bharat ki vanaspati aur jeev

सांख्यिकी योग्यता के नियम, सूत्र और प्रश्न उत्तर

इस पेज पर आप गणित के अध्याय सांख्यिकी योग्यता (NUMERICAL ABILITY) के बारे में पड़ेगे जो गणित का वेश हैं यदि किसी को गणित सीखानी हो तो इसी टॉपिक से गणित की शुरुआत होती हैं।

इस पोस्ट में आप साधारण जोड़, भिन्न का जोड़, समान आधार का भिन्न, उभयनिष्ठ आधार का भिन्न, असमान आधार का भिन्न, दशमलव का जोड़, साधारण नियम आदि को विस्तार पूर्वक पड़ेगे तो परीक्षा की दृष्टि से जरूरी हैं तो चलिए इस टॉपिक को पूरा जरूर पढ़िए।

सांख्यिकी योग्यता : NUMERICAL ABILITY

1. साधारण जोड़ (Simple Addition)

इस प्रकार के प्रश्नों में एक-एक अंक (Unit wise) को लेकर ही जोड़े, इससे काफी समय की बचत होती हैं।

Example1. 8563 + 3154 + 1059
Trick : (9 + 4 + 3) + (5 + 5 + 6) + (0 + 1 + 5) + (1 + 3 + 8) = 12776

Example2. 456 + 456 + 456
Trick : 456 × 3 = 1368

2. भिन्न का जोड़ (Addition of Fraction)

इस प्रकार के प्रश्नों में पहले सभी पूर्णाकों को एक साथ जोड़ लेते हैं, फिर भिन्न भाग को एक साथ जोड़ते हैं यदि भिन्नों के योग का मान एक से अधिक हो, तो अधिक भाग को पूर्णाक में जोड़ देते हैं।

भिन्न के जोड़ तीन प्रकार के होते हैं।

  • समान आधार का भिन्न (Fraction of Same)
  • उभयनिष्ठ आधार का भिन्न (Fraction of Common base)
  • असमान आधार का भिन्न (Fraction of Different base)

(a). समान आधार का भिन्न (Fraction of Same)

इस प्रकार के भिन्नों को जोड़ने के लिए पहले सभी पूर्णाको को जोड़ते हैं तथा अंशों को जोड़ कर फिर किसी एक हर से भाग देते हैं शेष को पुनः पूर्णाको में जोड़ देते हैं।

(b). उभयनिष्ठ आधार का भिन्न (Fraction of Common base)

इस प्रकार के भिन्नों में एक भिन्न का आधार दूसरे भिन्न से पूरी तरह कट जाता हैं ऐसे भिन्नों को जोड़ने के लिए छोटे हर से बड़े हर में भाग देते हैं तथा जो भागफल प्राप्त होता हैं उससे छोटे हर वाले भिन्न के अंश में गुणा कर देते हैं तथा प्राप्त मान को बड़े भिन्न के अंश में जोड़कर मान प्राप्त करते हैं तथा हर के रूप में बड़ा हर को लिखते हैं।

Example:- 2/3 + 4/9
Trick:- (9 ÷ 3) × 2 + 4 = 10/9

(c). असमान आधार का भिन्न (Fraction of Different base)

इस प्रकार के भिन्नों में सभी भिन्नों का आधार अलग-अलग होता हैं आधार न तो समान होते हैं न ही उभयनिष्ठ होते हैं।

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए भिन्नों के हर को आपस में गुणा करके हर के रूप में लिखते हैं, फिर एक भिन्न के हर से दूसरे भिन्न के अंश में गुणा करते हैं तथा दूसरे भिन्न के हर से पहले भिन्न के अंश से गुणा करते हैं तथा दोनों गुणनफल को आपस में जोड़ देते हैं।

Example1. 4/7 + 3/8
Trick: (7 × 3 + 8 × 4)/ 7 × 8
= (21 + 32)/56
= 53/56

Example2. 2¼ + 4¼
Trick: (2 + 4) + (¼ + ¼)
= 6 + 2/4
= 6 + ½
= 13/2

3. दशमलव का जोड़ (Addition of Decimal)

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने से पूर्व सभी संख्याओं के दशमलव के बाद के अंकों को बराबर कर लिया जाता हैं, फिर जोड़ के साधारण नियम से जोड़ देते हैं।

