कैलेंडर के प्रश्न हल करना सीखें | सूत्र, Tricks, उदाहरण

    नमस्कार दोस्तो, HTIPS की पिछली पोस्ट में हम गणित के महत्वपूर्ण अध्याय त्रिकोणमिति को पढ़ चुके है। यदि अपने नही पड़ा तो जरूर पढ़ें।

    आज इस पोस्ट में हम कैलेंडर से सम्बन्धित सभी चीजें जैसे परिभाषा, सूत्र, उदाहरण और प्रश्न उत्तर आदि पड़ेगे।

    कैलेंडर(Calendar) के सिद्धांत

    कैलेण्डर दिन, सप्ताह, महीना एवं वर्ष के बीच पारस्परिक सम्बन्धों को प्रदर्शित करने का एक साधन हैं दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि किसी वर्ष में सन्निहित माह, सप्ताह, तिथि और दिनों को निरूपित करने वाली तालिका को कैलेंडर कहते हैं।

    कैलेंडर में निम्नलिखित पाँच अवयव होते हैं।

    • दिन
    • सप्ताह
    • तिथि
    • महीना
    • वर्ष

    दिन:- किसी सप्ताह के सातवें भाग को एक दिन कहते हैं, इन्हें अलग-अलग सात ग्रहों के नामों के द्वारा निरूपित किया जाता हैं।

    जैसे:- सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार व रविवार।

    सप्ताह:- किसी माह के चौथे या वर्ष के 48 वें भाग को सप्ताह कहते हैं, एक सप्ताह में कुल सात दिन होते हैं जिनमें पहला दिन रविवार एवं अंतिम दिन शनिवार होता हैं।

    तिथि:- किसी माह में 1 से 28/29/30/31 तक के अंकों द्वारा निरूपित अवधि को तिथि कहते हैं।

    महीना:- वर्ष के बारहवें भाग को माह कहते हैं, एक वर्ष के अंतर्गत – जनवरी, फरवरी, मार्च, अप्रैल, मई, जून, जुलाई, अगस्त, सितम्बर, अक्टूबर, नवम्बर एवं दिसम्बर कुल 12 माह होते हैं जिनमें से 7 माह (जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर एवं दिसम्बर) को 31 तथा 4 माह (अप्रैल, जून, सितम्बर एवं नवम्बर) को 30 एवं शेष 1 माह (फरवरी) को 28 या 29 तिथियों के द्वारा निरूपित किया जाता हैं।

    सामान्य वर्ष में फरवरी को 28 तिथियों द्वारा, जबकि लीप वर्ष में इसे 29 तिथियों द्वारा निरूपित किया जाता हैं।

    वर्ष:- शताब्दी के सौवें भाग को या 12 माह की संयुक्त अवधि को वर्ष कहते हैं, वर्ष दो प्रकार के होते हैं।

    • 1. सामान्य वर्ष
    • 2. लीप वर्ष

    सामान्य वर्ष:- ऐसे वर्ष जो 4 से पूर्णतः विभाजित नहीं होते हैं या ऐसी शताब्दी वर्ष जो 400 से पूर्णतः विभाजित नहीं होते हैं, ऐसे वर्ष को सामान्य वर्ष कहते हैं, किसी भी सामान्य वर्ष में कुल 365 दिन होते हैं।

    जैसे:- 1987, 1989, 1990, 1991 एवं 1800 यहाँ 1800 एक शताब्दी वर्ष हैं।

    सामान्य वर्ष में वर्ष का पहला एवं अंतिम दोनों ही दिन समान होते हैं।

    जैसे:- 1 जनवरी को सोमवार हैं तो 31 दिसम्बर को भी सोमवार होगा।

    लीप वर्ष:- ऐसे वर्ष जो 4 से पूर्णतः विभाजित हो जाते हैं या ऐसे शताब्दी वर्ष जो 400 से पूर्णतः विभाजित हो जाते हैं, ऐसे वर्ष को लीप वर्ष कहते हैं।

    जैसे:- 1984, 1988, 1992, 1996 एवं 2000 यहाँ 2000 एक शताब्दी वर्ष हैं।

    लीप वर्ष में वर्ष का पहला दिन एवं अंतिम दिन दोनों ही असमान होते हैं तथा पहले दिन की तुलना में अंतिम दिन एक दिन बढ़ जाता हैं।

    जैसे:- 1 जनवरी को सोमवार हैं तब 31 दिसम्बर को मंगलवार होगा।

    कैलेंडर के महत्वपूर्ण बिंदू

    Point#1 – यदि कोई वर्ष 4 से पूर्णतः विभाजित हो जाता हैं, तो वह वर्ष “लीप वर्ष” कहलाता हैं। (1 लीप वर्ष = 366 दिन)

