घड़ी तार्किक शक्ति के सूत्र, उदाहरण, Tricks और प्रश्न-हल

पिछली पोस्ट में हम तार्किक शक्ति के महत्वपूर्ण अध्याय कैलेंडर को पढ़ चुके है।

इस पेज पर हम तार्किक शक्ति के अध्याय घड़ी को विस्तार से पड़ेगे।

जिसको पड़कर आप घड़ी से सम्बंधित सभी प्रश्नों को हल कर पाएंगे।

घड़ी (Clock) तार्किक शक्ति

घड़ी एक ऐसा यंत्र हैं, जो घण्टे, मिनिट तथा सेकण्ड में समय के अंतराल को व्यक्त करता हैं।

घड़ी के बिना इंसान का एक दिन भी नही गुजरता आठ घड़ी के समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है।

घड़ी के अवयव (Elements of Clock)

घड़ी के मुख्यतः चार अवयव होते हैं, जो निम्न हैं।

  • डायल (Dial)
  • घण्टे की सुई (Hour hand)
  • मिनिट की सुई (Minute hand)
  • सेकण्ड की सुई (Second hand)

घड़ी से सम्बंधित महत्वपूर्ण बिंदु

  • घन्टे की सुई 1 घण्टे में 5 मिनट की दूरी तय करती हैं तथा 1 घण्टे में 30° का कोण बनाती हैं।
  • मिनट की सुई 1 मिनट में 1 मिनट की दूरी तय करती हैं तथा 1 मिनट में 6° का कोण बनाती हैं, मिनट की सुई 5 मिनट में 30° का कोण बनाती हैं।
  • प्रत्येक घण्टे में मिनट की सुई, घण्टे की सुई से 55 मिनट की अधिक दूरी तय करती हैं और यह दूरी घण्टे की सुई से दक्षिणावर्त (Clock wise) दिशा में मिनट की सुई तक मापी जाती हैं।
  • घण्टे तथा मिनट की सई के बीच प्रत्येक 5 मिनट की दूरी पर 30° का कोण बनता हैं।
  • घण्टे की सुई 12 घण्टे में 360° का कोण पूरा करती हैं।
  • मिनट की सुई 60 मिनट में 360° का कोण पूरा करती हैं।
  • घड़ी की सुइयाँ जब अपने वृत्ताकार मार्ग पर एक पूर्ण चक्कर लगाती हैं, तब उन्हें 360° घूमना पड़ता हैं, एक मिनिट की दूरी 6° के बराबर होती हैं।
  • प्रत्येक घण्टे में सुइयाँ एक ही दिशा के एक बार मिलती हैं, लेकिन 13 घण्टे में 11 बार तथा 24 घण्टे में 22 बार मिलती हैं।
  • प्रत्येक घण्टे में दोनों सुइयाँ दो बार समकोण बनाती हैं, लेकिन 12 घण्टे में 22 बार तथा 24 घण्टे में 44 बार समकोण बनाती हैं।
  • जब मिनट की सुई एक मिनट की दूरी तय करती हैं, तो घण्टे की सुई 1/2° के बराबर आगे बढ़ जाती हैं।
  • घड़ी की सुइयों की आपसी स्थिति में परिवर्तन तभी होगा जब उनके बीच की दूरी 60/13 मिनट हो।
  • प्रत्येक घण्टे में घड़ी की दोनों सुइयाँ आपस में एक बार मिलती हैं।
  • जब दोनों सुइयाँ एक दूसरे के साथ समकोण या 90° बना रही हों, तो एक-दूसरे से 15 मिनट-अंतराल की दूरी पर होती हैं और यह प्रति घण्टे में दो बार होता हैं।
  • जब दोनों सुइयाँ एक दूसरे की विपरीत दिशा में हो ये 30 मिनट अन्तराल से अलग होती हैं और यह प्रति घण्टा में एक बार होता हैं।
  • दोनों सुइयाँ एक सरल रेखा में होती हैं जब एक दूसरे को ढकने या एक दूसरे की विपरीत दिशा में होती हैं।
  • यदि ठीक 8 बजे हैं तथा घड़ी में उस समय 8 : 20 बज रहे है, तो हम कहते है कि घड़ी 20 मिनट तेज हैं।
  • यदि ठीक 8 बजे हैं तथा घड़ी में उस समय 7 : 40 बज रहे है, तो हम कहते है कि घड़ी 20 मिनट सुस्त हैं।
  • जब घड़ी की सुइयाँ सीधी घूमती हैं तो उसे clock-wise तथा जब वे उल्टी दिशा में घूमती हैं तब उन्हें anti-clockwise कहते हैं।
  • यदि मिनट की सुई घण्टे की सुई से पीछे रहे, तो अभीष्ट डिग्री = मिनिट और घण्टे के बीच की संख्या में अंतर × 30 + (मिनट/2)°
  • यदि मिनट की सुई घण्टे की सुई से आगे रहे, तो अभीष्ट डिग्री = मिनट और घण्टे के बीच की संख्या में अंतर × 30 – (मिनट/2)°
  • जब घड़ी में पूछा गया समय 12 बजे से कम हो तब उसे 11 : 60 से घटा कर उत्तर बताया जाएगा, और यदि समय में सेकण्ड का उपयोग भी किया गया हो तब उसे 11 : 59 : 60 से घटा कर उत्तर बताया जाएगा।
  • जब पूछा गया समय 12 बजे से अधिक हो तब उसे 23 : 60 से घटाकर उत्तर बताया जाएगा और यदि समय सेकण्ड के साथ हो तो उसे 23 : 59 : 60 से घटाकर उत्तर बताया जाएगा।
  • जब घड़ी में दिए गए किसी समय को क्षेतिज दर्पण में देखना हो तो उसे 17 : 90 से घटा कर उत्तर देंगे, और समय सेकण्ड के साथ हो तो उसे 17 : 89 : 60 से घटा कर उत्तर देंगे।