Example1. 327.783 + 32.25 = ?
Trick: 327.783 + 32.250 = 360.033

Example2. 0.5 + 0.005 + 0.0005
Trick: 0.5000 + 0.0050 + 0.0005 = 0.5050

घटाना से सम्बंधित नियम

1. साधारण नियम (Simple Rule of Subtraction)

इस नियम के अनुसार प्रश्नों को एक-एक अंक लेकर ही घटावें इससे की काफी बचत होती हैं।

Example: 8357 – 4893 = ?
7 – 3 = 4
15 – 9 = 6
12 – 8 = 4
7 – 4 = 3
Ans. 3464

2. जोड़ विधि से घटाना (Subtraction with the help of Addition)

Example1. 16435 – 4678 – 5330 = ?
10008

गुणा से सम्बंधित कुछ नियम

प्रश्नों को हल करने में गुणा का सर्वाधिक महत्व हैं अतः गुणा का Tricks बहुत ही जरूरी हैं वैसे तो गुणा के बहुत सारे Tricks हैं लेकिन प्रतियोगियों को सलाह दी जाती हैं कि केवल उसी tricks को व्यवहार में लाए जिनसे समय की बचत हो।
गुणा के प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए यह आवश्यक है कि आप 1 से 100 तक पहाड़ा एवं 1 से 100 तक का वर्ग (Square) तथा 1 से 100 तक का घन (Cube) अच्छी तरह से याद कर लें।

गुणा के प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए कुछ TRICKS –

1. किसी संख्या में 11 से लेकर 19 तक कि किसी संख्या से गुणा करना

Exmaple1. 235 × 11 = ?
Trick: (2)(2 + 3)(3 + 5)(5) = 2585

अर्थात सभी अंको को उसके तुरंत दाँये वाले अंक में जोड़ देते हैं चूंकि 11 इकाई अंक 1 हैं।

Example2. 5832 × 11 = ?
Trick: (5)(5 + 8)(8 + 3)(3 + 2)(2) = 64152

Example3. 123 × 12 = ?
Trick: (1)(1×2+2)(2×2+3)(3×2) = 1476

चूंकि 12 में इकाई का अंक 2 हैं अतः सभी अंकों को दुगुना करके उसके तुरंत दाँये वाले अंक में जोड़ देते हैं।

2. किसी संख्या में 5, 25 तथा 125 से गुणा करना

(a). जिस संख्या को 5 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल एक शून्य बैठाकर उसे 2 से भाग दें।

Example: 5138 × 5
Trick: 51380/2 = 25690

(b). जिस संख्या को 25 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल दो शून्य बैठाकर उसे 4 से भाग दें।
Example: 4328 × 25 = ?
Trick: 432800/4 = 108200

(c). जिस संख्या को 125 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल तीन शून्य बैठाकर उसे 8 से भाग दें।
Example: 6324 × 125 = ?
Trick: 6324000/8 = 970500

3. यदि संख्या 5 से अंत करती हो तथा दोनों संख्याओं में दस का अंतर हो –

जैसे:-

  • 75 × 85 = ?
  • 45 × 35 = ?
  • 65 × 75 = ?

नियम : (बड़ा दहाई अंक + 1) × (छोटी दहाई अंक) (75)

Example1. 75 × 85 = ?
Trick: (8 + 1) × 7 (75) = 6375

Example2. 45 × 35 = ?
Trick: (4 + 1) × 3 (75) = 1575

Example3. 65 × 75 = ?
Trick: (7 + 1) × 6 (75) = 4875

4. दो-दो अंकों की संख्या का गुणा

जैसे:-

  • 35 × 35
  • 36 × 63

नियम: (AC)(A × D + B × C)(B × D)

Example1. 35 × 83 = ?
Trick: (3 × 8)(3 × 3 + 5 × 8)(5 × 3)

5. किसी संख्या को 9,99,999 आदि से बनी संख्याओं से गुणा करना।

जिस संख्या में 9 गुणा करना हो उसके आगे एक शून्य बैठाकर प्राप्त संख्या से पहली संख्या घटा लेते हैं उसी प्रकार यदि 99 से गुणा करना हो, तो संख्या के आगे दो शून्य बैठाकर प्राप्त संख्या से पहली संख्या घटा लेते हैं।