    Point#2 – यदि कोई शताब्दी वर्ष 400 से पूर्णतः विभाजित हो, तो वह वर्ष शताब्दी लीप वर्ष होता हैं।

    Point#3 – विषम दिनों की संख्या:-

    • रविवार – 0
    • सोमवार – 1
    • मंगलवार – 2
    • बुधवार – 3
    • गुरुवार – 4
    • शुक्रवार – 5
    • शनिवार – 6

    Point#4 – एक वर्ष में 12 महीने होते हैं प्रत्येक महीने में अतिरिक्त दिनों की संख्या निम्नानुसार है।

    • जनवरी – 31/7 = 3 अतिरिक्त दिन
    • फरवरी – (28/7)/(29/7) = 0/1 अतिरिक्त दिन
    • मार्च – 31/7 =3 अतिरिक्त दिन
    • अप्रैल – 30/7 = 2 अतिरिक्त दिन
    • मई – 31/7 = 3 अतिरिक्त दिन
    • जून  30/7 = 2 अतिरिक्त दिन
    • जुलाई – 31/7 = 3 अतिरिक्त दिन
    • अगस्त -31/7 = 3 अतिरिक्त दिन
    • सितम्बर – 30/7 = 2 अतिरिक्त दिन
    • अक्टूबर – 31/7 = 3 अतिरिक्त दिन
    • नवम्बर – 30/7 = 2 अतिरिक्त दिन
    • दिसम्बर – 31/7 = 3 अतिरिक्त दिन

    Note – साधारण वर्ष में फरवरी 28 दिन की होती हैं इसलिए साधारण वर्ष में फरवरी में अतिरिक्त दिनों की संख्या शून्य होती है लेकिन लीप वर्ष में फरबरी में 29 दिन होते है जिससे फरवरी में अतिरिक्त दिनों की संख्या एक होती है।

    Point#5 – एक वर्ष में 52 सप्ताह तथा एक दिन होते हैं तथा लीप वर्ष में 52 सप्ताह तथा दो दिन होते हैं।

    Point#6 – दिनों को संख्या को सात से भाग देने पर जो शेष बचता हैं, उसे विषम दिन कहते हैं।

    Point#7 – एक दिन की पुनरावृत्ति प्रत्येक 7, 14, 21, 28 ,………………,364 दिनों के बाद होती हैं।

    Point#8 – किसी शताब्दी का प्रथम दिन सोमवार, मंगलवार, गुरुवार, शुक्रवार या शनिवार हो सकता हैं तथा शताब्दी का अंतिम दिन मंगलवार, गुरुवार या शनिवार नहीं हो सकता, लेकिन बुधवार, शुक्रवार तथा रविवार हो सकता हैं।

    Point#9 – किसी साधारण वर्ष में निम्न माह के प्रथम दिन समान होते हैं।

    • जनवरी – अक्टूबर
    • फरवरी – मार्च – नवम्बर
    • अप्रैल – जुलाई
    • सितम्बर – दिसम्बर

    Point#10 – किसी अर्धवर्ष में निम्न माह के प्रथम दिन समान होते हैं।

    • जनवरी – अप्रैल – जुलाई
    • फरवरी – अगस्त
    • मार्च – नवम्बर
    • सितम्बर – दिसम्बर

    Point#11 – साधरण वर्ष का पहला और अंतिम दिन समान होता हैं।

    Point#12 – साधारण क्रमागत वर्षों में किसी निश्चित तिथि के दिन की तुलना में उसके ठीक अगले वर्ष में उस तिथि का दिन एक आगे बढ़ जाता हैं

    Point#13 – साधारण वर्ष के बाद अगला वर्ष अधिवर्ष हो, तो किसी निश्चित तिथि का दिन पहले दिन की तुलना में 1 दिन (जनवरी से फरवरी तक)/ 2 दिन (मार्च से दिसंबर तक) आगे बढ़ जाता हैं।

    Point#14 – 28 दिन की फरवरी (साधारण वर्ष) में महीने की किसी भी तारीख को आने वाला दिन उस महीने में सिर्फ चार बार आता हैं।

    Point#15 – 29 दिन की तारीख (अधिवर्ष/एक लीप वर्ष) के माह में सिर्फ 1 तारीख को आने वाला दिन उस महीने में 5 बार और शेष सभी 4 बार रिपीट होते हैं।

