गणितीय संक्रियाएँ के महत्वपूर्ण प्रश्न एवं उनके हल

इस पोस्ट में हम गणितीय संक्रियाएँ (Mathematical Operation) को पड़ेगे और इससे सम्बन्धित प्रश्नों को हल करना सीखेगे।

पिछली पोस्ट में हम तर्कशक्ति के महत्वपूर्ण अध्याय श्रृंखला (Series) को पढ़ चुके है। यदि अपने वह पोस्ट नही पड़ी है तो जरूर पढ़ें।

गणितीय संक्रियाएँ (Mathematical Operations)

प्रस्तुत अध्याय में गणितीय संक्रिया से तात्पर्य सामान्य गणितीय क्रियाओं से हैं, जो जोड़, घटाना, गुणा तथा भाग पर आधारित होती हैं, इस प्रकार के प्रश्नों की कोई संक्रियागत विशेषता नहीं होती हैं बल्कि इनसे संबद्ध मुख्य कार्य वास्तविक चिन्हों द्वारा काल्पनिक चिन्हों का विस्थापन हैं, इसमें कभी-कभी बड़ा हैं, छोटा हैं, बराबर हैं इत्यादि चिन्हों का भी प्रयोग होता हैं।

इसके अंतर्गत एक गणितीय समीकरण दिया जाता हैं जिसमें काल्पनिक गणितीय चिन्हों का प्रयोग किया गया होता हैं, काल्पनिक गणितीय चिन्हों के अंतर्गत या तो गणितीय चिन्हों का ही प्रयोग इनके अर्थ को बदल कर किया जाता हैं या अक्षरों अथवा आकृतियों का प्रयोग किया जाता हैं ऐसे प्रश्नों के निदान स्वरूप काल्पनिक चिन्हों के स्थान पर वास्तविक चिन्हों का प्रयोग करके समीकरण का मान ज्ञात करना होता हैं, इसके अंतर्गत निम्न प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं।

BODMAS RULE

  1. B = Bracket (कोष्ठक)
  2. O = Of (का)
  3. D = Division (भाग)
  4. M = Multiplication (गुणा)
  5. A = Addition (जोड़)
  6. S = Subtraction (घटाव)

Trick:-

यदि प्रश्न में ये सभी चिन्ह दिए गए हों, तो दिए गए क्रम के अनुसार ही प्रश्न सरल किया जाता हैं, अर्थात सबसे पहले Bracket (), तब of (का), उसके बाद Division (भाग), फिर Multiplication (गुणा), तथा Addition (जोड़), और Subtraction (घटाव), के माध्यम से सरल करते हैं।

प्रश्नों के प्रकार

  • वास्तविक चिन्हों का प्रयोग करके समीकरण का मान ज्ञात करना।
  • वास्तविक चिन्हों का प्रयोग करके संतुलित समीकरण पता लगाना।
  • वास्तविक चिन्हों का प्रयोग करके सही कथन ज्ञात करना।
  • संख्याओं अथवा चिन्हों अथवा दोनों के आपसी परिवर्तन द्वारा समीकरण को संतुलित करना।

गणितीय संक्रियाएँ के प्रश्न और उत्तर

1. यदि A का अर्थ ‘+’, ‘B’ का अर्थ ‘-‘, ‘C’ का अर्थ ‘÷’ तथा ‘D’ का अर्थ ‘×’ हो, तो 25A5B10C2D5 का मान क्या होगा?
A. 2
B. 5
C. 10
D. 25

हल:- प्रश्नानुसार,
A का अर्थ ‘+’,
B का अर्थ ‘-‘,
C का अर्थ ‘÷’,
D का अर्थ ‘×’,
25A5B10C2D5
25 + 5 – 10 ÷ 2 × 5
25 + 5 – 5 × 5
25 + 5 – 25

Ans. 5

2. यदि + का अर्थ ×, – का अर्थ ÷, × का अर्थ – और ÷ का अर्थ + हो, तो 9 + 8 ÷ 8 – 4 × 9 का मान क्या होगा?
A. 11
B. 17
C. 26
D. 65

हल:- प्रश्नानुसार,
+ का अर्थ ×,
– का अर्थ ÷,
× का अर्थ -,
÷ का अर्थ +,
9 + 8 ÷ 8 – 4 × 9
चिन्ह बदलने पर,
9 × 8 + 8 ÷ 4 – 9
72 + 2 – 9
74 – 9
65

Ans. 65

3. यदि × का अर्थ ÷, – का अर्थ ×, ÷ का अर्थ + तथा + का अर्थ – हो तो(3 – 18 ÷ 11) × 13 ÷ 6 का मान क्या होगा?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

हल:- प्रश्नानुसार,
× का अर्थ ÷,
– का अर्थ ×,
÷ का अर्थ +,
+ का अर्थ -,
(3 – 18 ÷ 11) × 13 ÷ 6
चिन्ह बदलने पर,
(3 × 18 + 11) ÷ 13 + 6
(54 + 11) ÷ 13 + 6
65 ÷ 13 + 6
5 + 6
11