Example1. 6789 × 9 = ?
Trick: 67890 – 6789 = 61101

Example2. 8356 × 99 = ?
Trick: 835600 – 8356 = 827244

Example3. 463 × 999 = ?
Trick: 463000 – 463 = 462537

6. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो या दहाई अंक समान हो या दोनों समान हों।

Example. 54 × 34
Trick:
(5 × 3) [4 × (5 + 3)] (4 × 4)
(15) (4 × 8) (16)
(15 + 3) (3) (6)
(18)(3)(6)
1836

7. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंकों का योग 10 तथा दहाई अंक समान हो –

नियम: [(दहाई अंक + 1) × दहाई अंक] [इकाई अंक × इकाई अंक]

Note:- इकाई के गुणनफल अगर दो अंकों में न आए तो गुणनफल के तुरंत बाईं ओर शून्य लिख देते हैं।

Example: 42 × 48 = ?
Trick:
[(4 + 1) × 4][ 2 × 8]
(5 × 4)(16)
(20)(16)
2016

Example2. 67 × 63 = ?
Trick: [(6 +1) × 6] (7 × 3) = 4221

8. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो तथा दहाई अंक का योग 10 हो –

नियम: [दहाई अंक × दहाई अंक + इकाई अंक] [इकाई अंक × इकाई अंक]

Example1. 63 × 43 = ?
Trick: [6 × 4 + 3][3 × 3] = 2709

Example2. 84 × 24 = ?
Trick: [8 × 2 + 4][4 × 4] = 2016

9. दो अंकों के गुणा में अगर इकाई अंकों का योग 5 तथा दहाई अंक समान हो –

नियम : [(दहाई × दहाई) + ½ × दहाई] [इकाई अंक × इकाई अंक]

Example1. 63 × 62 = ?
Trick: [6 × 6 + 6/2][3 × 2] = 3906

10. दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो तथा दहाई अंकों का योग 5 हो –

नियम: [दहाई × दहाई + ½ इकाई] [इकाई × इकाई]

Note: जब इकाई अंक 2 से पूर्णत विभाजित नहीं हों तो निम्न विधि अपनाएं।

[दहाई × दहाई + (इकाई के ½ का पूर्णाक)][इकाई × इकाई] + [50]

Example1. 46 × 16
Trick: [4 × 1 + 6/2][6 × 6] = 736

Example2. 37 × 27 = ?
Trick: [3 × 2 + (7/2) का पूर्णाक][7 × 7] + [50]
[9][49] + [50] = 999

जरूर पढ़िए:

भाग से संबंधित कुछ नियम

भाग के प्रश्नों को बनाने के कुछ व्यावहारिक जानकारियां –

1. यदि किसी संख्या में 5 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 2 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 10 से भाग देते हैं या दाई ओर से एक अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example: 432 ÷ 5 = ?
Trick: (432 × 2)/10 = 864/10 = 86.4

2. यदि किसी संख्या में 25 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 4 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 100 से भाग देते हैं या दाई ओर से दो अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example: 1423 ÷ 25 = ?
Trick: (1423 × 4)/100 = 5692/100 = 56.92

3. यदि किसी संख्या में 125 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 8 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 1000 से भाग देते हैं या दाईं ओर से तीन अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example: 1423 ÷ 125 = ?

Trick: (1423 × 8)1000 = 11384/1000 = 11.384

4. भाग के प्रश्नों को आसानी से हल करने के लिए 1 से 30 तक का पहाड़ा अवश्य याद करें।

5. यदि लगातार भाग की प्रकिया हों, तो भाग की क्रिया भिन्न विधि से करें।

नियम: A ÷ B ÷ C ÷ D = A/(B × C × D)

Example: 476 ÷ 34 ÷ 0.14 = ?
Trick: 476/(34 × 0.14) = 47600/34 × 14 = 100

6. यदि लगातार भाग की प्रक्रिया भिन्न हो, तो भाग की क्रिया निम्न विधि से करें –

नियम: 1/A ÷ 1/B ÷ 1/C = ?
1/A × B × C

Example: 1/2 ÷ 1/4 ÷ 1/8 = ?
Trick: 1/2 × 4 × 8 = 16

दशमलव का भाग (Division of Decimal)