    Point#16 – 30 दिन वाले किसी महीने में 1 और 2 तारीख को आने वाले 5 बार और शेष सभी 4 बार रिपीट होते हैं।

    Point#17 – 31 दिन वाले महीने में 1, 2, और 3 तारीख को आने वाले दिन उस महीने में 5 बार और शेष सभी 4 बार रिपीट होते हैं।

    Point#18 – किसी तारीख में 7, 14, 21 और 28 दिन जोड़ने या घटाने से वही प्राप्त होता हैं।

    Note:-

    1. किसी वर्ष में 4 से भाग देकर लीप वर्ष या साधारण वर्ष निकाला जाता हैं।
    2. किसी भी शताब्दी में 400 से भाग देकर लीप वर्ष निकाला जाता हैं।
    3. 100 वर्ष में विषम दिन 5 होते हैं।
    4. 100 वर्ष में लीप वर्ष 24 और साधारण वर्ष 76 होते हैं
    5. 200 साल में विषम दिन – 3 अतिरिक्त
    6. 300 साल में विषम दिन – 1 अतिरिक्त
    7. 400 साल में विषम दिन – 0 अतिरिक्त

    विषम  विषम – दिन विषम दिनों का अर्थ हैं कि दिनों की संख्या को 7 से विभाजित करने पर शेष बचे दिन विषम दिन कहलाते हैं, या कोई दिन अपना सप्ताह पूरा न कर पाए तब ऐसे दिनों को भी विषम दिन कहा जाता हैं।

    वर्ष के पहले दिन और अंतिम दिन से संबंधित

    1. किसी साधारण वर्ष में वर्ष का पहला दिन और अंतिम दिन एकसमान होता हैं, जैसे 1 जनवरी 2007 को मंगलवार था। तो 31 दिसम्बर 2007 को भी मंगलवार ही होगा।

    2. किसी लीप वर्ष में वर्ष का अंतिम दिन वर्ष के पहले दिन को तुलना में 1 दिन बड़ जाता हैं, जैसे 1 जनवरी 2004 को गुरुवार था तो 31 दिसम्बर 2004 को शुक्रवार होगा।

    एक ही तिथि एक ही महीने के अगले वर्ष या पिछले वर्ष के लिए

    जब एक सी तारीक और महीना दिया गया हो तथा वर्ष अधिक या कम हो तब साधारण वर्ष की फरवरी से हमारा उत्तर 1 दिन से बदलेगा अधिवर्ष (leap year) को फरवरी से हमारा उत्तर दो दिन से बदलेगा।

    शताब्दी का पहला दिन – सोमवार, मंगलवार, गुरुवार, शनिवार।

    शताब्दी का अंतिम दिन – बुधवार, शुक्रवार, रविवार।

    Note:-

    • किसी भी सामान्य वर्ष में जून माह तक कलेण्डर 6 दिन बढ़ता हैं।
    •  किसी भी लीप वर्ष में कलेण्डर 0 दिन बढ़ता हैं।

    प्रश्न उत्तर

    प्रश्न 1. प्रथम स्वतंत्रता दिवस जो 15 अगस्त, 1947 को मनाया गया, वह सप्ताह का कौन सा दिन था?

    हल:- 15 अगस्त 1947

    1900 में 1 दिन अतिरिक्त होगा।

    46 वर्ष में 11 लीप वर्ष होंगे।

    = 46 + 11 लीप वर्ष

    = 57/7

    = 1 दिन अतिरिक्त।

    चालू वर्ष = जनवरी + फरवरी + मार्च + अप्रैल + मई + जून + जुलाई + अगस्त

    चालू वर्ष = 3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 15

    = 31/7

    = 3  अतिरिक्त दिन

    कुल अतिरिक्त दिन = 1 + 1 + 3

    = 5

    उत्तर:- शुक्रवार।

    प्रश्न 2. प्रथम गणतंत्र दिवस जनवरी, 1950 को मनाया गया वह सप्ताह का कौन सा दिन था?

    उत्तर:- गुरुवार।

    प्रश्न 3. शताब्दी वर्ष के प्रथम दिन सप्ताह के कौन से दिन होते हैं?

    उत्तर:- शुक्रवार, बुधवार।

    प्रश्न 4. शताब्दी वर्ष के अंतिम दिन सप्ताह के कौन से दिन होते हैं?