घड़ी के प्रश्न और हल उदाहरण सहित

प्रश्न 1. दर्पण में देखने पर एक घड़ी 4 : 40 समय दर्शाती हैं, सही समय क्या हैं?

हल:- (11 : 60) – (4 : 40)

उत्तर:- 7 : 20

प्रश्न 2. जब उध्वाधर दर्पण में देखने पर एक घड़ी 2 : 40 समय दर्शाती हैं, सही समय क्या हैं?

उत्तर:- 9 : 20

प्रश्न 3. दर्पण में देखने पर एक घड़ी 3 : 32 समय दर्शाती हैं, सही समय क्या हैं?

उत्तर:- 8 : 28

प्रश्न 4. लम्बवत दर्पण में देखने पर एक घड़ी 12 : 16 : 28 समय दर्शाती हैं, सही समय क्या हैं?

हल:- (23 : 59 : 60) – (12 : 16 : 28)

उत्तर:- 11 : 43 : 32

प्रश्न 5. दर्पण में देखने पर एक घड़ी 9 : 48 : 12 समय दर्शाती हैं, सही समय क्या हैं?

उत्तर:- 2 : 11 : 48

प्रश्न 6. 7 : 20 पर घड़ी में घण्टे और मिनिट के बीच में कितने डिग्री का कोण बनेगा?

हल:- 30H – 11/2 M

= 30 × 7 – (11/2) × 20

= 210 – 110

उत्तर:- 100

प्रश्न 7.  2 बजकर 20 मिनट पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

हल:- जब मिनट की सुई 20 मिनट चलेगी उतने समय मे घण्टे की सुई 2 के निशान से (5 × 20)/60 = 5/3 मिनट आगे बढ़ जाएगी।

अब 2 तथा 4 के बीच दोनों सुइयों के बीच की दूरी

= 10 – 5/3

= 25/3 मिनट

दोनों सुइयों के बीच कोण = (25 × 6°)/3

उत्तर:- 50

जरूर देखें – 200 Important MATH question answers

प्रश्न 8.  एक घड़ी क्रमशः एक बजे एक बार, दो बजे दो बार, तीन बजे तीन बार अर्थात जितना बजता हैं, घड़ी भी उतनी ही बार बजती हैं एक दिन में घड़ी कितनी बार बजेगी?

हल:- 12 घण्टे में घड़ी के बजने की संख्या = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

= 78 बार

= 78 × 2

उत्तर:- 156 बार।

प्रश्न 9. 2 : 40 पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

उत्तर:- 160°

प्रश्न 10. 10 : 18 पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

उत्तर:- 159

प्रश्न 11. 11 : 45 पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

उत्तर:- 82.5

प्रश्न 12. 4 : 20 पर घड़ी की दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

उत्तर:- 30H – 11/2 M

= 30 × 4 – (11/2) × 20

= 120 – 110

उत्तर:- 10

Note:- ऐसे किसी भी प्रश्न में दिए गए समय में शुरुआत का समय ध्यान रखना और किसी भी प्रश्न के पूछे जाने पर उसी समय से उसका सम्बन्ध देखें, और ऐसा करने पर घड़ी में जो भी अंक निर्धारित किया जाएगा, उस की मिनट की स्थिति से 12/11 का गुणा करें।

प्रश्न 13. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब सम्पाती होंगी?

