम था।
1993 → 65 – 55 = 10
1994 → 66 – 58 = 8
1995 → 68 – 48 = 20
1996 → 77 – 58 = 19

प्रश्न3. निम्लिखित सारणी में पाँच व्यवसायिक फर्मों द्वारा विभिन्न कार्यदिवसों को आवेदकों के साक्षात्कार सम्बन्धी विवरण दिया गया हैं।
आप सावधानीपूर्वक इस सारिणी का अध्ययन कीजिए एवं दिए गए प्रश्नों का उत्तर दीजिए।

पाँच फर्मों द्वारा भिन्न कार्यदिवसों को साक्षात्कार में उपस्थित आवेदकों की संख्या

(A). फर्म D में शुक्रवार एवं शनिवार को मिलाकर साक्षात्कार में शमिल आवेदकों की संख्या एवं फर्म B में उन्हीं दिनों को साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या के बीच का अनुपात क्या हैं?
(a). 35 : 36
(b). 39 : 40
(c). 43 : 44
(d). 45 : 46

अभीष्ट अनुपात = (15 + 20) : (10 + 26)
अभीष्ट अनुपात = 35 : 36

(B). फर्म C में बुधवार को साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या उसी दिन सभी फार्मो में साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की कुल संख्या का लगभग कितना प्रतिशत हैं?
(a). 24.65
(b). 23.46
(c). 38.39
(d). 29.78

फर्म C में बुधवार को साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या = 23
फर्म C में बुधवार को सभी आवेदकों की संख्या = (23 + 22 + 23 + 12 + 18)
= 98
अभीष्ट प्रतिशत = 23/98 × 100
अभीष्ट प्रतिशत = 23.46

(C). सभी फर्मों को मिलाकर सोमवार को साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या क्या हैं?
(a). 101
(b). 102
(c). 114
(d). 98

सोमवार को आवेदकों की संख्या = (17 + 18 + 23 + 25 + 18)
आवेदकों की अभीष्ट संख्या = 101

(D). फर्म E में मंगलवार को साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या में सोमवार को उसी फर्म के साक्षात्कार में शामिल आवेदकों की संख्या से लगभग कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
(a). 45
(b). 26
(c). 61
(d). 39

प्रतिशत वृद्धि = (25 – 18)/18 × 100
= 7/18 × 100
= 700/18
= 38.88
= 39%

प्रश्न4. निम्नलिखित तालिका में एक कंपनी में, 1999 से 2004 तक कारों का उत्पादन (हजारों में) दिखाया गया है।

तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(A). किस वर्ष में, P और Q प्रकार की कारों का कुल उत्पादन R और S प्रकार की कारों के कुल उत्पादन के बराबर था?
(a). 2000
(b). 2001
(c). 2003
(d). 2004

वर्ष 2000 →
P + Q = 30 हजार
R + S = 23 हजार
वर्ष 2001 →
P + Q = 30 हजार
R + S = 26 हजार
वर्ष 2003 → 
P + Q = 33 हजार
R + S = 33 हजार
अभीष्ट वर्ष = 2003

(B). किस वर्ष में सभी प्रकार की कारों का कुल उत्पादन 1999 से 2004 की अवधि के दौरान कुल उत्पादन के वार्षिक औसत के लगभग बराबर था?
(a). 1999
(b). 2001
(c). 2003
(d). 2004

वार्षिक औसत उत्पादन
= (74 + 71 + 75 + 90 + 80 + 86)/6
= 476/6
= 79 हजार
= 80 हजार
Ans. वर्ष 2003 

(C). किस प्रकार की कारों का उत्पादन वर्ष 2003 के दौरान सभी प्रकार की कारों के कुल उत्पादन का 25% था?
(a). P
(b). Q
(c). R
(d). S

80000 का 25%
80000 × 25/100
20000
कार S का वर्ष 20003 में उत्पादन = 20000
Ans. वर्ष 2003

(D). 1999 से 2004 की अवधि के दौरान किस प्रकार की कारों के उत्पादन में सतत वृद्धि हुई?
(a). P
(b). Q
(c). R
(d). S

S प्रकार के कार के उत्पादन में सतत वृद्धि
(14 → 6 → 10 → 16 → 20 → 31) हजार

प्रश्न5. निम्न सारणी में एक शहर के विभिन्न आयु-वर्ग की कुल जनसंख्या के प्रतिशत को दर्शाया गया हैं। इसका अध्ययन करके प्रश्नों के उत्तर दीजिए?

(A). यदि 22 मिलियन लोग 36 वर्ष से कम आयु के हैं, तो 56 – 65 आयु वर्ग के लोग कितने मिलियन हैं?
(a). 5
(b). 5.5
(c). 3
(d). 3.5

36 वर्ष से कम आयु के लोगों का प्रतिशत = (20 + 18.75 + 16.75)
= 55%
55% = 22 मिलियन
12.50% = 22/55 × 12.50
5 मिलियन

(B). यदि 46 – 55 के आयु वर्ग तथा 16 – 25 के आयु वर्ग की जनसंख्या का अंतर 0.975 मिलियन हो, तो उस शहर की कुल संख्या (मिलियन में) कितनी हैं?
(a). 27
(b). 30
(c). 22
(d). 25

अंतर = 0.975 मिलियन
(18.25 – 15)% = 0.975 मिलियन
100% = 0.975/3.25 × 100
= 30 मिलियन

प्रश्न6. निम्लिखित सारणी में पाँच कम्पनियाँ में कार्यरत कर्मचारियों की संख्या एवं संगत पुरूष एवं महिला अनुपात दर्शाया गया हैं। इस सारिणी की सावधानी पूर्वक अध्ययन कर प्रश्नों का उत्तर दीजिए।

(A). कम्पनी P में कार्यरत महिलाओं की संख्या एवं कम्पनी L में कार्यरत महिलाओं की संख्या का क्रमशः अनुपात हैं?
(a). 8 : 25
(b). 25 : 8
(c). 3 : 16
(d). 16 : 3

कम्पनी P में महिला = 5/12 × 1200
= 500
कम्पनी L में महिला = 400 × 8/20
= 160
अभीष्ट अनुपात = 500 : 160
= 25 : 8

(B). कम्पनी O में कार्यरत महिलाओं की संख्या उस कम्पनी में कार्यरत सभी कर्मचारियों की संख्या का कितना प्रतिशत हैं?
(a). 24
(b). 12
(c). 48
(d). 13

अभीष्ट प्रतिशत = 12/25 × 100
= 48

(C). सभी कम्पनियों में मिलाकर कर्मचारियों की औसत संख्या क्या हैं।
(a). 800
(b). 775
(c). 760
(d). 600

अभीष्ट औसत = 4000/5
= 800

(D). कम्पनी M में कार्यरत महिलाओं की संख्या क्या हैं?
(a). 450
(b). 150
(c). 250
(d). 350

कम्पनी M में महिला = 5/20 × 600
= 150

(E). कम्पनी N एवं P में कार्यरत पुरूष कर्मचारियों की कुल संख्या हैं?
(a). 1360
(b). 1340
(c). 1240
(d). 1260

कम्पनी N एवं P में पुरुष
= 4/5 × 800 + 1200 × 7/12
= 640 + 700
= 1340

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