    उत्तर:- मंगलवार, गुरुवार, तथा शनिवार।

    प्रश्न 5. 12 जनवरी 1863 को सप्ताह का कौन सा दिन होगा।

    हल:- 1800 = (3 अतिरिक्त दिन)

    = 62 वर्ष में 15 लीप वर्ष होंगे।

    = 62 + 15

    = 77/7 (0 अतिरिक्त दिन)

    चालू वर्ष = 12/7

    = 5 अतिरिक्त दिन

    कुल अतिरिक्त दिन = 3 + 0 + 5

    = 8/7 (1 अतिरिक्त दिन)

    उत्तर:- सोमवार।

    प्रश्न 6. अप्रैल 2007 में प्रथम सोमवार किस तारीख को पड़ा होगा?

    हल:- 1 अप्रैल 2007

    सन – 2000 में 0 अतिरिक्त दिन होगा।

    6 वर्ष में 1 लीप वर्ष होगा।

    6 + 1 = 7

    7/7 = 0 अतिरिक्त दिन।

    = जनवरी + फरवरी + मार्च + अप्रैल

    = 3 + 0 + 3 + 1

    = 7/7 (0 अतिरिक्त दिन)

    कुल अतिरिक्त दिन = 0 + 0 + 0

    = 0 (रविवार)

    उत्तर:- रविवार।

    प्रश्न 7. यदि 15 सितम्बर 2000 शुक्रवार हैं तो 15 सितम्बर, 2001 को कौन-सा दिन होगा।

    उत्तर:- शनिवार।

    प्रश्न 8. वर्ष 1988 में स्वतंत्रता दिवस बुधवार को मनाया गया, तो वर्ष 1989 में यह किस दिन मनाया होगा?

    उत्तर:- गुरुवार।

    प्रश्न 9. यदि 18 फरवरी, 1997 को मंगलवार था, तब 18 फरवरी, 1999 को कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- गुरुवार।

    प्रश्न 10. यदि 3 दिसम्बर, 1990 को रविवार हैं, तब 3 जनवरी, 1991 को कौन सा दिन होगा।

    उत्तर:- बुधवार।

    प्रश्न 11. यदि 17 सितम्बर 1982 को शनिवार था, तब 22 दिसम्बर 1984 को कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- बुधवार।

    प्रश्न 12. यदि 1 मई, 2000 को मंगलवार था, तो 31 जुलाई 2000 को कौन सा दिन था?

    उत्तर:- मंगलवार।

    प्रश्न 13. आज बुधवार हैं तो आज से 51 दिन बाद कौन सा दिन होगा?

    हल:- 51 दिन

    7 सप्ताह

    = 51/7

    2 अतिरिक्त दिन

    उत्तर:- बुधवार

    प्रश्न 14. यदि 1980 में गणतंत्र दिवस शनिवार को था, तो 3 मार्च 1980 को सप्ताह का कौन सा दिन होगा?

    प्रश्न 15. आज मंगलवार हैं तो आज से 53 दिन पहले कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- शुक्रवार।

    प्रश्न 16. वर्ष 2014 में यदि 1 फरवरी को बुधवार हैं, तो 1 नवम्बर को कौन सा दिन होगा?

    हल:- 1 फरवरी 2014 को बुधवार होगा।

    1 नवम्बर 2014 को भी  बुधवार होगा।

    प्रश्न 17. 2 जनवरी, 1995 से 15 मार्च, 1995 तक कितने दिन होते हैं?

    उत्तर:- 73

    प्रश्न 18. 1 फरवरी 2014 को सप्ताह का कोन सा दिन होगा?

    उत्तर:- शनिवार।

    प्रश्न 19. 1 मार्च 2014 को को सप्ताह का कोन सा दिन होगा?

    उत्तर:- शनिवार।

    प्रश्न 20. यदि एक मास की तीसरी तिथि को रविवार हैं, तो उसी मास के चौथे बुधवार से तीन दिन बाद कौन सी तिथि होगी?

    उत्तर:- 30

    प्रश्न 21.  30 दिन के एक माह में पांच शनिवार हैं, माह का प्रथम दिन होगा?

    उत्तर:- शुक्रवार।

    प्रश्न 22. 1 जून 2013 को सोमवार हैं तो 1 जून 2014 को कौन सा दिन होगा?

    हल:- 1 जून 2013 को सोमवार होगा।

    1 जून 2014 को मंगलवार होगा।

    2000 में 0 अतिरिक्त दिन होगें।

    1वर्ष पहले 6 + 3

    = 9/7 (2 दिन अतिरिक्त)

    उत्तर:- मंगलवार।

    प्रश्न 23. किसी महीने में 3 दिन बाद 4 तरीख को शनिवार आता हैं, उसी महीने की 27 तारीख को कौन-सा दिन होगा?