दशमलव अंकों को भाग देते समय सबसे पहले यह मालूम करते हैं कि भाज्य में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं तथा भाजक में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं और दोनों का अंतर निकाल लेते हैं अब भाग की प्रिकिया अपने नियम के अनुसार करें।
अगर भाज्य के दशमलव अंकों की संख्या भाजक के दशमलव अंकों की संख्या से अधिक हो, तो भागफल में दोनों के अंतर के बराबर अंक दाँए से बाएं की ओर छोड़कर दशमलव बिंदु बैठा देते हैं।
उसी प्रकार यदि भाजक के दशमलव अंक की संख्या अधिक होने पर भागफल में (दाएं) इनके अंतर के बराबर शून्य बैठा देते हैं।

Example: (6.5 × 0.032 × 0.0055)/(1.6 × 0.13 × 0.5) = ?

यहाँ भाज्य में 8 अंकों के पहले तथा भाजक में 4 अंकों के पहले दशमलव हैं।
अतः भागफल में (8 – 4 = 4) चार अंकों के पहले दशमलव बैठा देगें।

हल:- (65 × 32 × 55)/(16 × 13 × 5) = 110

अतः अभीष्ट उत्तर 110 के चार अंक पहले दशमलव अंक बैठा देगें अर्थात 0.0110

प्रतिशत से संबंधित कुछ नियम

परीक्षाओं में कुछ ऐसे भी प्रश्न पूछे जाते हैं जिसमें का (of) तथा Percentage (%) एक साथ जुड़े रहते हैं अतः सभी अभ्यर्थियों को सलाह दी जाती हैं।
कि इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए सबसे पहले प्रतिशत को भिन्न में बदल लें, फिर का (of) के साथ उसकी क्रिया करें।

Example: 160 का 25% + 140 का 40% = ?
Trick: 160 × 1/4 + 140 × 2/5 = 40 + 56 = 96

सरलीकरण से संबंधित कुछ नियम (BODMAS)

BODMAS संबंधी प्रश्नों को हल करते समय निम्न बातों को ध्यान में रखनी चाहिए।

B = Bracket
O = of
D = ÷
M = ×
A = +
S =

BODMAS में कोष्ठक (Bracket), का (of), भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition), तथा घटाव (Subtraction) की क्रिया एक साथ कि जाती हैं।

अतः BODMAS संबंधी प्रश्नों को हल करने के लिए प्रश्नों को उपर्युक्त दिए गए क्रम में ही हल करें अर्थात सबसे पहले Bracket की क्रिया करते हैं Bracket में सबसे पहले रेखा कोष्ठक ( – ) फिर छोटा कोष्ठक ( ) फिर मझोला कोष्ठ { } फिर बड़ा कोष्ठक [ ] को हल करते हैं।
तब का (of) की क्रिया, फिर भाग (÷) की क्रिया, फिर गुणा (×) की क्रिया तथा अंत में घटाव की क्रिया करते हैं उपर्युक्त क्रियाओं में से एक या अधिक के अनुपस्थित रहने पर क्रम में कोई परिवर्तन नहीं होता हैं।

Example1. 2/5 का 15/16 ÷ 3/8 + 7 = ?
हल:- (2/5 का 15/16) ÷ 3/8 + 7
(3/8 × 8/3) + 7 = 8

Example2. (64 ÷ 4 – 3 × 2)/(82 – 16 × 5) = ?

