HEIGHT and DISTANCE

ऊँचाई एवं दूरी के सूत्र, उदाहरण और प्रश्न उत्तर

Last Updated on May 12th, 2020 by Bhupendra Singh

इस पेज पर आज गणित के सबसे महत्वपूर्ण अध्याय ऊँचाई एवं दूरी के बारे में पड़ेंगे जो गवर्मेंट परीक्षाओ की दृष्टि से महत्वपूर्ण हैं सरकारी परीक्षाओ में इस टॉपिक से एक या दो प्रश्न पूछे ही जाते हैं।

ऊँचाई एवं दूरी वाले इस टॉपिक को आपने कक्षा 10 वीं में पड़ा होगा तो चलिए आज हम फिर से इस ऊँचाई एवं दूरी के प्रश्नों को पढ़ते हैं एवं उनको हल करना सीखते हैं।

ऊँचाई : ऊँचाई किसी भी वस्तु की लम्बवत दिशा में माप होती हैं जैसे हमारी ऊँचाई 5 फुट 3 इंच या 6 फुट होती हैं इसी प्रकार किसी भी चीज की ऊपर से नीचे तक के माप को ऊँचाई कहते हैं।

दूरी : एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच के अंतर को दूरी कहते हैं जैसे यदि कोई वस्तु एक निश्चित बिंदु से 100 मीटर दूर हैं या 1 किलोमीटर दूर है या दिल्ली से बॉम्बे दूर है इसे दूरी कहाँ जाता हैं।

उन्नयन कोण एवं अवनमन कोण

ऊँचाई एवं दूरी

माना,
कि A कोई वस्तु हैं जिनको देखना हैं और देखनेवाले की आँख की स्थिति C हैं AC रेखा को A बिंदु की दृष्टि रेखा कहते हैं।

C बिंदु से B तक खिंची गई रेखा एक क्षैतिज रेखा हैं जो उस ऊर्ध्वाधर समतल में हैं जिसमें CA स्थित हैं ∠BCA जो दृस्टि रेखा CA और क्षैतिज रेखा CB के बीच में हैं, A का उन्नयन कोण कहलाता हैं ∠DAC जो दृस्टि रेखा AC और क्षैतिज रेखा DA के बीच में हैं, C का अवनमन कोण कहलाता हैं।

ऊँचाई एवं दूरी से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए sinθ, cosθ, tanθ, cosecθ, secθ, cotθ का मान अलग-अलग कोण के लिए मालूम रहना जरुरी हैं जो नीचे दी गई हैं।

∠θ°30°45°60°90°
sinθ 01/21/√2√3/21
cosθ 1√3/21/√21/20
tanθ 01/√31√3
cosecθ 2√22/√31
secθ 12/√3√22
cotθ √311/√30

इन मानो को याद रखने का सबसे अच्छा तरीका यह हैं कि दिए गए सभी अंको में (0, 1, 2, 3, 4) में 4 से भाग दे कर प्राप्त संख्या 0/4, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 का वर्गमूल लेने पर 0, 1/2, 1/√2, √3/2, 1 होता हैं जो क्रमशः 0°, 30°, 45°, 60°, 90° के sin के बराबर हैं।

यदि Sin के मान याद कर लिए जाए तो Cos के मान अपने आप याद हो जाएंगे क्योकि Sin के मानों के क्रम को उलट देने पर Cos के मान आ जाते हैं। इसी प्रकार tan के मान ज्ञात करने के लिए Sin के मानो मे cos के मानों से भाग देने पर तान के मान आ जाते हैं तो चलिए नीचे ऊँचाई एवं दूरी के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्नों के साथ उनके हल को पढ़ते हैं।

जरूर पढ़िए :

ऊँचाई एवं दूरी के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

Q.1 सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए जबकि एक छड़ी की छाया उसकी लम्बाई की √3 गुनी हैं?
A. 45°
B. 60°
C. 30°
D. 90°

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
उन्नयन कोण = θ
प्रश्ननानुसार,
BC = √3 × AB ………(1)
समकोण त्रिभुज ABC से,
tanθ = लम्ब/आधार
tanθ = AB/BC
समीकरण (1) से
tanθ = AB/√3 × AB
tanθ = 1/√3
tanθ = tan30°
θ = 30°

Ans.