हल:- 4 : 20 × 12/11

उत्तर:- 4 : 240/11

प्रश्न 14. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब विपरीत होंगी?

हल:- 4 : 50×(12/11)

उत्तर:- 4 : 600/11

प्रश्न 15. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब समकोण होंगी?

हल:- 4 : 5 × (12/11) , 4 : 35 × (12/11)

उत्तर:- 4 : 60/11 , 4 : 420/11

प्रश्न 16. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब समरेखा होंगी?

हल:- 4 : 20 × (12/11) , 4 : 50 × (12/11)

उत्तर:- 4 : 240/11 , 4 : 600/11

प्रश्न 17. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब 30° का कोण बनाएगी?

हल:- 4 : 15 × (12/11) , 4 : 25 × (12/11)

उत्तर:- 4 : 180/11 , 4 : 300/11

प्रश्न 18. 4 और 5 के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब 60° का कोण बनाएंगी?

हल:- 4 : 10 × (12/11) , 4 : 30 × (12/11)

उत्तर:- 4 : 120/11 , 4 : 360/11

प्रश्न 19. 8 और 9 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब सम्पाती होगी?

उत्तर:- 8 : 480/11

प्रश्न 20. 8 और 9 बजे के बीच घण्टे तथा मिनट की सुइयाँ कब एक-दूसरे के विपरीत होगी?

हल:- जब दोनों सुइयाँ एक-दूसरे के विपरीत होंगी तो 180° का कोण बनेगा।

सूत्र:- M = (2/11)(H1 × 30 – A)

प्रश्ननानुसार,

H1 = 8 , A° = 180

अतः M = (2/11)(8 × 30 – 180)

M = (2/11)(240 – 180)

M = (480 – 360)/11

M = 120/11

उत्तर:- 8 : 120/11

प्रश्न 21. 8 और 9 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब समरेखा होगी?

उत्तर:- 8 : 484/11 , 8 : 120/11

प्रश्न 22. 8 और 9 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब समकोण होगी?

उत्तर:- 8 : 300/11 , 8 : 660/11

प्रश्न 23. 8 और 9 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब 5 मिनट की दूरी पर होंगी?

उत्तर:- 8 : 256/11 , 8 : 540/11

प्रश्न 24. 8 और 9 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुइयाँ कब 60° का कोण बनाएगी?

उत्तर:- 8 : 360/11 , 8 : 600/11

प्रश्न 25. 4 : 30 बजे के बीच में कितने बजे घड़ी की सुइयाँ आपस में लम्बवत होगी?

हल:- 4 : 5 × (12/11)

उत्तर:- 4 : 60/11

प्रश्न 26. 3 और 4 बजे के बीच किस समय पर दोनों सुई एक दूसरे को ढक लेगी?

हल:- 3 : 15 × (12/11)

उत्तर:- 3 : 180/11

प्रश्न 27. 7 और 8 बजे के बीच घड़ी की दोनों सुई कितने बजे 30° का कोण बनाएगी?

उत्तर:- 7 : 480/11 , 7 : 360/11

प्रश्न 28. घड़ी की सुइयाँ 5 बजकर 15 मिनट पर कितने डिग्री का कोण बनाती हैं?

उत्तर:- 67.5°

प्रश्न 29. 3 बजकर 35 मिनट पर दोनों सुइयों के बीच कितना कोण बनेगा?

उत्तर:- 102.5°

प्रश्न 30. एक सही घड़ी सुबज के 8 बजे दर्शाती हैं, घड़ी को घण्टा की सुई दोपहर बाद 2 बजे तक कितनी डिग्री का कोण बनाती हैं?

उत्तर:- 180°

प्रश्न 31. घड़ी A प्रत्येक दिन 1 मिनट लेट हो जाती हैं, जबकि घड़ी B प्रत्येक दिन 3/2 मिनट फास्ट हो जाती हैं, यदि घड़ी B घड़ी A की अपेक्षा 30 मिनट आगे हो, तो घड़ी B को घड़ी A की अपेक्षा 45 मिनट आगे होने में कितने दिन लगेंगे?