हल:- (64 ÷ 4) – (3 × 2)/82 – (16 × 5) = 10/2 = 5

जरूर पढ़िए:

सांख्यिकी योग्यता से संबंधित महत्वपूर्ण प्रश्न

Q.1 9863 × 99 = ?
A. 976437
B. 986027
C. 986237
D. 986786

हल: प्रश्ननानुसार,
= 9863 × 99
= 9863 × (100 – 1)
= 986300 – 9863
= 978105

Ans: 978105

Q.2 985 × 993 = ?
A. 897945
B. 986015
C. 967013
D. 978105

हल:- प्रश्ननानुसार,
= 985 × (1000 – 7)
= 986000 – 6895
= 978105

Ans. 978105

Q.3 (1000² – 999²) बराबर हैं?
A. 1
B. 999
C. 1000
D. 1999

हल:- प्रश्ननानुसार,
(1000² – 999²)
[a² – b² = (a + b)(a – b)]

(1000 + 999)(1000 – 999)
(1999)(1)
1999

Ans. 1999

Q.4 100.2 × 99.8 = ?
A. 999.98
B. 9999
C. 9999.96
D. 9998

हल:- प्रश्ननानुसार,
100.2 × 99.8
(100 + 0.2) × (100 – 0.2)
(100)^2 – (0.2)^2
[a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)]

1000 – 0.04
9999.96

Ans. 9999.96

Q.5 106 × 106 – 94 × 94 = ?
A. 2004
B. 2400
C. 1904
D. 1906

हल: प्रश्ननानुसार,
106 × 106 – 94 × 94
(106 + 94)(106 – 94)
200 × 12
2400

Ans. 2400

Q.6 8786 × 8786 × 214 = ?
A. 8786540
B. 8686400
C. 8786000
D. 898790

हल:- प्रश्ननानुसार,
8786 × 8786 × 214
= 8786 × (786 + 214)
= 8786 × 1000
= 8786000

Ans. 8786000

Q.7 (73 × 73 + 48 × 48 – 73 × 48 × 2) का मान होगा?
A. 620
B. 625
C. 860
D. 956

हल:- प्रश्ननानुसार,
(73 × 73 + 48 × 48 – 73 × 48 × 2)
(73² – 48² – 2 × 73 × 48)
(73 – 48)²
(25)²
625

Ans. 625

Q.8 (16 × 16 + 5 × 5 + 16 × 5)/(16 × 16 × 16 – 5 × 5 × 5) = ?
A. 1/11
B. 1/19
C. 121/149
D. 7/47

हल:- प्रश्ननानुसार,
(16 × 16 + 5 × 5 + 16 × 5)/(16 × 16 × 16 – 5 × 5 × 5)
माना,
16 = a तथा 5 = b
(a² + b² + ab)/a³ – b³
(a² + b² + ab)/(a – b)(a² + b² + ab)
1/(16 – 5)
1/11

Ans. 1/11

Q.9 (856 + 167)² + (856 – 167)² / 856 × 856 + 167 × 167 = ?
A. 1
B. 2
C. 487
D. 1078

हल:- माना,
856 = a तथा 167 = b
(a + b)² + (a – b)² /a² + b²
2(a² + b²)/a² + b²
2

Ans. 2

Q.10 (708 + 619)² – (708 – 619)² / 708 × 619 का मान होगा?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

हल:- प्रश्ननानुसार,
(708 + 619)² – (708 – 619)² / 708 × 619
[(a + b)² – (a – b)² = 4ab]
(4 × 708 × 619)/708 × 619 = 4

Ans. 4

Q.11 45/√0.81 × 1/20 = ?
A. 81/40
B. 5/2
C. 5/20
D. 9/40

हल: प्रश्ननानुसार,
45/√0.81 × 1/20 = ?
? = 45/√81/100 × 1/20
? = 45 / 9/10 × 1/20
? = 45 × 10/9 × 1/20
? = 5 × 10 × 1/20
? = 5/2

Ans.

Q.12 222 का 3/5 का 4/9 का 5/8 = ?
A. 39
B. 37
C. 43
D. 120

हल: प्रश्ननानुसार,
222 का 3/5 का 4/9 का 5/8 = ?
? = 222 का 3/5 का 4/9 का 5/8
? = 222 × 3/5 × 4/9 × 5/8
? = 111/3
? = 37

Ans. 37

Q.13 19 का 3/19 = ?
A. 3
B. 19
C. 13/2
D. 120

हल: प्रश्ननानुसार,
19 का 3/19 = ?
? = 19 × 3/19
? = 3

Ans.3

Q.14 4/5 का 3/4 का 100 = ?
A. 20
B. 28
C. 40
D. 375/4

हल: प्रश्ननानुसार,
4/5 का 3/4 का 100 = ?
? = 4/5 × 3/4 × 100
? = 20 × 3
? = 60

Ans. 60

Q.15 40 × 1/5 का 10.05 = ?
A. 84
B. 80.40
C. 804
D. 840

हल: प्रश्ननानुसार,
40 × 1/5 का 10.05 = ?
? = 40 × 1/5 × 10.05
? = 40 × 1/5 × 1005/100
? = 201/20
? = 80.40