Q.2 एक डोरी की पतंग से भूमि के किसी बिंदु तक दूरी 90 मीटर हैं डोरी भूमितल के साथ 60° का कोण बनाती हैं यह मानते हुए की डोरी में कोई डील नहीं हैं, पतंग की ऊँचाई निकालिए?
A. 45√3
B. 60√3
C. 45 मीटर
D. 60 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
पतंग की ऊँचाई BA = h मीटर
सनकोण त्रिभुज ABC में
sin60° = लम्ब/कर्ण
sin60° = AB/AC
√3/2 = h/90
2h = 90√3
h = 90√3/2
h = 45√3
पतंग की ऊँचाई 45√3 मीटर होगी।

Ans. 45√3

Q.3 एक पतंग की डोरी 100 मीटर लम्बी हैं यदि डोरी एक सरल रेखा के रूप में हो एवं भू-तल के साथ θ कोण इस प्रकार बनाती है कि sinθ = 8/15, तो भू-तल से पतंग की ऊँचाई निकालें
A.107/2 मीटर
B. 53½ मीटर
C. 54 मीटर
D. 101/2 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: समकोण त्रिभुज ABC में,
Sinθ = लम्ब/कर्ण
Sinθ = AB/AC
8/15 = AB/100
15 AB = 100 × 8
AB = (100 × 8)/15
AB = 160/3 मीटर
अतः भू-तल में पतंग की ऊँचाई = 53½ मीटर

Ans. 53½ मीटर

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Q.4 नदी के तट पर खड़ा एक व्यक्ति विपरीत तट पर स्थित पेड़ के शीर्ष को 60° उन्नयन कोण पर देखता हैं जब वह तट से 40 मीटर पीछें था तो उन्नयन कोण 30° था पेड़ की ऊँचाई क्या होगी?
A. 36.64 मीटर
B. 38.64 मीटर
C. 42.64 मीटर
D. 34.64 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना, पेड़ PQ की ऊँचाई = h मीटर
दिया हैं AB = 40 मीटर
तब, AP = h cot60°
BP = h cot30°
AB = BP – AP
AB = h cot30° – h cot60°
AB = h(cot30° – cot60°)
h = AB / (cot30° – cot60°)
(cot30° = √3)
(cot60° = 1/√3)
h = 40/(√3 – 1/√3)
h = 40 /(3 – 1)/√3
h = 40 / 2/√3
h = 40/1 × √3/2
h = 20√3
h = 30 × 1.732
h = 34.640

Ans. 34.64

Q.5 100 मीटर किमी. रस्ती को किसी टॉवर के शीर्ष और पृथ्वी पर बिंदु के बीच बाधा जाता हैं, यदि रस्सी बिना किसी तार के सहारे हैं और समतल के साथ 60° का कोण बनाती हैं, तो टॉवर की ऊँचाई क्या हैं?
A. 60 मी.
B. 50 मी.
C. 86.60 मी.
D. 66.7 मी.

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
टॉवर AB की ऊँचाई h मीटर हैं
तब, sin60° = लम्ब/कर्ण
sin60° = AB/AC
sin60° = h/100
√3/2 = h/100
2h = 100√3
h = 100√3/2
h = 50√3
h = 50 × 1.732
h = 86.600

Ans. 86.60 मीटर

Q.6 एक खम्भे का उन्नयन कोण, समतल जमीन के एक बिंदु से 15° दिखाई देता हैं खंभे की ओर 10 मीटर चलने पर उन्नयन कोण बढ़कर 30° हो जाता हैं खम्भे की ऊँचाई क्या हैं
A. 5 मीटर
B. 10 मीटर
C. 12.5 मीटर
D. 15 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना खम्भे AB की ऊँचाई = h मीटर तथा DB = x
तब, ∆ABD में
tan30° = लम्ब/आधार
tan30° = AB/BD
tan30° = h/x
1/√3 = h/x
x = √3.h …….(1)
∆ABC में,
tan15° = लम्ब/आधार
tan15° = AB/BC
tan15° = h/(10+x)
समीकरण (1) से x का मान रखने पर
(√3 – 1)/(√3 + 1) = h /(10 + √3.h)
(10 + √3h)(√3 – 1) = √3h + h
10√3 – 10 + 3h – √3h – √3h – h = 0
10√3 – 10 – 2h√3 + 2h = 0
10(√3 – 1) – 2h(√3 – 1) = 0
(√3 – 1) (10 – 2h) = 0
10 – 2h = 0
2h = 10
h = 10/2
h = 5