उत्तर:- 6 दिन।

प्रश्न 32. एक दिन में घड़ी की दोनों सुइयाँ एक साथ होगीं?

उत्तर:- 22 बार

प्रश्न 33. रमेश की घड़ी रविवार को दोपहर 3 बजे सही समय से 5 मिनट पीछे थी और मंगलवार को दोपहर 3 बजे सही समय से 3 मिनट आगे थी, तो बताइए कि इस घड़ी ने सही समय कब दिखाया?

हल:- घड़ी रविवार दोपहर 3 बजे पीछे थी और मंगलवार दोपहर 3 बजे 3 मिनट आगे थी।

इस प्रकार घड़ी कुल मिलाकर (5 + 3) = 8 मिनट आगे हुई।

रविवार दोपहर 3 बजे से मंगलवार दोपहर 3 बजे तक कुल 48 घण्टे हुए।

48 घण्टे के अंदर = 8 मिनट तेज हुई

1 मिनट तेज होने में लिया समय = 6 घण्टे

प्रारम्भ में घड़ी 5 मिनट पीछे थीं घड़ी सही समय तब बताएगी जब यह 5 मिनट आगे या तेज हो जाये।

2 मिनट तेज चलने में 6 घण्टे का समय लेती हैं।

5 मिनट तेज चलने में घड़ी द्वारा लिया गया समय = 6 × 5

= 30 घण्टे।

अर्थात 30 घण्टे पर घड़ी जो 5 मिनट पीछे थी वह पूरा कर लेगी और सही समय बताएगी?

अतः सोमवार रात 9 बजे घड़ी सही समय बताएगी।

उत्तर:- सोमवार रात 9 बजे।

प्रश्न 34. एक घड़ी क्रमशः एक बजे एक बार, दो बजे दो बार अर्थात जितना समय होता हैं घड़ी भी उतनी बार बजती हैं 24 घण्टे में घड़ी कितनी बार बजेगी?

उत्तर:- 156 बार।

प्रश्न 35. दो घड़िया एक साथ 10 बजे बजना प्रारम्भ करती हैं, पहली घड़ी 18 सेकण्ड में तथा दूसरी घड़ी 27 सेकण्ड में बजती हैं, बताइए पहली घड़ी के छठे प्रहार तथा दूसरी घड़ी के चौथे प्रहार में कितने समय का अंतर होगा?

उत्तर:- 1 सेकण्ड।

प्रश्न 36. किसी कांफ्रेंस हाल में मीटिंग के लिए डायरेक्टर 9 : 20 प्रातः आए तथा मुख्य अतिथि इसके 30 मिनट बाद आए मुख्य अतिथि मीटिंग प्रारम्भ होने के ठीक समय से 5 मिनट लेट थे, मीटिंग प्रारम्भ होने का ठीक समय क्या था?

उत्तर:- प्रातः 9 : 55 बजे।

प्रश्न 37. पानी की आकृति में देखने पर एक घड़ी 10 : 38 का समय बताती हैं, सही समय क्या होगा?

हल:- (17 : 90) – (10 : 38)

उत्तर:- 7 : 52

प्रश्न 38. क्षेतिज दर्पण में देखने पर एक घड़ी 9 : 28 : 45 का समय बताती हैं, सही समय क्या होगा?

हल:- (17 : 89 : 60) – (9 : 28 : 45)

उत्तर:- 9 : 01 : 15

प्रश्न 39. एक बस स्टैण्ड से हर 30 मिनट पर दिल्ली के लिए एक बस रवाना होती हैं, एक पूछताछ क्लर्क ने एक यात्री को बताया कि एक बस 10 मिनट पहले ही छुटी हैं और अगली बस 9 : 35 पूर्वाह्न छूटेगी, पूछताछ क्लर्क ने यात्री को सूचना कितने बजे दी हैं?

उत्तर:- 9 : 15 पूर्वाह्न।

प्रश्न 40. एक घड़ी 12 बार बजने में 33 सेकण्ड का समय लेती हैं तो बताइए 7 बार बजने में कितना समय लेगी?

उत्तर:- 18 सेकण्ड।

आशा है HTIPS की यह पोस्ट घड़ी आपको पसंद आएगी।

इस पोस्ट को पढ़कर आप आसानी से घड़ी से सम्बंधित प्रश्नों को आसानी से हल कर पाएंगे।

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