Ans. 80.40

Q.16 1/16 का 72.8 × 80 = ?
A. 22.75
B. 227.5
C. 364
D. 362.75

हल: प्रश्ननानुसार,
1/16 का 72.8 × 80 = ?
? = 1/16 × 72.8 × 80
? = 1/16 × 728/10 × 80
? = 182 × 2
? = 364

Ans. 364

Q.17 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6 = ?
A. 9/12
B. 11/6
C. 13/18
D. 31/12

हल: प्रश्ननानुसार,
2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6 = ?
? = 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6
? = 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6
? = 2/3 – 1/6 × 5/10 + 1/3 × 6/1
? = 2/3 – 1/6 × 1/2 + 2/1
? = 2/3 – 1/6 × 1/2 + 2/1
? = 2/3 – 1/12 + 2/1
? = (8 – 1 + 24)/12
? = 31/12

Ans. 31/12

Q.18 3/4 + 3/5 × 5/6 = ?
A. 1/2
B. 2/3
C. 5/4
D. 9/8

हल: प्रश्ननानुसार,
3/4 + 3/5 × 5/6 = ?
? = 3/4 + 3/5 × 5/6
? = 3/4 + 1/2
? = (3 + 2)/4
? = 5/4

Ans. 5/4

Q.19 0.003 × ? × 0.0003 = 0.0000027
A. 3
B. 0.3
C. 0.03
D. 9

हल: प्रश्ननानुसार,
0.003 × ? × 0.0003 = 0.0000027
? = 0.0000027/0.003 × 0.0003
? = 3

Ans. 3

Q.20 3/5 का (10√9 + 25) = ?
A. 15
B. 33
C. 40
D. 50

हल: प्रश्ननानुसार,
3/5 का (10√9 + 25)
3/5 × (10√9 + 25)
3/5 × (10 × 3 + 25)
3/5 × (30 + 25)
3/5 × 55
3 × 11
33

Ans. 33

Q.21 140 का 30% = 840 का ? %

A. 60
B. 5
C. 24
D. 15

हल: प्रश्ननानुसार,
140 का 30% = 840 का ? %
140 × 30/100 = 840 × ?/100
840 × ? = 140 × 30
? = (140 × 30)/840
? = 5

Ans. 5

Q.22 40/5 का 320/160 + 72/3 = ?
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80

हल: प्रश्ननानुसार,
40/5 का 320/160 + 72/3
40/5 × 320/160 + 72/3
8 × 2 + 24
16 + 24
40

Ans. 40

Q.23 16√? + 2144 का 3/8 – 2655 का 1/5 = 1550 का 30%
A. 12
B. 169
C. 256
D. 196

हल: प्रश्ननानुसार,
16√? + 2144 × 3/8 – 2655 × 1/5 = 1550 × 30/100
16√? + 804 – 531 = 465
16√? + 273 = 465
16√? = 465 – 273
16√? = 192
√? = 192/16
√? = 12
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
(√?)^2 = (12)^2
? = 144

Ans. 144

Q.24 12.5 + 100 का 41/4 ÷ 10 का 10% = ?
A. 115.89
B. 1037.5
C. 103.75
D. 10375

हल: प्रश्ननानुसार,
12.5 + 100 × 41/4 × 1/10 × 10/100
(41 × 15)/(4 × 2)
615/8
1037.5

Ans. 1037.5

Q.25 4 × 32 का 75% = ?
A. 24
B. 48
C. 96
D. 100

हल: प्रश्ननानुसार,
4 × 32 का 75% = ?
4 × 32 × 75/100 = ?
32 × 3
96

Ans. 96

जरूर पढ़िए:

Q.26 250 का ?% + 68 का 25% = 67
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

हल: प्रश्ननानुसार,
250 का ?% + 68 का 25% = 67
250 × ? / 100 + 68 × 25/100 = 67
5 × ? + 17 = 67
5 × ? = 67 – 17
? = 50/5
? = 10