Ans. 5

Q.7 दो खम्भो की ऊँचाई 80 मीटर और 62.5 मीटर हैं यदि उनके सिरों को मिलाने वाली रेखा क्षैतिज से 45° का कोण बनाती हैं, तो दोनों खम्भो के बीच की दूरी हैं?
A. 17.5 मीटर
B. 56.4 मीटर
C. 44 मीटर
D. 12.33 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: ∆CED में,
tan45° = लम्ब/आधार
tan45° = ED/CE
tan45° = 62.5/CE
1 = 62.5/CE
CE = 62.5 मीटर
∆CBA में,
tan45° = लम्ब/आधार
tan45° = BA/CB
1 = 80/CB
CB = 80
दो खम्भों के बीच की दूरी
EB = CB – CE
EB = 80 – 62.5
EB = 17.5 मीटर

Ans. 17.5 मीटर

Q.8 जब सूर्य क्षितिज से 30° ऊपर हो, तो 50 मीटर ऊँचे किसी भवन द्वारा डाली गई परछाई की लंबाई हैं?
A. 50√3
B. 25 मीटर
C. 25√3
D. 50/√3

हल: ∆ABC में,
cot30° = आधार/लम्ब
cot30° = BC/AB
√3 = x/50
x = 50√3 मीटर

Ans. 50√3 मीटर

Q.9 एक नदी के एक किनारे पर एक पेड़ हैं इस पेड़ के शिखर का दूसरे किनारे से उन्नयन कोण 60° हैं तथा किनारे से 20 मीटर और आगे किसी बिंदु से उन्नयन कोण 30° हैं नदी की चौड़ाई हैं?
A. 10 मीटर
B. 20 मीटर
C. 10√3 मीटर
D. 20√3 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
पेड़ की ऊँचाई = h मीटर
तथा नदी की चौड़ाई = x मीटर
∆ABC में,
tan60° = लम्ब/आधार
tan60° = AB/BC
√3 = h/x
h = √3x …….(1)
∆ACD में.
tan30° = लम्ब/आधार
tan30° = AD/CD
1/√3 = h/(x + 20)
समीकरण (1) से x का मान रखने पर,
1/√3 = √3x/(x + 20)
x + 20 = √3x × √3
x + 20 = 3x
3x – x = 20
2x = 20
x = 10

Ans. 10

जरूर पढ़िए :

Q.10 प्रकाश स्तम्भ के शीर्ष से दो जहाजों का अवनमन कोण पूर्व की तरफ 45° व 30° है यदि जहाज 100 मीटर प्रथक हो, तो प्रकाश स्तंभ की ऊँचाई कितनी हैं?
A. 50/(√3 + 1)
B. 50/(√3 – 1)
C. 50(√3 + 1)
D. 50(√3 – 1)

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
प्रकाश स्तम्भ की ऊँचाई = h मीटर
तथा BC = x मीटर
∆ABC में,
tan45° = लम्ब/आधार
tan45° = AB/BC
1 = h/x
x = h ……..(1)
∆ABD में,
tan30° = लम्ब/
tan30° = AB/BD
1/√3 = h/(x + 100)
समीकरण (1) से x का मान रखने पर,
1/√3 = h/(h + 100)
h = 50(√3 + 1) मीटर

Ans. 50(√3 + 1)

ऊँचाई एवं दूरी के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

Q.11 एक समतल मैदान पर बिंदु P से एक टॉवर के शीर्ष के एलिवेशन का कोण 30° है यदि टॉवर की ऊँचाई 100 मीटर हैं तो बिंदु P की टॉवर के पैरों से लगभग दूरी होगी?
A. 200 मीटर
B. 173 मीटर
C. 156 मीटर
D. 149 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
बिंदु p की टॉवर AB के पाद से दूरी = x मीटर
cot30° = आधार/लम्ब
cot30° = BP/AB
√3 = x/100
x = 100√3
x = 100 × 1.732
x = 173 मीटर