Ans. 11

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4. यदि + का अर्थ -, – का अर्थ ×, × का अर्थ ÷, तथा ÷ का अर्थ + हो, तो 2 ÷ 6 × 6 ÷ 2 का मान क्या होगा?
A. 2
B. 4
C. 5
D. 10

हल:- प्रश्नानुसार,
+ का अर्थ –
– का अर्थ ×
× का अर्थ ÷
÷ का अर्थ +
2 ÷ 6 × 6 ÷ 2
चिन्ह बदलने पर,
2 + 6 ÷ 6 + 2
2 + 1 + 2
5

Ans. 5

5. यदि + का अर्थ ×, × का अर्थ ÷, – का अर्थ +, तथा ÷ का अर्थ – हो, तो 20 –  5 ÷ 18 × (3 + 2) का मान क्या होगा?
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24

हल:- प्रश्नानुसार,
+ का अर्थ ×
× का अर्थ ÷
– का अर्थ +
÷ का अर्थ –
20 – 5 ÷ 18 × (3 + 2)
चिन्ह बदलने पर
20 + 5 – 18 ÷ (3 × 2)
25 – 18/6
25 – 3
22

Ans. 22

6. यदि + का अर्थ ×, × का अर्थ ÷, – का अर्थ +, तथा ÷ का अर्थ – हो, तो 20 – 8 × 4 ÷ 3 + 2 का मान क्या होगा?
A. 16
B. 22
C. 18
D. 17

हल:- प्रश्नानुसार,
+ का अर्थ ×
× का अर्थ ÷
– का अर्थ +
÷ का अर्थ –
20 – 8 × 4 ÷ 3 + 2
चिन्ह बदलने पर,
20 + 8 ÷ 4 – 3 × 2
20 + 8/4 – 6
20 + 2 – 6
22 – 6
16

Ans. 16

7. यदि – का अर्थ ÷, + का अर्थ ×, ÷ का अर्थ -, तथा × का अर्थ + हो, तो नीचे दिए हुए समीकरण में से कौन-सा सही हैं?
A. 8 ÷ 3 × 2 + 8 – 6 = 10
B. 18 – 3 + 2 × 8 ÷ 6 = 14
C. 18 × 3 + 2 ÷ 8 – 6 = 15
D. 18 – 3 ÷ 2 × 8 + 6 = 17

हल:- प्रश्नानुसार,
– का अर्थ ÷
+ का अर्थ ×
÷ का अर्थ –
× का अर्थ +
18 – 3 + 2 × 8 ÷ 6 = 14
चिन्ह बदलने पर,
18 ÷ 3 × 2 + 8 – 6 = 14
18/3 × 2 + 2 = 14
6 × 2 + 2 = 14
12 + 2 = 14

Ans. 18 – 3 + 2 × 8 ÷ 6 = 14

8. यदि × का अर्थ ÷, – का अर्थ ×, ÷ का अर्थ +, तथा + का अर्थ – हो तो (3 – 15 ÷ 11) × 8 + 6 का मान क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

हल:- प्रश्नानुसार,
× का अर्थ ÷
– का अर्थ ×
÷ का अर्थ +
+ का अर्थ –
(3 – 15 ÷ 11) × 8 + 6
चिन्ह बदलने पर
(3 × 15 + 11) ÷ 8 – 6
(45 + 11) ÷ 8 – 6
56/8 – 6
7 – 6
1

Ans. 1

9. यदि + का अर्थ ×, × का अर्थ -, ÷ का अर्थ +, तथा – का अर्थ ÷ हो तो 175 – 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10 का मान क्या होगा?
A. 66
B. 77
C. 88
D. 99

हल:- प्रश्नानुसार,
+ का अर्थ ×
× का अर्थ –
÷ का अर्थ +
– का अर्थ ÷
175 – 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10
चिन्ह बदलने पर,
175 ÷ 25 + 5 × 20 – 3 × 10
7 + 100 – 30
7 + 70
77

Ans. 77

10. नीचे दिए गए समीकरण में यदि प्रदत्त उत्तर तक पहुँचना हैं, तो विकल्प में दिए गए चिन्हों में से कौन-सा विकल्प उपयुक्त होगा?

31 4 2 1 = 30

A. × ÷ ×
B. – + ÷
C. + – ×
D. – ÷ +

हल:- प्रश्नानुसार,
31 – 4 ÷ 2 + 1 = 30
31 – 2 + 1 = 30
29 + 1 = 30
30 = 30

Ans. (- ÷ +)

11. यदि A का अर्थ +, B का अर्थ – और C का अर्थ  × हो, तो (10C4)A(4C4)B6 का मान क्या होगा?
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60

हल:- प्रश्नानुसार,
(10C4)A(4C4)B6
= (10 × 4) + (4 × 4) – 6
= 40 + 16 – 6
= 56 – 6

Ans. 50

जरूर पढ़िए :

आशा हौ HTIPS की यह Post गणितीय संक्रियाएँ आपको पसंद आएगी और इसको पड़ के आप गणितीय संक्रियाएँ से सम्बंधित प्रश्नों को हल करना सीख पाएंगे।

यदि इस पोस्ट गणितीय संक्रियाएँ से सम्बंधित आपको कोई प्रश्न है तो कि Comment में जरूर पूछें।

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