Ans. 10

Q.27 180 का 40% + 150 का 20% = 340 का ?%, हो तो x = ?
A. 20
B. 30
C. 60
D. 170

हल: प्रश्ननानुसार,
180 का 40% + 150 का 20% = 340 का ?%
180 × 40/100 + 150 × 20/100 = 340 × ?/100
72 + 30 = 34/10 x
34/10 x = 102
x = (102 × 10)/34
x = 30

Ans. 30

Q.28 25/? = ?/100
A. 25
B. 50
C. 250
D. 500

हल: प्रश्ननानुसार,
25/? = ?/100
?^2 = 100 × 25
?^2 = 2500
? = √2500
? = 50

Ans. 50

Q.29 900 का ?% + 40 = 400
A. 35
B. 36
C. 42
D. 44.45

हल: प्रश्ननानुसार,
900 का ?% + 40 = 400
900 × ?/100 + 40 = 400
? × 9 = 400 – 40
? = 360/9
? = 40

Ans. 40

Q.30 (80 का 35%)/? = 56
A. 1/2
B. 2
C. 2/3
D. 0.57

हल: प्रश्ननानुसार,
(80 का 35%)/? = 56
80 × 35/100 / ? = 56
56 × ? = 28
? = 28/56
? = 1/2

Ans. 1/2

Q.31 9000 + ? का 50/3% = 10500
A. 1500
B. 1780
C. 9000
D. 7500

हल: प्रश्ननानुसार,
9000 + ? का 50/3% = 10500
9000 + ? × 50/3 × 1/100 = 10500
? × 1/6 = 10500 – 9000
? × 1/6 = 1500
? = 1500 × 6
? = 9000

Ans. 9000

Q.32 50 का 22% = 5 × ?
A. 11
B. 22
C. 1.1
D. 10

हल: 50 का 22% = 5 × ?
50 × 22/100 = 5 × ?
5 × ? = 11
? = 11/5

Ans. 11/5

Q.33 192 का 12.5% = ? का 50%
A. 24
B. 48
C. 96
D. 1200

हल: प्रश्ननानुसार,
192 का 12.5% = ? का 50%
192 × 12.5/100 = ? × 50/100
192 × 12.5/1000 = ? × 50/100
24 = ? × 1/2
? = 24 × 2
? = 48

Ans. 48

Q.34 ? का 45% + 90 का 30% = 210 का 30%
A. 60
B. 80
C. 90
D. 120

हल: प्रश्ननानुसार,
? का 45% + 90 का 30% = 210 का 30%
? × 45/100 + 90 × 30/100 = 210 + 30/100
? × 9 + 27 = 63
? × 9 = 63 – 27
? × 9 = 36
? = 36/9
? = 4

Ans. 4

Q.35 √1521/√169 = ?/768
A. 48
B. 480
C. 2304
D. 6912

हल: प्रश्ननानुसार,

√1521/√169 = ?/768
39/13 = ?/768
3 = ?/768
? = 769 × 3
? = 2304

Ans. 2304

Q.36 (7 × 9 + 2 × 12 + 3) / (12 × 3 + 81 ÷ 9) = ?
A. 4
B. 60
C. 1.75
D. 4.5

हल: प्रश्ननानुसार,
(7 × 9 + 2 × 12 + 3) / (12 × 3 + 81 ÷ 9) = ?
(63 + 24 + 3)/(36 + 81 × 1/9)
90/45
2

Ans. 2

Q.37 (12 × 8 – 19 × 2)/(6 × 7 – 6.5 × 2) = ?
A. 2
B. 1/2
C. 29/3
D. 154/71

हल: प्रश्ननानुसार,
(12 × 8 – 19 × 2)/(6 × 7 – 6.5 × 2) = ?
(96 – 38)/42 – 6.5/10 × 2
58 / 42 – 13
58/29
2

Ans. 2

Q.38 (1/2 ÷ 4 + 20) / 1/2 × 4 + 20 = ?
A. 81/88
B. 1
C. 166/176
D. 4

हल: प्रश्ननानुसार,
(1/2 ÷ 4 + 20) / 1/2 × 4 + 20 = ?
(1/2 × 1/4 + 20)/2 + 20
(1/8 + 20)/22
(1/160)/8 / 22
161/8 × 1/22
166/176