Ans. 173 मीटर

Q.12 एक व्यक्ति उर्ध्व निरीक्षण टॉवर से देखता हैं कि एक कार समान गति से टॉवर की तरफ आ रही हैं यदि वह 30° से 45° डिप्रेशन कोण को बदलने में 12 मिनट लेती हैं तो कितनी जल्दी वह कार निरीक्षण टॉवर पर पहुँच जाएगी?
A. 16 मिनट 23 सेकण्ड
B. 14 मिनट 5 सेकण्ड
C. 18 मिनट 5 सेकण्ड
D. 14 मिनट 49 सेकण्ड

ऊँचाई एवं दूरी

हल: ∆APQ में,
cot30° = आधार/लम्ब
3 = AQ/PQ
AQ = √3 × PQ
cot45° = आधार/लम्ब
1 = BQ/PQ
BQ = PQ
AB = AQ – BQ
AB = √3 × PQ – PQ
AB = PQ(√3 – 1) ……..(1)
AB दूरी कार द्वारा तय करती हैं
= 12 मिनट में BQ दूरी कार द्वारा तय करेगी।
= 12/AB × PQ
समीकरण (1) से AB का मान रखने पर
12 × PQ /PQ (√3 – 1)
12/(√3 – 1)
12/(1.732 – 1)
12/0.732
16 मिनट 23 सेकण्ड

Ans. 16 मिनट 23 सेकण्ड

Q.13 एक वृक्ष के आधार से 15 मीटर दूर स्थित बिंदु पर उसकी चोटी का उन्नयन कोण 30° है, तो वृक्ष की ऊँचाई होगी?
A. 30 मीटर
B. 15√3 मीटर
C. 30√3 मीटर
D. 5√3 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
वृक्ष की ऊँचाई = h मीटर
∆ABC में,
tan30° = लम्ब/आधार
1/√3 = AB/BC
1/√3 = h/15
√3h = 15
h = 15/√3
h = 15/√3
h = 15 × √3/√3 × √3
h = 15√3/3
h = 5√3

Ans. 5√3 मीटर

Q.14 एक हवाई जहाज के ठीक दाएं और बाएं नदी में दो जहाजों के अवनमन कोण 45° और 60° है यदि हवाई जहाज की ऊँचाई 900 मीटर हो, तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी क्या हैं?
A. 1419 मीटर
B. 1420 मीटर
C. 1319 मीटर
D. 1400 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी

हल: माना,
जहाजों के बीच की दूरी
BC = (x + y) मीटर
∆ADC में,
tan45° = आधार/लम्ब
tan45° = DC/AD
1 = y/900
Y = 900
फिर, ∆ADB में,
tan60° = BD/AD
√3 = 900/x
x = 300√3
अतः जहाजों के बीच की दूरी = (300√3 + 900) मीटर
1419 मीटर

Ans. 1419 मीटर

Q.15 एक वायुयान के ठीक दाँए और बाएं नदी में स्थित दो जहाजों के अवनमन कोण 60° और 45° है वायुयान की ऊँचाई क्या होगी, यदि दोनों जहाजों के बीच की दूरी 100 मीटर हो?
A. 64 मीटर
B. 62 मीटर
C. 63.4 मीटर
D. 60 मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: माना,
वायुयान की ऊँचाई AB = h मीटर
∆ABC में,
tan60° = AB/BC
√3 = h/BC
BC = h/√3 मीटर
∆ABD में,
tan45° = AB/BD
1 = h/BD
BD = h मीटर
अतः दोनों जहाजों के बीच की दूरी = BC + BD
100 = h/√3 + h
h = 100√3/(√3 + 1)
h = 63.4 (लगभग)

Ans. 63.4 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

Q.16 हवा के झोंके से एक पेड़ का ऊपरी भाग टूटकर 2√3 मीटर की दूरी पर 60° के कोण पर जमीन को छूता है, तो पेड़ की ऊँचाई क्या हैं?
A. 12.928 मीटर
B. 11 मीटर
C. 12 मीटर
D. 10 मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: ∆CBD में,
cos60° = आधार/कर्ण
cos60° = BD/CD
1/2 = 2√3/CD
CD = 4√3 = AC
tan60° = BC/BD
√3 = BC/2√3
BC = 2 × 3
BC = 6 मीटर
पेड़ की ऊँचाई = (4√3+6) मीटर
12.928 मीटर