    उत्तर:- सोमवार।

    प्रश्न 24. आज बुधवार हैं तो 7 दिन बाद कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- बुधवार।

    प्रश्न 25. आज बुधवार हैं तो आज से 63 दिन बाद कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- बुधवार।

    प्रश्न 26. यदि किसी महीने की 2 तारीख रविवार को पड़ती हैं, तो उसी महीने की 31 तारीख को कौन-सा दिन होगा?

    उत्तर:- सोमवार।

    प्रश्न 27. किसी महीने के तीसरा दिन सोमवार हैं तो उस महीने के 21 वे से पांचवा दिन कौन सा होगा?

    हल:- बुधवार।

    प्रश्न 28. यदि परसों शनिवार हैं, तो कल से तीन दिन पहले कौन-सा दिन था?

    उत्तर:- रविवार।

    प्रश्न 29. यदि 18 फरवरी, 2009 को मंगलवार था, तो 18 फरवरी, 2011 को कौन सा दिन होगा?

    हल:- चूंकि साधारण वर्ष का पहला और अंतिम दिन समान होता हैं इसलिए 17 फरवरी, 2010 का दिन मंगलवार होगा तथा इसके आगे 16 फरवरी, 2011 का दिन भी मंगलवार होगा।

    अतः 18 फरवरी, 2011 का दिन = मंगलवार + 2

    उत्तर:- गुरुवार।

    प्रश्न 30. किसी वर्ष मार्च 5 को जो दिन होगा, वह दिन उस वर्ष किस तारीख को होगा?

    उत्तर:- 5 नवम्बर।

    प्रश्न 31. यदि किसी महीने में तीसरे सोमवार को 17 तारीख हैं, तो बताइए कि इस महीने में वह कौन-सा दिन हैं, जो पांच बार आएगा?

    उत्तर:- शनिवार।

    प्रश्न 32. शुक्रवार को एक नियोजित सम्मेलन स्थान पर पहुँचकर मैंने जाना कि मैं निर्धारित दिन के दो दिन पूर्व ही पहुँच गया, यदि में आगामी बुधवार को वहाँ पहुँचता, तो कितने दिन की देरी हुई होती?

    उत्तर:- 3 दिन की।

    प्रश्न 33. एक वर्ष के कितने महीने में 30 दिन होते हैं?

    उत्तर:- चार।

    प्रश्न 34. मोहिनी 9 दिन पहले सिनेमा देखने गई थी, वह सिनेमा देखने सिर्फ गुरुवार को जाती हैं, आज सप्ताह का कौन सा दिन हैं?

    उत्तर:- शनिवार।

    प्रश्न 35. कमला को याद हैं कि उसकी बहन का जन्मदिन 12 और 16 दिसम्बर के बीच में हैं, जबकि उमेश को याद हैं कि जन्मदिन 14 के बाद और 17 के पहले हैं कमला की बहन का जन्मदिन किस दिन हैं?

    उत्तर:- 15 सितम्बर।

    प्रश्न 36. यदि किसी महीने का तीसरा दिन सोमवार हैं, तो निम्न में से कौन सा दिन 21 तारीख के 5 दिन बाद का दिन होगा?

    उत्तर:- गुरुवार।

    प्रश्न 37. यदि किसी महीने का 7 वा दिन शुक्रवार से तीन दिन पहले का दिन हो, तब उस महीने की 19 तारीख को कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- शुक्रवार।

    प्रश्न 38. किसी माह की 5 तारीख सोमवार के 2 दिन बाद आती हैं, तो उस माह की 19 तारीख से पहले कौन सा दिन होगा?

    उत्तर:- बुधवार।

    प्रश्न 39. यदि किसी महीने की तीसरी तारीख को 17 तारीख हैं तो उस महीने के चौथे बुधवार को क्या तारीख होगी?

    उत्तर:- 28

    प्रश्न 40. मेरा भाई मुझ से 562 दिन बड़ा है जबकि मेरी बहन उससे 75 सप्ताह बड़ी हैं यदि मेरी बहन मंगलवार को जन्मी हो, तो में किस दिन जन्मा हूँ?

    प्रश्न 41. यदि किसी माह की दसवीं तारीख रविवार से तीन दिन पहले पड़ती हो, तो दूसरी तारीख किस दिन पड़ेगी?

    उत्तर:- बुधवार।

    आशा है HTIPS की यह पोस्ट कैलेंडर आपकी लाभदयक होगी।

    इसको पढ़कर आप कैलेंडर के प्रश्न उत्तर हल करना सीख पाएंगे।

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