Ans. 166/176

Q.39 (40 × 15 + 25)/(26 – 1) = ?
A. 25
B. 49
C. 64
D. 84

हल: प्रश्ननानुसार,
(40 × 15 + 25)/(26 – 1) = ?
(600 + 25)/25
625/25
25
Ans. 25

Q.40 √?/196 = 72/56
A. 18
B. 14
C. 212
D. 324

हल: प्रश्ननानुसार,
√?/196 = 72/56
1/14 √? = 72/56
√? = (72 × 14)/56
√? = 18
(√?)^2 = (18)^2
? = 324

Ans. 324

Q.41 ?/√0.49 = 6/1
A. 0.7
B. 7
C. 43
D. 4.2

हल: प्रश्ननानुसार,
?/√0.49 = 6/1
?/√49/100
?/7/10 = 6/1
? × 10 /1 × 7 = 6/1
? = 6/1 × 7/10
? = 21/5

Ans. 21/5

Q.42 450 × 56% + ? = 300
A. 42
B. 52
C. 46
D. 56

हल: 450 × 56% + ? = 300
284
450 × 56/100 + ? = 300
28 × 9 + ? = 300
252 + ? = 300
? = 300 – 252
? = 48

Ans. 48

Q.43 100 का 25% + 150 का 20% = ?
A. 45
B. 35
C. 50
D. 55

हल: प्रश्ननानुसार,
100 का 25% + 150 का 20% = ?
100 × 25/100 + 150 × 20/100 = ?
25 + 30
55

Ans. 55

Q.44 (40)² – (30)² = 10 × ?
A. 1
B. 10
C. 70
D. 60

हल: प्रश्ननानुसार,
(40)² – (30)² = 10 × ?
[a² – b² = (a + b)(a – b)]

(40 + 30)(40 – 30)= 10 × ?
70 × 10 = 10 × ?
? = 70 × 10/10
? = 70

Ans. 70

Q.45 (44.8 – 0.28) ÷ 0.06 = ?
A. 7.42
B. 74.6
C. 742
D. 74.2

हल: (44.8 – 0.28) ÷ 0.06 = ?
44.52 × 1/0.06
4452/100 × 100/6
4452/6
742
Ans. 742

Q.46 √? + 7 = √576
A. 16
B. 36
C. 289
D. 225

हल: प्रश्ननानुसार,
√? + 7 = √576
√? + 7 = 24
√? = 24 – 7
√? = 17
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
(√?)² = (17)²
? = 289

Ans. 289

Q.47 √9√6 + √100 = ?
A. √13
B. 6
C. 12
D. √124

हल: प्रश्ननानुसार,
√9√6 + √100 = ?
√9√6 + 10 = ?
√9√16 = ?
√9 × 4 = ?
√36 = ?
6 = ?

Ans. 6

Q.48 (25 + 32 – 8 + 21)/√16 + √9
A. 4
B. 10
C. 14
D. 5.6

हल: प्रश्ननानुसार,
(25 + 32 – 8 + 21)/√16 + √9
(78 – 8)/4 + 3
70/7
10

Ans. 10

Q.49 2707/√? = 27.07
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10000

हल: प्रश्ननानुसार,
2707/√? = 27.07
2707/√? = 2707/100
2707 × √? = 100 × 2707
√? = 100 × 2707/2707
√? = 100
? = 10

Ans. 10

Q.50 [(12)² – (8)²] × 10 / 20 × 2 = ?
A. -12.4
B. 12.4
C. – 14.8
D. 19.9

हल: प्रश्ननानुसार,
[(12)² – (8)²] × 10 / 20 × 2 = ?
(144 – 64 × 10)/20 × 2 = ?
(144 – 640)/40 = ?
496/40
– 12.4

Ans. – 12.4

जरूर पढ़िए:

संक्षेप में,

इस पेज पर आपने सांख्यिकी योग्यता (NUMERICAL ABILITY) नियम और इससे संबंधित प्रश्न एवं उनके हल को पड़ा मुझे उम्मीद हैं कि आपको ये पोस्ट जरूर पसंद आई होगी।

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