Ans. 12.928 मीटर

Q.17 भूमि के किसी बिंदु से किसी मीनार की चोटी की उन्नतांश 45° है मीनार की ओर 20 मीटर जाने पर उस बिंदु से चोटी का उन्नतांश 60° हो जाता हैं मीनार की ऊँचाई क्या हैं?
A. 20√3 मीटर
B. 10(3 – √3) मीटर
C. 10(3 – √3) मीटर
D. 10√3 मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: AB मीनार की चोटी A का C से उन्नतांश = 45°
CD = 20 मीटर एवं ∠ADB = 60°
माना,
मीनार की ऊँचाई AB = h मीटर
∆ABC से,
tan45° = AB/BC
1 = h/BC
BC = h
∆ABD से,
tan60° = AB/BD
√3 = h/BD
BD = h/√3
BC – BD = 20
h – h/√3 = 20
h(1 – 1/√3) = 20
h(√3 – 1)/√3 = 20
h = 20√3 × (√3 + 1)/(√3 – 1)(√3 + 1)
h = 20√3(√3 + 1)/3 – 1
h = (20 × 3 × 20√3)/2
h = (60 + 20√3)/2
h = 20(3 + √3)/2
h = 10(3 + √3) मीटर

Ans. 10(3 + √3) मीटर

Q.18 20 मीटर ऊँची एक मीनार पर एक झंडा गड़ा हैं, जमीन पर स्थित एक बिंदु से झंडे के खंभे के पाद और शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 45° और 60° है, तो झंडे के खंभे की लम्बाई क्या हैं?
A. 20(√3 – 1) मीटर
B. 20(3 + √3) मीटर
C. 20(√3 + 1) मीटर
D. 20(3 – √3) मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: माना,
झण्डे के खम्भे AC की लंबाई = h मीटर तथा BD = x मीटर
∆ABD में,
tan45° = AB/BD
1 = 20/x
x = 20
∆CBD में,
tan60° = BC/BD
√3 = (20 + h)/20
20√3 = 20 + h
h = 20√3 – 20
h = 20(√3 – 1) मीटर

Ans. 20(√3 – 1) मीटर

Q.19 एक मीनार पर 10 मीटर लम्बा एक झण्डा खड़ा हैं जमीन पर स्थित एक बिंदु से झण्डे के पाद और शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 60° है, तो मीनार की ऊँचाई क्या हैं?
A. 10 मीटर
B. 5 मीटर
C. 15 मीटर
D. 20 मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: माना,
मीनार AB की ऊँचाई = h मीटर, तथा AP = x मीटर, झंडा BC = 10 मीटर,
∆PAB में,
tan30° = AB/AP
1/√3 = h/x
x = √3h …….(1)
∆PAC में,
tan60° = AC/AP
√3 = (h + 10)/x
√3x = h + 10
समीकरण (1) से x का मान रखने पर,
√3 × √3h = h + 10
3h = h + 10
3h – h = 10
2h = 10
h = 5

Ans. 5

Q.20 9 मीटर लम्बी सीढ़ी एक उर्ध्वधर ध्वज्दण्ड के शीर्ष से 9 मीटर नीचे तक पँहुचाती है ध्वजदंड के शीर्ष का सीढ़ी के निचले सिरे के उन्नयन कोण 60° है ध्वजदण्ड की ऊँचाई क्या हैं?
A. 12 मीटर
B. 13 मीटर
C. 13.5 मीटर
D. 14 मीटर

HEIGHT & DISTANCE

हल: ∠A = 90° – 60°
∠A = 30°
∠CDB = 60° – 30°
∠CDB = 30°
∠CDB में,
sin30° = लम्ब/कर्ण
sin30° = BC/CD
1/2 = CB/CD
1/2 = CB/9
CB = 9/2 मीटर
अतः ध्वजदण्ड की ऊँचाई = AB
AB = (9 + 9/2) मीटर
AB = 13.5 मीटर

Ans. 13.5 मीटर

ऊँचाई एवं दूरी के महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

Q.21 दो ट्रेनें चंडीगढ़ के लिए दिल्ली से शाम 6 बजे और शाम 6.30 बजे चलती हैं और उनकी चाल क्रमशः 60 किलोमीटर/घण्टा और 75 किलोमीटर/घण्टा हैं दिल्ली से कितने किलोमीटर दूरी पर वे दोनों ट्रेन की मिलन होंगी?
A. 67.5
B. 150
C. 75
D. 60

हल:- प्रश्नानुसार,
पहली रेलगाड़ी के द्वारा आधे घण्टे में तय की गई दूरी = 60 × 1/2
दूरी = 30 किलोमीटर
सापेक्षिक गति = (75 – 60) किलोमीटर/घण्टा
= 75 किलोमीटर/घण्टा
मिलने में लगा समय = 30/15 = 2 घण्टे
अभीष्ट दूरी = 75 × 2
अभीष्ट दूरी = 150 किलोमीटर

Ans. 150 किलोमीटर

Q.22 एक 130 मीटर लम्बी रेलगाड़ी एक पुल को 90 किलोमीटर/घण्टा की गति से चलते हुए 21 सेकेण्ड में पार करती हैं तो पुल की लम्बाई होंगी?
A. 285 मीटर
B. 395 मीटर
C. 295 मीटर
D. 415 मीटर

हल:- प्रश्नानुसार,
पुल की लम्बाई = (90 × 5/18 × 21) – 130
= (5 × 5 × 21) – 130
= 525 – 130
= 395

Ans. 395 मीटर

Q.23 एक रेलगाड़ी नई दिल्ली रेलवे स्टेशन से 9 बजे सुबह 45 किलोमीटर/घण्टा की गति से चलती हैं एक अन्य रेलगाड़ी नई दिल्ली रेलवे स्टेशन से उसी दिशा में 12 बजे दोपहर 60 किलोमीटर/घण्टा की गति से जाती हैं नई दिल्ली रेलवे स्टेशन से उस स्थान की दूरी जहाँ दोनों गाड़ियों का मेल होगा?
A. 60 किलोमीटर
B. 360 किलोमीटर
C. 450 किलोमीटर
D. 540 किलोमीटर

हल:- प्रश्नानुसार,
Tricks :
समय = 45(12 – 9)/15
समय = (45 × 3)/15
समय = 3 × 3
समय = 9
दूरी = 9 × 60
दूरी = 540 किलोमीटर

Ans. 540 किलोमीटर

Q.24 टेलीग्राफ के खम्भे 50 मीटर की दूरी पर लगे हैं एक रेलयात्री जैसे ही उनके पास से निकलता हैं खम्भे गिनता हैं यदि गाड़ी की गति 45 किलोमीटर/घण्टा हैं, तो 4 घण्टे में कितने खम्भे निकल जाएंगे?
A. 360
B. 3000
C. 36000
D. 3600

हल:- प्रश्नानुसार,
4 घण्टे में तय की गई दूरी = 45 × 4
= 180 किलोमीटर
= 180000 मीटर
खम्भों की अभीष्ट संख्या = 180000/50
= 3600

Ans. 3600

Q.25 कोई ट्रेन एक स्टेशन से दूसरे तक जाने में 3 घण्टे का समय लेती हैं इसकी चाल यदि 12 किलोमीटर/घण्टा कम कर दी जाए तब इस यात्रा में उसे 45 मिनट अधिक लगते हैं स्टेशनों के बीच की दूरी हैं?
A. 220 किलोमीटर
B. 210 किलोमीटर
C. 180 किलोमीटर
D. 160 किलोमीटर

हल:-
माना कि स्टेशनों के बीच की दूरी = x किलोमीटर
ट्रैन की प्रारंभिक गति = x/3 किलोमीटर/घण्टा
परिणामी गति = (x/3 – 12) किलोमीटर/घण्टा
प्रश्नानुसार,
(x/3 – 12) 15/4 = x
x/3 – 12 = 4x/15
(x – 36)/3 = 4x/15
x – 36 = 4x/5
5 (x – 36) = 4x
5x – 180 = 4x
5x – 4x = 180
x = 180

Ans. 180

संक्षेप में,

इस पोस्ट में आपने ऊँचाई एवं दूरी के प्रश्नों को पढ़ा एवं उनको आसान विधि से हल करना सीखा मुझे उम्मीद हैं कि आपको ये Post जरूर पसंद आई होगी यदि इस टॉपिक को लेकर आपके मन में किसी प्रकार का कोई प्रश्न हैं तो कमेंट द्वारा जरूर पूछे हम आपके हर प्रश्नों का जवाब जल्द ही देगें धन्यवाद।

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